X-G算法
1.什么是XGBoost
XGBoost是陈先生等人开发的一个开源机器学习项目，高效地实现了GBDT算法并进行了算法和工程上的许多改进，被广泛应用在Kaggle竞赛及其他许多机器学习竞赛中并取得了不错的成绩。
说到XGBoost，不得不提GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)。因为XGBoost本质上还是一个GBDT，但是力争把速度和效率发挥到极致，所以叫X(Extreme)GBoosted。包括前面说过，两者都是boosting方法。
1.1 XGBoost树的定义
先来举个例子，我们要预测一家人对电子游戏的喜好程度，考虑到年轻和年老相比，年轻更可能喜欢电子游戏，以及男性和女性相比，男性更喜欢电子游戏，故先根据年龄大小区分小孩和大人，然后再通过性别区分开是男是女，逐一给各人在电子游戏喜好程度上打分，如下图所示。
就这样，训练出了2棵树tree1和tree2，类似之前gbdt的原理，两棵树的结论累加起来便是最终的结论，所以小孩的预测分数就是两棵树中小孩所落到的结点的分数相加：2+0.9=2.9。爷爷的预测分数同理：-1+（-0.9）=-1.9。具体如下图所示：
恩，你可能要拍案而起了，惊呼，这不是跟上文介绍的GBDT乃异曲同工么？
事实上，如果不考虑工程实现、解决问题上的一些差异，XGBoost与GBDT比较大的不同就是目标函数的定义。XGBoost的目标函数如下图所示：
其中：
红箭头所指向的L即为损失函数（比如平方损失函数：l(yi,yi)=(yi−yi)2l(yi,yi)=(yi−yi)2)
红方框所框起来的是正则项（包括L1正则、L2正则）
红圆圈所圈起来的为常数项
对于f(x)，XGBoost利用泰勒展开三项，做一个近似。f(x)表示的是其中一颗回归树。
看到这里可能有些读者会头晕了，这么多公式，我在这里只做一个简要式的讲解，具体的算法细节和公式求解请查看这篇博文，讲得很仔细：通俗理解kaggle比赛大杀器xgboost
XGBoost的核心算法思想不难，基本就是：
不断地添加树，不断地进行特征分裂来生长一棵树，每次添加一个树，其实是学习一个新函数f(x)，去拟合上次预测的残差。
当我们训练完成得到k棵树，我们要预测一个样本的分数，其实就是根据这个样本的特征，在每棵树中会落到对应的一个叶子节点，每个叶子节点就对应一个分数
最后只需要将每棵树对应的分数加起来就是该样本的预测值。
显然，我们的目标是要使得树的预测值y′iyi′尽量接近真实值yiyi，而且有尽量大的泛化能力。类似之前GBDT的套路，XGBoost也是需要将多棵树的得分累加得到最终的预测得分（每一次迭代，都在现有树的基础上，增加一棵树去拟合前面树的预测结果与真实值之间的残差）。
那接下来，我们如何选择每一轮加入什么f呢？答案是非常直接的，选取一个f来使得我们的目标函数尽量最大地降低。这里f可以使用泰勒展开公式近似。
实质是把样本分配到叶子结点会对应一个obj，优化过程就是obj优化。也就是分裂节点到叶子不同的组合，不同的组合对应不同obj，所有的优化围绕这个思想展开。到目前为止我们讨论了目标函数中的第一个部分：训练误差。接下来我们讨论目标函数的第二个部分：正则项，即如何定义树的复杂度。正则化改进算法
1.2正则项：树的复杂度
XGBoost对树的复杂度包含了两个部分：
一个是树里面叶子节点的个数T
一个是树上叶子节点的得分w的L2模平方（对w进行L2正则化，相当于针对每个叶结点的得分增加L2平滑，目的是为了避免过拟合）
我们再来看一下XGBoost的目标函数（损失函数揭示训练误差+正则化定义复杂度）：
L(ϕ)=∑il(y′i−yi)+∑kΩ(ft)L(ϕ)=∑il(yi′−yi)+∑kΩ(ft)
正则化公式也就是目标函数的后半部分，对于上式而言，y′iyi′是整个累加模型的输出，正则化项∑kΩ(ft)是则表示树的复杂度的函数，值越小复杂度越低，泛化能力越强。
1.3树该怎么长

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