第五章 整体分析验算
5.1 一般规定
5.1.1 局部受压稳定折减系数
钢桥在验算受压稳定性时，一般结构在屈曲前后仍在小变形假设范围内处于弹性状态，即弹性屈曲。对于局部受压的板件，由于构件的弹性屈曲，对构件材料的标准值有所影响。在计算时，需要考虑弹性屈曲引起的局部稳定折减，局部稳定折减系数ρ应按下列规定计算[3]：
正则化宽厚比与板件截面关系()
020.4=1
110.4=112p λρλρελ⎧≤⎪⎪⎧⎨⎪>++⎨⎪⎪⎪⎩⎩
时：时：      （5-1）
()
00.80.4p ελ=-                      （5-2）
1.05p p b t λ⎛=
= ⎝              （5-3） 式中：p λ——相对宽厚比；        t ——加劲板的母板厚度；
y f ——屈服强度； E——弹性模量；
cr σ——加劲板弹性屈曲欧拉应力；
p b ——加劲板局部稳定计算宽度，对开口刚性加劲肋，按加劲肋的间距 b i
计算；对闭口刚性加劲肋，按加劲肋腹板间的间距计算；对柔性加劲肋，按腹板间距或腹板至悬臂端的宽度i b 计算；
k ——加劲板的弹性屈曲系数，可参考规范《公路钢结构桥梁设计规范》附
录B 计算，计算如下。
参考规范《公路钢结构桥梁设计规范》附录B 规定，加劲肋和加劲板对弹性屈曲系数k 有很大的影响。对纵向加劲肋等间距布置且无横向加劲肋布置的顶板和底板，其弹性屈曲系数k 可由式5-4、5-5计算：
*4l l k γγ≥=时：                                  (5-4)
()(
)(()2202*011211l l l l l n a k n b a k n b αγαααδγγααδ⎧++⎛⎫
⎪==≤ ⎪⎪+⎝⎭⎪
<⎨⎪⎛⎫
=
=>⎪ ⎪+⎝⎭⎪⎩
时:            （5-5）
式中：n ——受压板被纵向加劲肋分割的板元数，1l n n =+；      l n ——等间距布置纵向加劲肋根数；
a ——加劲板的计算长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）；
b——加劲板的计算宽度（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；
α——加劲板的长宽比，按时5-6计算：
a
b
α=
（5-6）  l δ——单根纵向加劲肋的截面面积与母板的面积之比, 按式5-7计算：
l l A
bt
δ=                        （5-7）
t ——加劲板的厚度；
l A ——单根纵向加劲肋的截面面积；
l γ——纵向加劲肋相对刚度，按式5-8计算：
l l EI
bD
γ=                        （5-8）
l I ——单根纵向加劲肋对加劲板的抗弯惯性矩；
D——单宽板刚度，按式5-9计算：
()
3
2
121Et D ν=-                    （5-9） ν——泊松比； t ——加劲板的厚度；
E——弹性模量。 计算结果如表5.1所示。
表5.1 计算弹性屈曲系数 位置 支座处
跨间
顶板悬臂 顶板箱内 底板 顶板悬臂 顶板箱内 底板 母板厚度()t m  0.016 0.016 0.020 0.016 0.016 0.020 母板截面面积2()A m  0.087 0.087 0.109 0.087 0.087 0.109 加劲板长度()a m  1 1 1 3 3 3 加劲板宽度()b m    5.435    5.435    5.435    5.435    5.435    5.435 加劲肋根数l n  12 20 16 12 20 16 等分数n  13 21 17 13 21 17 弹性模量E(MPa) 52.0610⨯
52.0610⨯
52.0610⨯
52.0610⨯
52.0610⨯ 52.0610⨯ 抗弯惯矩4()l I m
58.3310-⨯ 42.2910-⨯ 42.2910-⨯ 58.3310-⨯
42.2910-⨯
42.2910-⨯
单宽板刚度D(N /m) 77790.316 77790.316 151934.21 77790.316 77790.316 151934.2 相对刚度l γ(N /m)
40.574 111.402 57.038 40.574 111.402 57.038
4.795    6.956
5.582    4.795
6.955    5.582 加劲板长宽比α 0.184 0.184 0.184 0.552 0.552 0.552 加劲肋截面2s,l A (m )
0.0033 0.0061 0.0061 0.0033 0.0061 0.0061 面积比l δ 0.038 0.069 0.056 0.038 0.069 0.056 刚度l (N /m)γ*
2.552    6.935    4.411 2
3.576 62.794 40.164 k
4
4
4    4
4
4
表5.2 局部稳定折减系数
位置 顶板箱内 底板 顶板悬臂 p b (mm)
250 250 350 t(mm) 16 20 16 y f (MPa)
345 345 345 E (MPa)
52.0610⨯
52.0610⨯
52.0610⨯
k
4
4
4
p λ
0.336 0.269 0.470 0ε
-- -- 0.056 ρ
1
1
0.934
5.1.2 有效截面计算
对于箱梁截面，在验算时截面的宽度需要折减。主要影响因素是剪力滞和局部受压稳定两方面。对于箱形截面梁桥，考虑剪力滞影响的受拉或受压翼缘的有效截面宽度按式5-10、5-11计算[3]：
,,,0.051.120.050.300.150.30s
i e i
i s i i e i i
s i
e i b b b l
b b b b l l b b l l ⎧=≤⎪⎪
⎪⎛
⎫=-<<⎨ ⎪⎝⎭⎪
⎪=≥⎪⎩
（5-10） ,2,,0.021.06  3.2  4.50.020.300.150.30s
i e i
i s i i i e i i
s i e i b b b l
b b b b b l l l b
b l l ⎧=≤⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫=-+<<⎢⎥⎨ ⎪⎝⎭⎢⎥⎪⎣⎦
⎪⎪=≥⎩
（5-11） 式中： ,s e i b ——翼缘有效宽度；
i b ——腹板间距的1/2，或翼缘外伸肢为伸臂部分的宽度，如图5.1所示；  l ——等效跨径，见表5.5所示。
图5.1 考虑剪力滞影响的翼缘有效宽度示意图
考虑剪力滞影响的箱形截面有效翼缘宽度计算结果见表5.6所示。
t
表5.5 连续梁翼缘有效宽度计算的等效跨径
表5.6 考虑剪力滞影响的翼缘有效宽度 位置 顶板
底板
边跨跨 中截面 中支座支 点截面 中跨跨 中截面 边跨跨 中截面 中支座支 点截面 中跨跨 中截面 1b (m)    3.2    3.2    3.2 0.03 0.03 0.03 23b b 、(m)    3.025    3.025    3.025    2.41    2.41    2.41 4b (m)    3.2    3.2    3.2 0.03 0.03 0.03 i L (m)
85 85+110 110 85 85+110 110 l (m)
68 39 66 68 39 66 1/b l  0.047  0.082  0.048  0.0004  0.0008  0.0005  2/b l  0.044  0.078  0.046  0.0354  0.0618  0.0365  3/b l  0.044  0.078  0.046  0.0354  0.0618  0.0365  4/b l
0.047  0.082  0.048  0.0004  0.0008  0.0005  b e,1s (m)    3.2    2.65    3.2 0.03 0.03  0.03 b e,2s (m)    3.025    2.54    3.025    2.41    2.12    2.41 b e,3s (m)    3.025    2.54    3.025    2.41    2.12    2.41 b e,4s (m)    3.2    2.65    3.2 0.03 0.03  0.03 b e s (m)
18.5
15.45
18.5 9.7
8.54
9.7
梁段号 ①
⑤
③
⑦
②
④
⑥
⑧
腹板单侧翼缘有效宽度计算
符号 1,,s e i L b  2,,s e i L b
1,,s e i s b
2,,s e i s b
线性内插
适用公式
（5-8）
（5-9）
等效跨径l  10.8L  20.8L  ()120.2L L + ()230.2L L +

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