5 探索与表达规律
【知识与技能】
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.
【过程与方法】
经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识，体会数形结合的数学思想方法.
【情感态度】
通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习，去热爱生活.
正则化是在哪个课里【教学重点】
根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论.
【教学难点】
感悟出问题中的规律.
一、情境导入，初步认识
教材第98页“想一想”上面的内容.
【教学说明】学生通过观察，到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律.
二、思考探究，获取新知
1.探索日历表中的规律
问题1教材第98页的“想一想”.
【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律.
【归纳结论】通过观察，到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量（日历表中一般选正中间数），用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之
和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.
2.探索数字规律
问题2教材第99页最下面方框的内容至
教材第100页“做一做”上面的内容.
【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体.
【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.
3.探究图形规律
问题3用火柴棒按如图形状搭建：
（1）填写下表：
（2）第n个图形需要多少根火柴棒？
【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的数学思想方法.
【归纳结论】探索规律的一般步骤：
（1）观察；
（2）归纳；
（3）猜想；
（4）验证.对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，出解题方法.
三、运用新知，深化理解
2.教材第98页最下方的“随堂练习”.
3.教材第100页的“随堂练习”.
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
2.59，4n+（2n-1）=6n-1
x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），中间的为（x+7），第二次取出棋子后，中堆的数量为（x+7）-(x-3)=10.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾探索规律的一般步骤和方法.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题3.8、3.9”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从探索日历表中的规律，到探索数学、图形规律，培养了学生的观察、归纳、猜想、验证能力，在后面的学习中还应加强训练.
因式分解的结果
关于因式分解的结果，在表述上主要有三条：
1．分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
2．相同的、不能再分解的多项式因式的积，要写成幂的形式。
3．至于数字系数，不要求进行因数分解。高等代数可以证明，在这样的规定下，在同样的数的范围内，因式分解的结果是唯一的。
常见的三元一次方程组的解法
三元一次方程组的常规解法是：通过代入法或加减法把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再把二元一次方程组转化为一元一次方程从而解出方程组.但有时我们也可根据三元一次方程组的结构特点采取非常规的方法来解方程组.常见的方法有：
一、缺项型的解法
例1  解方程组4917(1)31518(2)
232(3)x z x y z x y z -=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩
分析：由于方程（1）缺少未知数y ，这方程时只要在方程（2）（3）中消去未知数y 即可把三元一次方程组转化为二元一次方程组，从而顺利地解出方程组.
（2）2(3)⨯-得：52734(4)x z +=
（1）3(4)⨯+得：1785x =  5x =
把5x =代入（1）得：20917z -=    13z =
把5x =，13z =代入（3）得：5212y ++=，    2.y =- ∴方程组的解为：52
13x y z ⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=⎩
二、标准型的要选择确当的未知
例2  解方程组34(1)2312(2)
6(3)x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩
解：要消去三个未知数中的一个，相对而言消未知数z 比较方面.
（1）+（2）得：5216(4)x y +=
（3）+（2）得：3418(5)x y +=
(5)(4)2-⨯得：20x =

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