第七章  稳定性验算
整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！
第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定
一、轴心受压构件的整体稳定
注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！
轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：
                                (7-1)
推导如下：临界状态下：微弯时截面C处的内外力矩平衡方程为：
                                      (7-2)
令，则：                                              (7-3)
解得：                                                        (7-4)
边界条件为：z=0和l处y=0；
则B=0，Asinkl=0，微弯时
最小临界力时取n=1，,
故                                                          (7-5)
其它支承情况时欧拉临界力为：
                              (7-6)
欧拉临界应力为：                                                      (7-7)
实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力Nu，叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力
状态，使屈曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令k=be/b; 则                                                (7-8)
所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算得到的96条柱子曲线（最后分成3组）表达，同时用表和公式的形式给出的关系。见P162图5-17。
规范规定：轴心受压构件的整体稳定要验算：                          (7-9)
其中：-轴心受压构件的整体稳定系数，参见P496开始的附表。注意不同的钢材、不同的截面形式（分a、b、c、d四类，见P163表5-4）。
拟合公式为：时，
                                  (7-10)
当时
                  (7-11)
其中叫构件的相对长细比。见P164表5-6。
二、轴心受压构件的局部稳定
轴心受压构件的板件屈曲，实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题，相连板件互为支承。
四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板（尺寸a×b），其弯曲平衡微分方程为：
                                (7-12)
式中：u-薄板的挠度；正则化宽厚比与板件截面关系
N-单位板宽的压力；
，板的柱面刚度；
解得：                                                          (7-13)
边界条件：z=0,z=a,y=0,y=b时u=0，弯矩=0
最小临界力：          或                      (7-14)
令，，
临界应力：                                                  (7-15)
其它支承条件可引入弹性嵌固系数；弹塑性屈曲引入系数；
临界应力完整的格式为：
                      (7-16)
确定板件宽厚比或高厚比的原则是：局部屈曲临界力大于或等于整体临界应力得等稳定原则，我国规范规定：
工字形轴心受压构件的板件宽厚比限值：
翼缘：                                                      (7-17)
腹板：                                                    (7-18)
其中：-构件的长细比；当时取；当时取；
T形轴心受压构件的板件宽厚比限值：
翼缘：                                                  (7-19)
腹板：                                                (7-20)

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