收稿日期:２０２２－０８－１１ꎮ
基金项目：国家自然科学基金项目(５１３７８１１２)ꎻ福建省建设科技项目(２０１７－Ｋ－５９)ꎮ
作者简介：林友勤(１９７３ )ꎬ男ꎬ高级实验师ꎬ博士ꎬ研究方向为结构健康监测㊁损伤诊断与结构异常识别㊁桥梁检测和加
固ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｙｑ＠ｆｚｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ
林友勤ꎬ郑学善ꎬ余印根ꎬ等.基于ＢＰ神经网络的斜拉索损伤识别方法[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２３ꎬ４５(４):３７０－３７６.ＬＩＮＹＱꎬＺＨＥＮＧＸＳꎬＹＵＹＧꎬｅｔａｌ.ＤａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｔａｙｃａｂｌｅｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)ꎬ２０２３ꎬ４５(４):３７０－３７６.
基于ＢＰ神经网络的斜拉索损伤识别方法
林友勤１ꎬ郑学善２ꎬ余印根３ꎬ王志俸１
(１.福州大学土木工程学院ꎬ福建福州３５０１１６ꎻ２.福建省高华建设工程有限公司ꎬ福建福清３５０３０１ꎻ
３.福建省永正工程质量检测有限公司ꎬ福建福州３５０００１)
㊀㊀摘要：斜拉桥拉索损伤识别中不仅需要拉索发生损伤时自身索力的变化ꎬ还需要考虑拉索发生损伤引起的其他拉索索力变化ꎬ以单索索力变化为指标的方法难以适应斜拉桥的拉索损伤识别ꎮ以不同损伤下全桥索力变化率作为输入向量ꎬ拉索损伤位置和损伤程度工况为输出向量ꎬ建立了较为精准的ＢＰ神经网络模型ꎮ对斜拉桥模型在发生单根和２根拉索损伤工况时进行损伤识别ꎬ并随机选取不同损伤工况对ＢＰ神经网络模型的准确性进行验证ꎬ拉索损伤识别误差在６.０％以内ꎮ结果表明：以拉索索力变化率为指标ꎬ基于ＢＰ神经网络模型能够有效地识别斜拉桥拉索的损伤位置和损伤程度ꎬ为桥梁安全运营提供保障ꎮ
关键词：斜拉桥ꎻ拉索ꎻ神经网络ꎻ索力ꎻ损伤识别
中图分类号:Ｕ４６６.２㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００６－０４５６(２０２３)０４－０３７０－０７
ＤａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｔａｙｃａｂｌｅｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
ＬＩＮＹｏｕｑｉｎ１ꎬＺＨＥＮＧＸｕｅｓｈａｎ２ꎬＹＵＹｉｎｇｅｎ３ꎬＷＡＮＧＺｈｉｆｅｎｇ１
(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１１６ꎬＣｈｉｎａꎻ
２.ＦｕｊｉａｎＧａｏｈｕａＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＦｕｑｉｎｇ３５０３０１ꎬＦｕｊｉａｎꎬＣｈｉｎａꎻ
３.ＦｕｊｉａｎＹｏｎｇｚｈｅｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＱｕａｌｉｔｙＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＦｕｚｈｏｕ３５０００１ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｒｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｓꎬｔｈｅｄａｍａｇｅｏｆａｓｉｎｇｌｅｃａｂｌｅｗｉｌｌｃａｕｓｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｃａｂｌｅｓ.Ａｌｔｈｏｕｇｈｕ￣
ｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｓｉｎｇｌｅｃａｂｌｅａｓｔｈｅｄａｍａｇｅｉｎｄｅｘｗｉｌｌｄｅｔｅｃｔａｂｎｏｒｍａｌｉｔｉｅｓｉｎｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｒｄｓꎬｉｔｉｓｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｄｅｇｒｅｅｏｆｄａｍａｇｅａ
ｃｃｕｒａｔｅｌｙ.ＴｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｉｓｃｈａｌｌｅｎｇｅꎬａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｘｐｌｏｒｅｄｔｏｒｅｃｏｇｎｉｚｅｃａｂｌｅｄａｍａｇｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｄｅｇｒｅｅｔｈｒｏｕｇｈＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ.Ｉｎｔｏｔａｌꎬａｂｅｎｃｈｍａｒｋｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆａｄｏｕｂｌｅ￣ｔｏｗｅｒｄｏｕｂｌｅ￣ｃａｂｌｅｓｅｍｉ￣ｂｕｏｙｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｔｈｅｄａｍａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｃａｂｌｅａｎｄｔｗｏｃａｂｌｅｓｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓ.ＡＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｃａｂｌｅｆｏｒｃｅｇｒａｄｉｅｎｔａｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎ￣ｄｅｘｏｆｃａｂｌｅｄａｍａｇｅａｎｄｉｔｓａｃｃｕｒａｃｙｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄ.Ａｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏｎｇ￣ｓｐａｎｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｄａｍａｇｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｄａｍａｇｅｄｅｇｒｅｅｏｆｓｔａｙｃａｂｌｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ.Ｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｗａｓｗｉｔｈｉｎ６.０％ꎬｓｏｔｈｅＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃａｎｂｅｕｓｅｄｆｏｒｃａｂｌｅｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄ
ｂｒｉｄｇｅｓ.
ＫｅｙＷｏｒｄｓ:ｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅꎻｃａｂｌｅꎻｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｃａｂｌｅｆｏｒｃｅꎻｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
㊀㊀改革开放以来ꎬ我国经济快速发展ꎬ桥梁网络建设不断扩大ꎮ然而桥梁在使用的过程中由于外界环境㊁交通荷载㊁疲劳等因素的作用ꎬ会引起材料的老化和结构承载能力的降低ꎬ这一直都是影响结构的安全性和适用性的重要问题ꎮ对于斜拉桥而言ꎬ拉
索在服役过程中是相互协同工作的ꎬ当某一根拉索发生损伤时ꎬ会引起整个拉索的索力发生一定的变化ꎮ那如何利用智能算法将索力变化与结构损伤建立起某种关系ꎬ从而实现通过索力的变化来对结构的损伤进行识别并作出全面综合判断和评估值得进
第４５卷第４期２０２３年１２月
㊀㊀㊀㊀㊀㊀
南昌大学学报(工科版)
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)
Ｖｏｌ.４５Ｎｏ.４Ｄｅｃ.２０２３
㊀
一步探索ꎮ
人工神经网络(ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋꎬＡＮＮ)
是从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象ꎬ建
立某种简单模型ꎬ主要的用途是做数据处理和各种
参数拟合ꎮ根据环境的变化ꎬ对权值进行调整ꎬ改善
系统的行为ꎬ建立起大数据之间的相互关系ꎬ最终达
到数据处理的要求ꎮ神经网络具有强大的计算能
力㊁联想能力㊁适应性㊁容错能力和自组织能力ꎬ因而
它在结构损伤识别领域受到了广泛的关注和研究ꎮ
在众多神经网络中ꎬＢＰ神经网络应用最为广泛[１]ꎮＢＰ神经网络具有非线性映射㊁自我组织和并行处理等特点[２－３]ꎬ特别是在大数据处理和解决复杂问题能力方面与其他传统诊断方法相比具有很大优势ꎬ
在结构损伤识别中得到了有效的应用[４－６]ꎮ
李忠献等[７]用自组织竞争神经网络迅速准确地识别出子结构发生损伤后ꎬ再通过ＢＰ神经网络所建立的结构损伤识别方法ꎬ能够进一步准确识别子结构中结构损伤的位置和程度ꎮ杨杰等[８]通过固有频率与拉索损伤的对应模式ꎬ建立ＢＰ神经网络对斜拉桥拉索损伤识别定位ꎬ但对于损伤程度的识别不敏感ꎮ孙宗光等[９]在已经确定了结构损伤区域的情况下ꎬ应用ＢＰ神经网络实现了结构的损伤位置及其损伤程度识别的方法ꎮ谭冬梅等[１０]将能量累积变异值作为特征值ꎬ再将ＡｄａＢｏｏｓｔ算法和ＢＰ神经网络相结合ꎬ在有噪声的情况下ꎬ仍可有效地识别出大跨斜拉索的损伤程度ꎮ
合理的损伤指标是进行拉索损伤识别的关键ꎬ
这方面也开展了相关研究ꎮ闫维明等[１１]通过计算索力在最不利荷载效应时相对恒载索力值的变化ꎬ确立吊索与主缆的索力预警阈值ꎬ结合对索力异常值的成因分析ꎬ确立悬索桥的损伤预警流程ꎮ李延强等[１２]通过斜拉索张力指标实现了对斜拉桥主梁不同位置㊁不同程度单点损伤的识别ꎮＨｕａ等[１３]通过索力变化来检测桥梁主梁是否发生损伤ꎬ结果表明当使用无噪声索力时ꎬ可以正确识别桥梁主梁中的损坏
位置和损坏程度ꎬ在测量噪声低的情况下也能对结构的损伤进行良好的识别ꎮ
可以看出ꎬＢＰ神经网络可以对结构损伤进行有
效的识别ꎬ索力是拉索损伤识别的常用指标ꎬ但其作
为一个绝对量ꎬ通常只针对所研究的某个桥梁ꎬ不具
有通用性ꎮ此外ꎬ拉索损伤还会引起其他拉索索力
的变化ꎬ多根拉索的损伤则会引起更复杂的变化ꎮ
针对这些问题ꎬ本文以１座斜拉桥单根和２根拉索
损伤识别为研究对象ꎬ尝试以无量纲的索力变化率作为拉索损伤识别指标ꎬ结合ＢＰ神经网络模型ꎬ进行大跨度斜拉桥的拉索损伤识别方法研究ꎮ
正则化损伤识别matlab１㊀ＢＰ神经网络
㊀㊀神经网络的分类方式有学习方式㊁时间特性㊁模型结构等ꎬ从学习方式可分为监督学习㊁无监督学习以及半监督学习ꎻ从时间特性可分离散型与连续型ꎻ从模型结构角度分类是最为常见的分类形式ꎬ将神
经网络分为前向网络和反馈网络(图１)ꎮＢＰ神经网络属于一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络ꎬ它包括了输入层㊁隐含层㊁输出层ꎬ通过正向传播和误差反向传播ꎬ对各层的权值进行不断的修正ꎬ直至网络误差平方小于预先设定的阈值ꎬ是一种有导师学习的网络模型[１４]
ꎮ
隐含层
输入层输出层
(ａ)前向网络
隐含层
输入层输出层
(ｂ)反馈网络
图１㊀神经网络
Ｆｉｇ.１㊀Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
１９８６年ꎬＭｃＣｌｅｌｌａｎｄ和Ｒｕｍｅｌｈａａｒｔ定义了δ规则ꎬ其核心内容就是计算目标值与计算值的差值ꎬ通过不断地调整函数单元之间的连接强度来减小这个差值ꎮ
δ＝[ｄｊ－ｆ(ＷＴｊＸ)]ｆᶄ(ＷＴｊＸ)(１)式中:ｄｊ为期望输出值ꎻＷ为神经元的连接权值矩阵ꎻＸ为神经元矩阵ꎻｆᶄ(ＷＴｊＸ)是传递函数的导数ꎬ显然可以看出δ学习规则需要激活函数可导ꎮ首先定义输出与期望输出之间的平方误差函数Ｅ为
Ｅ＝(１/２)[ｄｊ－ｆ(ＷＴｊＸ)]２(２)㊀㊀如有要以最快的速度降低误差的话就是Ｗｊ应该与误差的负梯度成正比
１７３
第４期㊀㊀㊀㊀㊀林友勤等：基于ＢＰ神经网络的斜拉索损伤识别方法
ΔＷｊ＝－ηÑＥ
(３)㊀㊀其中误差梯度为
ÑＥ＝－[ｄｊ－ｆ(ＷＴｊＸ)]ｆᶄ(ＷＴ
ｊＸ)Ｘ
(４)
㊀㊀代入可得
ΔＷｊ＝η[ｄｊ－ｆ(ＷＴｊＸ)]ｆᶄ(ＷＴ
ｊＸ)Ｘ＝ηδＸ(５)进而得到ΔＷｊ中的分量调整公式
Δｗｉｊ＝η[ｄｊ－ｆ(ＷＴ
ｊ
Ｘ)]ｆᶄ
(ＷＴｊ
Ｘ)ｘｉ＝ηδｘｉ(６)
２㊀斜拉桥模型建立与验证
２.１㊀工程背景
模拟１座双塔双索面半漂浮连续组合梁斜拉桥(图２)ꎮ桥梁的主跨布置为(３２.９＋１１５.４＋３４０.０＋
１１５.４＋３２.９)ｍꎬ全长为６３６.６ｍꎮ斜拉索为双索面
结构ꎬ共１０４根拉索ꎬ拉索均采用ＯＶＭ２５０系列环氧涂层钢绞线ꎬ标准强度为１８６０ＭＰａꎬ塔上索距０.６ｍꎬ梁上索距３.５ｍꎬ与索塔和主梁均采用钢锚箱锚固ꎮ主梁采用的是Ｑ３４５Ｃ的单箱三室扁平流线型栓焊钢箱梁ꎬ桥面宽为３２.４ｍꎬ桥面坡度为２％ꎬ纵向梁和横梁是由接头㊁高强度螺栓相
连接ꎮ索塔采用的Ｃ５０混凝土ꎬ塔柱的截面形式为单箱单室的空心截面ꎬ塔底左右塔柱中心间距３５.６ｍꎬ总高为
９６.５４ｍꎮ桥面与钢梁采用剪力螺栓连接
ꎮ
图２㊀某斜拉桥现场照片
Ｆｉｇ.２㊀Ｓｉｔｅｐｈｏｔｏｓｏｆａｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ
２.２㊀有限元模型建立
利用有限元软件ＡＮＡＳＹＳ建立斜拉桥的实体模型ꎬ模型索力采用竣工后成桥索力定义ꎮ其中ꎬ
１)采用Ｂｅａｍ１８８单元对有限元模型中的纵梁㊁横梁和索塔进行模拟ꎮ２)采用Ｓｈｅｌｌ６３板壳单元对桥面板进行模拟ꎮ３)桥梁的二期恒载直接转换成质量块ꎬ采用Ｍａｓｓ２１单元进行模拟ꎬ设置每个质量元在ＸＹＺ３个平动方向的质量为８０１３.２５ｋｇꎮ４)支座用Ｃｏｍｂｉｎ１４弹簧单元模拟ꎮ５)承台采用的是Ｓｏｌｉｄ４５实体单元进行模拟ꎬ将墩底的每个节点的６个自由度全部约束ꎮ
全桥斜拉索共有１０４根ꎬ单侧５２根ꎬ从南至北方向定义拉索编号ꎬ右侧依次为Ｒ１~Ｒ５２ꎬ左侧依次
为Ｌ１~Ｌ５２ꎬ成桥左右对称拉索的索力是相同的ꎮ在ＡＮＡＳＹＳ斜拉桥模型中的拉索初始应力是通过定义拉索的初应变所得到[１５]ꎮ斜拉桥模型单元数
１３０６０个ꎬ节点数总计５８２２１个ꎮ基本材料参数见表１ꎮ
表１㊀结构模型材料参数
Ｔａｂ.１㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｄｅｌ结构部位
材料
弹性模量/
ＧＰａ密度/(ｋｇ ｍ－３
)泊松
比混凝土桥塔混凝土Ｃ５０３４.５２５０００.２钢主梁钢材２１０７８０００.３桥面板混凝土Ｃ５０３４.５２５０００.２斜拉索钢绞线１９５７８０００.３边墩
混凝土Ｃ４０
３２.５
２５００
０.２
２.３㊀模型验证
为验证斜拉桥ＡＮＡＳＹＳ有限元模型(图３)的准确性ꎬ通过对有限元模型计算频率和桥梁的实测频率值进行比较ꎬ从表２可知ꎬ在竖向㊁横向㊁扭转这３个振动的方向的最大频率值误差为１１％ꎬ在可允许误差范围之内ꎬ斜拉桥ＡＮＡＳＹＳ有限元模型与实际结构相逼近ꎮ
表２㊀大桥模态参数
Ｔａｂ.２㊀Ｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｂｒｉｄｇｅ
振动方向
频率阶次ｆ１/Ｈｚｆ２/ＨｚＥ/％竖向
一阶
０.３８０.３８０二阶０.５００.４９２三阶０.７７０.７３５四阶
０.８８０.８８０横向一阶０.３９０.４２８二阶０.５００.４４１０扭转
一阶０.６３０.６５３二阶
０.８１
０.７２
１１
㊀㊀注:ｆ１为实测值ꎬｆ２为计算值ꎬＥ为实测值与计算值的误差
ꎮ
图３㊀斜拉桥有限元模型
Ｆｉｇ.３㊀Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ
２７３ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀
３㊀斜拉索损伤识别
３.１㊀损伤指标的定义
在大跨度斜拉桥中ꎬ拉索发生损伤的同时所引起索力的变化也是十分显著的ꎬ将索力的变化与智能算法相结合运用于斜拉桥拉索的损伤识别具有更加实际的工程意义ꎮ定义拉索损伤指标索力变化率[１６]见式(７)ꎮ
ＲＣＯＦ＝Ｔ－Ｔᶄ
Ｔ
(７)式中:ＲＣＯＦ㊁Ｔ㊁Ｔᶄ分别表示为索力变化率㊁未发生损伤时的拉索索力㊁发生损伤时的拉索索力
ꎮ
通过拉索发生损伤前后的索力的变化计算得出全桥拉索的索力变化率ꎬ建立索力变化率与结构损伤的ＢＰ神经网络模型ꎬ进而可根据拉索的索力的变化来判断拉索损伤的位置和损伤程度ꎮ
３.２㊀斜拉索损伤识别流程
基于ＢＰ神经网络的拉索损伤识别过程可分为以下３个部分:
１)获取样本数据库ꎮ建立斜拉桥基准有限元模型ꎬ通过模拟拉索在发生不同损伤情况下的索力变化率以及拉索的损伤位置和损伤程度ꎬ以此作为样本数据库ꎮ
２)建立ＢＰ神经神经网络ꎮ以索力变化率为输入向量ꎬ相对应的损伤位置和损伤程度为输出向量ꎬ对样本进行训练ꎬ通过不断地迭代和修正得到了较为精准的ＢＰ神经网络系统ꎮ
３)实际桥梁的验证ꎮ在不同的外界激励下对实际桥梁的拉索进行振动测试ꎬ获取到的振动信号进行频谱分析ꎬ计算出拉索的实际索力ꎬ进而得到作为ＢＰ神经网络的输入向量的索力变化率ꎬ最后得到桥梁发生损伤及损伤的位置和程度ꎬ具体流程见图４ꎮ
３.３㊀ＢＰ神经网络的输入向量
在斜拉桥拉索损伤识别当中ꎬ由于该斜拉桥拉索是相互对称ꎬ故拉索损伤的模拟方式选取２６根拉索进行分析ꎬ输入向量和输出向量均为２６维ꎬ输入向量代表的是２６根拉索的索力变化率ꎬ输出向量为２６根斜拉索相对应的损伤程度和损伤位置参数ꎮ现模拟单根拉索损伤程度依次为弹性模量损失为０㊁１０％㊁２０％㊁３０％㊁４０％㊁５０％㊁６０％㊁７０％㊁８０％㊁９０％这１０种损伤ꎬ共有２６ˑ１０＝２６０个工况ꎮ２根拉索损伤是从拉索Ｌ１~Ｌ１３中选取２根拉索ꎬ共７８组ꎬ每组拉索的损伤程度分别为弹性模量损失４０％㊁４０％ꎬ
建立基准桥梁有限元模型
不同损伤参数的索力变化率
训练样本的输入
网络权值和阈值的确定
隐含层输出层误差计算
权值和阈值的更新
是否满足要求
开始
实际桥梁的拉索
振动测试
振动信号的频谱
分析
根据索力公式
计算索力
BP神经网络
系统
拉索损伤识别否是
图４㊀斜拉桥神经网络损伤识别流程
Ｆｉｇ.４㊀Ｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆ
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｃａｂｌｅ￣ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ
４０％㊁８０％ꎬ８０％㊁４０％和８０％㊁８０％ꎬ总共有３１２个工况ꎮ总计５７２个拉索损伤工况数据作为神经网络模型的输入向量ꎬ图５列出了斜拉桥在单根拉索Ｌ１㊁Ｌ２㊁Ｌ５㊁Ｌ６在损伤程度为０㊁１０％㊁２０％㊁３０％㊁４０％㊁５０％㊁６０％㊁７０％㊁８０％㊁９０％时的索力变化率数值和２根拉索Ｌ１１㊁Ｌ１２分别发生８０％㊁４０％与Ｌ９㊁Ｌ１２分别发生８０％㊁８０％损伤时拉索的索力变化率ꎬＸ轴㊁Ｙ轴㊁Ｚ轴分别表示的是损伤程度Ｄ㊁拉索编号ｎ㊁索力变化率ＲＣＯＦꎮ
３.４㊀ＢＰ神经网络的建立
通过对有限元的模型修正ꎬ得到较为精准的有限元模型ꎬ为获取拉索发生损伤时的样本数据库ꎬ则通过降低拉索的弹性模量来模拟拉索损伤ꎬ通过上述式(７)所定义的索力变化率ꎬ构建出单根拉索发生损伤和２根拉索发生损伤时的索力变化率数据库ꎬ以编号为Ｌ１~Ｌ２６的２６根拉索的索力变化率作为神经网络的输入向量Ｉꎬ见式(８)ꎬ拉索损伤位置和损伤程度则作为输出向量Ｏꎬ见式(９)ꎬ最终建立起较为精准的ＢＰ神经网络模型(图６)ꎮ
Ｉ＝{ＲＣＯＦ１ꎬＲＣＯＦ２ꎬ ꎬＲＣＯＦ２５ꎬＲＣＯＦ２６}(８)
Ｏ＝{ｋ１ꎬｋ２ꎬ ꎬｋ２５ꎬｋ２６}(９)㊀㊀通过多次训练发现ꎬ当神经网络隐含层的节点数量为１００层时该模型运行效果最佳ꎬ建立２６ˑ１００ˑ２６的ＢＰ神经网络模型ꎮ首先按照ＬＭ最优化算法的网络对已构建的样本数据库进行训练ꎬ之后再做进一步的损伤位置和损伤程度的识别ꎮ本文ＢＰ网络结构中采用ＭＳＥ函数来对网络的性能进行
３７３
第４期㊀㊀㊀㊀㊀林友勤等：基于ＢＰ神经网络的斜拉索损伤识别方法
R C O F /%
D /
%n
(ａ)Ｌ１拉索损伤
R C O F /%
D /
%
n
(ｂ)Ｌ２拉索损伤
R C O F /%
D /
%
n
(ｃ)Ｌ５拉索损伤
R C O F /%
D /
%
n
(ｄ)Ｌ６
拉索损伤
6040200-20-40
R C O F
/%
20
15
105
25
ｎ
(ｅ)Ｌ１１索损伤８０％㊁Ｌ１２索损伤４０％
6040200-20-40
R C O F /%
2015105
25
ｎ
(ｆ)Ｌ９索损伤８０％㊁Ｌ１２索损伤８０％
图５㊀神经网络部分输入向量
Ｆｉｇ.５㊀Ｐａｒｔｉａｌｉｎｐｕｔｖｅｃｔｏｒｏｆｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
输入层
隐含层
输出层
输出层
图６㊀神经网络的建立Ｆｉｇ.６㊀Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
４７３ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀

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