最优路径问题的常用公式与符号三线表
    最优路径问题是一种常见的图论问题，通常涉及到在给定无向图中到一条路径，使得路径上的边权值之和最小。下面介绍了最优路径问题的常用公式和符号:
    1. 无向图的边权表示为向量，其中每个元素表示边的强度或权值。
    2. 有向图的边权表示为向量，其中每个元素表示边的方向或权值。
    3. 最优路径问题的求解通常采用贪心算法，其中贪心策略是选择当前状态下看起来最好的路径，并持续按照这个路径走下去，直到到达目标点。
    4. 常用符号包括:
    - $G=(V,E)$:无向图 $G=(V,E)$ 表示，其中 $V$ 表示节点集，$E$ 表示边集。
    - $E_i$:第 $i$ 条边
    - $s,t$:起点和终点
    - $gamma(i)$:从 $s$ 到第 $i$ 条边的最优路径长度
    - $beta(i)$:从 $t$ 到第 $i$ 条边的最优路径长度
    - $sum_{i=1}^n gamma(i)$:从 $s$ 到终点的最短路径长度
    - $sum_{i=1}^n beta(i)$:从 $t$ 到终点的最短路径长度
    三线表是最优路径问题中的一种数据结构，它用于表示无向图的最短路径问题。三线表的数据结构主要包括三个部分：节点表、边表和距离表。
    1. 节点表表示节点的信息，包括节点的编号和自身的距离信息。
    2. 边表表示边的信息，包括边的编号和强度信息。
    3. 距离表表示节点到终点的距离信息，其中每个节点对应着距离表中的一行，每个边对应着距离表中的一列。
    使用三线表求解最优路径问题的步骤如下:
    1. 初始化：将起点 $s$ 的距离设置为 0，将终点 $t$ 的距离设置为 $infty$。
    2. 对于每条边 $(i,j)$,计算从 $s$ 到 $(i,j)$ 的最短距离 $gamma(i,j)$,并将 $gamma(i,j)$ 添加到距离表中的对应行和列中。
    3. 对于每条边 $(i,j)$,计算从 $t$ 到 $(i,j)$ 的最短距离 $beta(i,j)$,并将 $beta(i,j)$ 添加到距离表中的对应行和列中。
    4. 从距离表中查从起点 $s$ 到终点 $t$ 的最短路径，并返回路径长度。
    使用三线表求解最优路径问题时，通常需要对距离表进行归并排序或快速排序等操作，以提高查效率。
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