大规模MIMO系统的全导频RZF预编码方法
谢斌;刘述睿;谢舒闽
【摘 要】The precoding for massive multiple input multiple output (MIMO) systems was studied.To solve the problem that the inter-cell interference and pilot pollution have the great impact on the precoding effectiveness.An improved full pilot regularization zero forcing (RZF) precoding method was proposed.The method assigns the limited orthogonal pilot signal to the inter-cell users to optimize the channel vector in the precoding matrix to obtain the optimized full pilot normalized precoding matrix, and then deduces the new sum rate expression including the pilot pollution function and the users' interference functions.In addition, the method synthetically considers the number of base station antennas, the user number, and the pilot reuse factors, and optimizes their configuration to suppress the inter-cell interference with the less user information and the higher pilot reuse factor, thus the system performance is effectively improved.The experimental results show that the improved RZF precoding method can improve the system capacity.The spectrum efficiency and the su
m rate are better than the traditional RZF method in both the cases of the perfect channel state information (CSI) situation and the imperfect CSI situation.%研究了大规模多输入多输出 (MIMO)系统的预编码.针对小区间干扰和导频污染会对预编码的有效性产生较大影响的问题,提出了一种改进的全导频正则化迫零(RZF)预编码方法.该方法通过将有限的正交导频信号分配给小区用户来对预编码矩阵中的信道向量进行优化,得到优化后的全导频正则化预编码矩阵,并依此推导出新的包含导频污染函数和用户干扰函数的和速率表达式.另外,综合考虑天线数、用户数以及导频重用因子,优化其配置关系,从而用较少的用户信息和更高的导频重用因子来抑制更多的小区间干扰,有效地提升系统性能.实验结果表明,这种改进的RZF预编码算法能够较好地提高系统容量,在完全已知信道状态信息(CSI)和未完全已知CSI两种情况下的频谱效率及和速率均优于传统的RZF方法.
【期刊名称】《高技术通讯》
【年(卷),期】2017(027)002
【总页数】9页(P131-139)
【关键词】大规模多输入多输出(MIMO);小区间干扰;导频污染;频谱效率;信道状态信息(CSI)
【作 者】谢斌;刘述睿;谢舒闽
【作者单位】江西理工大学信息工程学院 赣州 341000;江西理工大学信息工程学院 赣州 341000;江西理工大学信息工程学院 赣州 341000
【正文语种】中 文
随着无线通信技术的快速发展，用户对传输速率和通信质量的要求也随之提高。为了提升4G通信系统的性能，贝尔实验室在2010年提出了一种大规模多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)技术，它已成为了下一代5G移动蜂窝通信系统的关键技术[1]。与传统MIMO相比，大规模MIMO系统在端配置了成百上千的天线单元，使小区内的天线数与用户数的比例大大提升。另外，大规模MIMO技术有效地提升了移动通信系统的数组收益和空间分辨率,使得数量众多的用户在通信系统存在强用户干扰时仍能保持较高的鲁棒性，因此大规模天线技术成为了解决未来移动通信的频谱效率和容量等问题的有效方法[2]。目前大规模MIMO技术的研究主要专注于如何设计高效的预编码算法和获取相对完整的信道状态信息(channel state information, CSI)。不完整的CSI将对系统频谱效率及和速率产生严重影响[3]。随着小区平均用户数的增加，系统中的用户间干扰和小区间干扰也随之增大，导致用户
向端发送的导频信号产生一定干扰，从而影响了系统性能。因此，小区内不正交的导频训练序列和小区间干扰成为限制大规模MIMO系统性能的主要因素[4]。
为有效减小导频污染，提升大规模MIMO系统的容量，一些研究者在发射端通过设计准确的预编码矩阵来解决这一问题[5]。它的基本思想是通过矩阵运算，将调制后的数据符号与信道状态信息(CSI)进行结合，转换成适应于当前信道的数据流。文献[6]提出了一种基于单小区大规模MIMO的简单有效的迫零(zero forcing ,ZF)预编码算法，通过求信道矩阵的伪逆使目标用户和非目标用户的信道正交,从而减轻了用户间的干扰，提高了系统的容量。该算法虽然可以在一定程度上消除小区内用户间的干扰，但由于没有考虑噪声对系统性能的影响，因此其实际应用能力较低。文献[7]采用基于最小均方误差(minimum mean square error, MMSE)准则的预编码算法来减轻小区之间的导频污染，并利用最优化法则推导出了预编码的闭式表达式，但该方案需要推导出表达式的最优解，导致计算度比较复杂，并且当小区中导频污染较严重时，MMSE预编码算法与ZF预编码算法的系统性能基本一致。文献[8]在文献[7]的基础上提出了一种正则化迫零(regularization zero forcing，RZF)预编码算法，在信道矩阵求伪逆之前增加负载系数αIM(α为正则化参数)，以此来优化预编码矩阵。相对于MMSE预编码算法，文献[8]的算法推导出了最优的正则化参数，使系统性能比ZF算法和MMSE算法都有一定
的提升，但该算法仅适用于天线数量较小的情况。随着天线规模的进一步增大，该算法的优越性将会被逐渐抵消。
为了减轻小区间干扰对系统性能的影响，部分研究者还在系统资源分配算法方面展开了相关研究[9]。文献[10]描述了大规模MIMO资源分配算法的重要性，其主要观点是通过合理分配有限的正交导频信号来减小干扰。文献[11]、文献[12]利用路径损耗的差异和空间相关性减轻干扰，从而达到提升系统性能的效果。在大规模MIMO系统预编码方案的设计过程中，随着天线数目的增加，系统所需的训练序列长度也随之增大[13]，同时用户的移动将会导致信道相关时间变得非常短，因此精确获取完整的CSI往往比较困难[14]。文献[15]推导出了最大比(maximum ratio，MR)、迫零(ZF)、最小均方误差(MMSE)三种预编码算法在CSI完全已知和未完全已知条件下的和速率表达式，并分析了CSI对系统性能的影响。
针对上述问题，本文提出了一种改进的全导频RZF预编码算法，该算法利用有限的正交导频对预编码矩阵的信道向量进行优化，并且依据改进的预编码矩阵推导出新的包含导频污染函数和用户干扰函数的和速率表达式。同时考虑到系统资源分配的重要性，通过分析导频重用因子、相干块长度和天线数量等因素，对系统的参数配置关系进行了优化，从而减小了导频
污染和小区间干扰，提升了系统性能。仿真实验表明，本文提出的改进正是化迫零(RZF)预编码算法在完全已知CSI和未完全已知CSI两种情况下的频谱效率及和速率都优于传统RZF预编码算法。
大规模MIMO多小区蜂窝移动通信网络模型如图1所示。假设天线数M远远大于用户数K，系统采用时分双工(time division duplex,TDD)的工作模式，即上下行链路有相同的传播系数[16]。利用接收到的导频信号估计上行链路的信道信息，而下行链路根据信道互易性获取信道估计。
对于第L个目标小区，第J个小区的不同移动终端分别发送长度为ε的训练序列给小区L的，则第L小区的接收到的导频信号为
式中，nl～CN(0,1)表示加性高斯噪声，P为导频信号的平均功率，ψjlK=[ψjl1,ψjl2,…,ψjlk]T为导频序列集。表示第J个小区的用户到第L个小区的传输信道，Gjlk为一个M×K矩阵，表示传输信道的小尺度衰落系数，并且具有独立分布的特性。Djlk为一个对角矩阵，矩阵中的对角元素表示为βjl=[βjl1,βjl2,…,βjlk]，βjl为大尺度衰落因子，它取决于端与用户端之间的阴影衰落系数和距离。
大规模MIMO系统基于MMSE准则的信道估计理论[17]，得到传输信道的功率控制表达式jl：
由式(2)知，第L个小区端对该小区用户的信道估计为Ll]，当小区间存在导频复用时，jl将受到来自其它小区中相同导频的影响[18]。
图2描述了系统对用户数据流进行线性预编码的操作流程。首先，端根据上行链路中各用户发送的导频信号来估计CSI，并结合导频最优化分配策略来使对应的码字进行分组。其次，端利用第K个用户的数据流和CSI共同作用，生成适用于信道传输的预编码矩阵。最后，端利用上、下行信道的互易性，将预编码矩阵反馈至用户端，此时，第K个用户的接收信号可表示为
式中，Ci=[C1,C2,…,Ck]，Ck为第K个用户的预编码矩阵，S=[S1,S2,…,Sk]，Sk为第K个用户信息的数据流。
2.1 系统容量分析
大规模MIMO预编码算法的核心是发射端根据获取的CSI信息对发射信号进行预处理，以此减轻小区间的干扰和导频污染，达到提高系统的有效性的目的。预编码技术主要可以分为非线
性预编码和线性预编码。非线性预编码的比较典型的算法有脏纸编码及Tomlinson-Harashima预编码(TH precoding, THP)，在天线数和用户数的比值较小的情况下，非线性预编码算法性能较为突出。线性预编码算法中比较典型的算法有最大比(MR)合并、迫零(ZF)预编码和正则化迫零(RZF)预编码等，由于该类算法兼具了复杂度低和有效性高的特点，因此在大规模MIMO系统中应用较为广泛。
端根据获得的用户数据并结合线性接收向量定义了一个具有遍历性的预编码矩阵Clk，为了计算系统和速率，通常需要考虑瑞利衰落和上下行链路的影响，其过程主要分为三个步骤：正则化参数的自适应估计
(1)计算上行链路(up link, UL)中的系统容量。对于第L个小区，遍历性的上行链路和速率为[19]
式中为有效的上行链路信号与干扰加噪声比表示为
式中‖·‖表示范数，作为大规模MIMO系统中的反馈信息，用于自适应调制的控制参数。
(2)计算下行链路(down link, DL)中的系统和速率。根据时分双工(TDD)系统上行链路和下行
链路具有互易性的结论[20]，得出，得到遍历性的下行链路和速率为
(3)计算系统容量的总和。通常上、下行链路总的传输能量相同，但是每一个用户的能量分配不同，因此对于上、下行链路的二次元问题，系统通过设置能量控制系数ωlk来调节上下链路的能量分配。考虑到λul+λdl=1，因此上、下行链路得到的系统总可达和速率表示为
2.2 MR预编码算法原理
MR预编码算法是一种简单有效的线性预编码算法，该算法仅仅对信道传输矩阵做简单的变换，因此其复杂度较低。MR的预编码矩阵可定义为
式中，)-1[Z1,…,ZB]为信道向量,Z表示导频向量，mi为单位矩阵IM中的第i列。当端集成的天线数增大至一定规模，预编码矩阵Glk中的信道向量趋于准正交，小区中的用户间干扰将被自动抑制，从而使接收信号达到最大值[21]，则系统的可达和速率表示为
式中，E{·}表示取期望运算，表示MR预编码算法下的信号与干扰加噪声比。
2.3 RZF预编码算法原理
RZF预编码方法结合了ZF和MR预编码方法的优点[22]，主要通过增加正则化项和使用正交信道传输的方法，使其在噪声干扰与用户间干扰的之间达到平衡。通常，RZF预编码矩阵定义为
式中，Fl=[mi1,…,miK]，miK为第K个单位矩阵IM中的第i列。在RZF预编码算法中，同一小区内的用户将分配不相同的导频，而对于其它小区内的用户则完全复用导频，以此来减小导频污染的影响。RZF预编码算法的可达和速率为

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