轴心受压钢构件板件宽厚比限值的分析
段熙宾
【摘 要】随着单层钢结构厂房在铁路生产房屋中的广泛应用,多数钢结构厂房柱应力水平低的现象越来越突出,造成单层钢结构厂房结构设计的经济性较差.其原因是现行《钢结构设计规范》(GB50017—2005)中受压钢构件板件的宽厚比限值与其应力水平无关,按此设计的厂房柱截面多偏大而过于保守.对轴心受压钢构件板件宽厚比限值的推导过程加以重新审视,引入应力相关折减系数,按照修正的等稳定性原则,统一分析轴心受压构件的板件宽厚比限值,并通过数据拟合,提出更加合理实用的限值公式.新的限值公式与板件的应力水平相关,与理论计算结果吻合较好.%With the extensive use of steel structure in railway single-story factory buildings, low stress level of factory building columns is getting more prominent and results in poor economy of the structural design . This is due to the non-correlation of the width-thickness limiting ratio of plate elements stipulated in the current Specifications for Steel Structure Design with its stress level, which leads to excessive column section and too conservativeness. Thus, the derivation process of the width-thickness limiting ratio of plate el
ements in axially compressed steel members is reviewed and unified by introducing reduction factor and following the principle of corrected equal stability. Then more reasonable and practical limit formula is proposed by means of data fitting. This new limit formula is correlated to the stress of the plate and in good agreement with theoretical calculation results.
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2017(061)006
【总页数】4页(P147-149,153)
【关键词】钢构件;轴压构件;整体稳定;局部稳定;宽厚比;应力相关;折减系数
【作 者】段熙宾
【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043;轨道交通工程信息化国家重点实验室(铁一院),西安 710043
【正文语种】中 文
【中图分类】TU311.2
在一般的钢压杆中,通常采用限制板件宽厚比的方法,使板件的局部失稳临界应力不小于构件的整体稳定临界应力或材料的屈服强度,来确保构件的局部稳定[1-3]。何保康[4]按照“等稳定性原则”,给出了轴压构件板件宽厚比的限值[5-7],被GBJ17—88规范[8]采用,现行的《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)以下简称“《钢规》”[9]亦沿用了88规范的相关规定。但当时构件整体稳定临界应力是依据74规范[10]轴心压杆整体稳定弹塑性阶段压杆屈曲临界应力计算的,并且结合试验结果对此应力值进行了折减以考虑残余应力和初弯曲的影响,与现行钢规对轴心受压构件整体稳定临界应力的计算规定不同。
在多数铁路单层钢结构厂房工程项目中,按现行《钢规》确定的柱截面均偏大,致使截面上板件应力水平一般较低。理论上板的压应力越小,板不出现屈曲的极限宽厚比越大。对于受较小应力的板件而言,其高厚比限值自然比应力为整体稳定临界应力时对应的限值要大,取应力为整体稳定临界应力时对应的限值用于此种情况的设计中,其结果肯定是不经济的[11-13]。
鉴于此,有必要对轴心受压构件板件宽厚比的限值加以重新审视[14-15]。本文根据现行《钢规》来计算轴心受压构件的整体稳定临界应力,同时引入应力相关折减系数α,按照修正的等稳定性原则,对轴心受压构件板件宽厚比限值公式进行重新推导,并通过数据拟合,提出更加合理实用的限值公式,供工程设计参考。
1.1 板件稳定临界应力
轴心受压构件中,工字形和T形截面的翼缘,属于三边简支板,在均匀压应力作用下,板在弹塑性状态失稳时,其屈曲应力为
式中,E为钢材弹性模量；t为翼缘厚度；b为翼缘板自由外伸宽度；μ为钢材泊松比；η为弹性模量折减系数。
根据试验资料,轴心压杆的弹性模量折减系数η,可以用下式确定
工字形截面的腹板属四边支承板,在均匀压应力作用下,板在弹塑性状态失稳时,其屈曲应力为
式中,tw为腹板厚度；h0为腹板高度。
箱形截面由于翼缘和腹板之间的约束作用很弱,两者都可以看成是四边简支板,其翼缘和腹板屈曲应力分别为
式中,b0为腹板之间的翼缘宽度。
1.2 构件整体稳定临界应力
根据最大强度准则,轴心受压构件的整体稳定临界应力为
正则化宽厚比与板件截面关系
式中,φ为轴心压杆整体稳定系数,可以用下式确定。
当λn≤0.125时,
当λn>0.125时,
式中,α1,α2,α3为与截面类别有关的系数；λn为正则化长细比,按式(9)计算
式中,λ为构件两个方向长细比的较大值。
1.3 等稳定性原则和折减系数
GB50017—2003规范确定轴心受压构件的翼缘板和腹板的容许宽厚比时,采用等稳定性原则作为计算板件局部稳定的失效条件,即
考虑到实际工程中,板件的使用应力σ要比φy小,因此由式(10)导出的限值用于“σ<σ=φy”的实际情况显然偏严,并且不经济。引入折减系数α来解决这一问题
轴心受压构件翼缘板和腹板的宽厚比按下式计算确定
根据前面的理论,对Q235钢轴心受压构件翼缘和腹板的宽厚比随长细比的变化关系重新进行了计算,并与现行钢规中的公式结果进行对比,结果见图1。
从图1可以得出如下结论。
(1)与按照等稳定性原则计算的结果相比(即按照式(10)或式(12)且α=1计算),对于工字形截面翼缘,当构件长细比小于60时,《钢规》公式偏于不安全,当构件长细比大于60时,《钢规》公式偏于保守；对于工字形截面腹板,当构件长细比小于51时,《钢规》公式偏于不安全,当构件长细比大于51时,《钢规》公式偏于保守；对于箱形截面的翼缘板和腹板,当构件长细比小于42时,《钢规》公式偏于不安全,当构件长细比大于42时,《钢规》公式偏于保守。
(2)《钢规》公式和式(10)的计算结果偏差较大,对于箱形截面尤其如此,二者的拟合度并不高,若再考虑折减系数α的影响,随着α的减小,偏差逐渐增大。
(3)对于长细比相同的构件,折减系数α越小,板件不发生局部失稳的极限宽厚比越大,即对于使用应力较小的板件而言,其高厚比限值宜适当放宽。
采用数据拟合技术对图1所示的曲线进行了拟合,结果见表1。
根据表1内容综合得到本文推荐公式(13)、式(14)、式(15),对于工字形截面的翼缘,用下式进行局部验算(λ为构件两方向长细比的较大值；当λ<20时,取λ=20；当λ>120时,取λ=120)
对于工字形截面的腹板,用下式进行局部验算(λ同式(13))
对于箱形截面的翼缘和腹板,用下式进行局部验算(λ同式(13))
为得出本文与规范公式的差别,就Q235钢对二者的结果进行了比较,如图2所示,同时在图中也绘出了按照等稳定性原则计算的结果。
从图2可以看出：
(1)对于不同的折减系数α,推荐公式的计算结果与按照式(12)计算的理论结果相比,二者差别较小,拟合度较高；
(2)就α=1时的情况而言,对于工字形截面构件,当长细比范围在30～100之间时,推荐公式和规范公式的差别并不大,但是与理论结果相比,推荐公式比规范公式更加准确。
(1)由于《钢结构设计规范》(GB50017—2003)中受压钢构件板件宽厚比限值未与构件的应力水平相关,致使多数铁路单层钢结构厂房柱的设计截面偏大而过于保守,造成结构设计的经济性较差。
(2)通过引入应力相关折减系数,按照修正的等稳定性原则,对轴心受压构件板件的宽厚比限值进行了重新推导,本文推荐的宽厚比验算公式与板件的应力水平相关,概念直观,与理论计算结果吻合较好。
本文的分析结果为下一阶段单层钢结构厂房柱在地震作用下的板件宽厚比限值研究提供了理论基础。
【相关文献】
[1] 陈绍蕃.轴心压杆板件宽厚比限值的统一分析[J].建筑钢结构进展,2009(5):1-7.

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