基于边界约束粒子滤波的多UUV 纯方位
协同目标跟踪
韩　博,    徐红丽,    邱少雄,    张文睿,    茹敬雨
(东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳, 110004)
摘    要:  面向海上跨域协同中多无人水下航行器(UUV)协同探测水面目标需求, 针对现有纯方位目标跟踪算
法所面临的滤波器初始化困难和水声数据传输丢包问题, 提出了一种基于边界约束粒子滤波的多UUV 协同纯方位目标跟踪算法。首先提出了主从式协同探测模型, 利用跟随者向领航者上报状态估计结果进行数据融合。其次, 基于UUV 传感器和目标的先验信息设计了初始阶段可靠粒子生成方法和更新阶段的指标函数粒子权重优化方法。最后提出了基于灰预测的分布式融合算法, 得到目标预测结果。仿真实验将所提算法和其他常见算法进行对比, 在通信丢包以及噪声干扰情况下验证了算法的有效性和可行性。关键词:  无人水下航行器; 纯方位目标跟踪; 粒子滤波; 协同探测; 数据融合
中图分类号: TJ634; U674.941                  文献标识码: A                    文章编号: 2096-3920(2024)02-0250-10DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2024-0050
Multi-UUV Collaborative Bearing-only Target Tracking Based on Boundary
Constrained Particle Filter
HAN Bo ,　XU Hongli ,　QIU Shaoxiong ,　ZHANG Wenrui ,　RU Jingyu
(College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, China)
Abstract:  Due  to  the  difficulties  of  filter  initialization  and  packet  loss  in  underwater  acoustic  data  transmission  faced  by existing bearing-only target tracking algorithms, a multi-unmanned undersea vehicle(UUV) collaborative bearing-only target tracking  algorithm  based  on  boundary  constrained  particle  filter  was  proposed, so  as  to  meet  the  demand  for  multi-UUV collaborative  detection  of  water  surface  targets  in  cross-domain  collaboration  at  sea. Firstly, a  master-slave  collaborative detection model was proposed, which utilized the follower to report the state estimation results to the navigator for data fusion.Secondly, based on the prior information of UUV sensors and targets, a reliable particle generation method for the initial stage and a particle weight optimization method for the indicator function in the update stage were designed. Finally, a distributed fusion  algorithm  based  on  gray  prediction  was  proposed  to  obtain  the  target  prediction  results. The  simulation  experiment compared  this  algorithm  with  other  common  algorithms  and  verified  its  eff
ectiveness  and  feasibility  under  communication packet loss and noise interference.
Keywords: unmanned undersea vehicle; bearing-only target tracking; particle filter; collaboration detection; data fusion
收稿日期:  2024-03-11;  修回日期:  2024-03-29.
基金项目:  装备预先研究共用技术项目资助(50911020604); 国家自然科学基金青年科学基金项目
作者简介:  韩　博(2000-), 男, 硕士, 主要研究方向为水下机器人.
第 32 卷第 2 期水下无人系统学报
Vol.32  N o.2
2024 年 4 月
JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Apr.  2024
[引用格式]  韩博, 徐红丽, 邱少雄, 等. 基于边界约束粒子滤波的多UUV 纯方位协同目标跟踪[J]. 水下无人系统学报, 2024,
32(2): 250-259.
0　引言
无人水下航行器(unmanned undersea vehicle, UUV)被公认为海军力量倍增器, 也是海上跨域协同作战不可或缺的水下移动节点。以无人水面艇(unmanned surface vessel, USV)和UUV为主的海上无人系统跨域协同技术是未来海战重要发展方向之一[1]。多UUV协同是海上无人系统跨域协同的重要组成部分。多UUV协同探测可以获得水面目标的移动方位和轨迹, 为其他作战域的打击手段提供目标指示信息。突破多UUV协同探测技术对构建未来海上无人系统跨域集具有重要意义。
针对UUV常搭载的被动声呐, 文中重点关注多UUV纯方位目标跟踪问题。所谓纯方位目标跟踪即基于仅有的目标方位角信息估计目标的位置和运动方向。刘兆才等[2]提出利用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法进行水下目标轨迹预测, 但是笛卡尔坐标系内的EKF可能存在不稳定行为。为克服这一不足, 张俊根[3]提出使用伪线性滤波器进行水下目标跟踪, 这种滤波器算法稳定, 计算简单且易于实现, 但可能存在有偏估计的问题。通过进一步研究发现, 在修正极坐标系下设计EKF滤波器[4]是一个可取的选择。在这一坐标系下, 能够自动解耦估计状态向量的可观测和不可观测分量, 防止协方差矩阵病态,
保证修正极坐标系下的估计无偏, 因此EKF算法在该坐标系下具有较好的稳定性。Zhang等[5]针对单阵单方位目标跟踪问题, 研究了EKF在直角坐标系和修正极坐标系下的跟踪性能, 结果表明EKF在极坐标下的性能比在笛卡尔坐标系下更具有通用性。
但是, 上述算法并不能完全消除系统的高度非线性。针对此, 曲毅等[6]提出利用无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)解决非线性问题，之后又有许多学者提出将粒子滤波[7]及其改进算法运用到被动跟踪问题, 并对粒子滤波及其改进算法进行评估[8]。对粒子滤波的改进主要有改进建议分布函数和改进粒子重采样阶段2种。金巧园等[9]针对粒子迭代提出了改进遗传粒子滤波，通过多样化变异幅度来提高粒子接近目标真实状态的可能性。田德艳等[10]通过引入测量量与预测量误差的规则范数, 得到粒子的似然函数来平衡测量值与预测值, 提高了目标跟踪鲁棒性。王燕等[11]提出采用辅助变量利用量测信息来优化粒子重采样。李敏等[12]将Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑和无迹粒子滤波(unscented particle filter, UPF)相融合, 产生新的建议分布函数来提高粒子的丰富程度。
在被动跟踪过程中, 当UUV处于静止或其视线始终与目标的速度方向垂直等状态时, 目标的状态将变得不可观。多UUV可从多视角对目标进行协同量测, 并对量测信息进行融合, 以减少这种不可观情况的发生。常用的量测信息融合方式分为集中式和分布式2种。由于UUV集化的特点以及水下噪声干扰和有限的带宽[13], 分布式融合方法较为常用, 包括凸组合融合算法、Bar Shalom-Campo融合算法、分层融合算法以及最佳线性无偏估计[14]等。
现有纯方位目标跟踪算法仍存在着滤波器初始化困难和水声数据传输丢包问题, 可采用为粒子滤波器添加状态约束条件的方法来提高定位精度, 这种方法计算复杂度低、效率高, 在实际工程中经常使用。因此, 文中在多UUV协同跟踪背景下对这种方法加以运用, 提出了一种基于边界约束粒子滤波的多UUV协同纯方位目标跟踪算法，并通过仿真实验, 在有无通信丢包和观测噪声的情况下验证了该算法的有效性和可行性。
1　主从式多UUV协同探测模型
在海上跨域协同系统中通常由3~4台多UUV 组成小分队进行水面目标的协同探测。如图1所示, 从UUV向主UUV发送估计值, 主UUV作为数据融合中心输出融合估计结果。每台UUV首先采用各自独立的滤波器基于被动声呐的方位值进行目标估计。考虑到水声通信带宽的限制, 从UUV仅把估计结果发送给主UUV。主UUV除了单独估计目标状态外, 还需融合所有UUV的估计值, 形成对目标最终的融合估计结果。实际环境中的水声通信存在着误码率高和时有中断的现象，因此主UUV并不能获得从UUV全部时刻的估计值, 融合算法需要考虑数据丢失问题。
2024 年 4 月韩　博,  等:  基于边界约束粒子滤波的多UUV纯方位协同目标跟踪第 2 期
...
图 1    主从式多UUV 协同目标探测示意图
Fig. 1    UUV  leader-follower  collaborative  tracking  flow-chart
被动声呐探测过程中仅能输出目标的方位信息, 而无距离信息, 因此无法判断目标所处的深度。加之现有被动声呐的探测能力, 文中假设目标属于水面目标, 深度值为0。为简化计算
, 仅考虑目标沿固定航向匀速直线运动情况, 3台主从式UUV 根据目标估计结果作出机动, 如图2所示。
图 2    多UUV 纯方位协同跟踪典型场景
Fig. 2    Typical  scenarios  of  multi-UUV  collaborative
bearing-only target tracking
在t 时刻, 目标的状态向量可表示为
x (t )y (t )v x (t )v y (t )t +1式中: 和分别表示目标在x 轴和
y 轴方向的位置分量; 和分别表示目标在x 轴方向和y 轴方向的速度分量。由此可以推导出目标在
时刻的状态向量
式中, F 为目标的状态转移矩阵, 且
T 为采样时间间隔; W (t )为均值为0的高斯噪声;
G 为过程噪声转移矩阵, 且
任意UUV 在某时刻仅能观测到目标的方位角度为
x O (t )y O (t )式中, 和分别为t 时刻UUV 在x 轴分量和y 轴分量的位置。
则对于任意UUV, 其测量方程为
V (t )式中, 为传感器在t 时刻的测量噪声。
2　边界约束粒子滤波和数据融合方法
2.1　粒子滤波算法
由于UUV 的测量方程仅由目标相对于UUV
位置之差的反正切函数构成, 具有非线性的特点，一般的线性卡尔曼滤波器无法对目标进行状态估计, 因此采用粒子滤波算法。
p (x k |z 1:k )粒子滤波特别适合非线性系统的状态估计, 其主要思想是采用一组随机粒子来逼近后验概率分布, 当采样粒子数量足够大时, 则能将粒子的加权求和作为状态估计值。
正则化反演粒子滤波的算法步骤如下。
t =0p (x k |z 1:k )1) 初始化滤波器的N 个粒子, 对于每个粒子，在时刻, 从先验分布中选择目标的初始化状态。
t ⩾1x i t −12) 当时刻时, 首先对每个粒子进行重要性
采样: 对于每个粒子, 应用式(2)得到粒子的更新状态。
3) 进行测量更新, 对于每个粒子, 计算其权重
Z t Z t |t −1式中: 为当前时刻的角度观测值; 为当前角度滤波器的预测值。
4) 归一化每个粒子的权重, 即
w i
t =
i ∑j =1
w i t 5) 采用随机重采样的方法对每个粒子进行重
采样。首先在区间[0,1]上生成随机均匀分布数
组U , 将权重累加为累计和向量, 然后将2024 年  4 月
水下无人系统学报第 32 卷
p =1w p t >s s ∈U x i k =x q k 整数  加1, 直到, 其中。然后令重采样粒子。重新设置权重
6) 计算粒子的均值
7) 计算协方差矩阵
从而得到状态估计值。
2.2　基于边界约束的粒子滤波算法
t =0t =0对于传统粒子滤波算法来说, 如何在时刻
生成一批采样粒子是首要解决的问题。现有目标状态估计研究多直接采用目标的初始点再加以噪声混合得到时刻的目标估计状态向量。然而在实际应用中
, 很难直接得到如位置、速度等目标初始状态信息。滤波器的启动, 即初始值的选取很大程度上影响了算
法的收敛速度, 甚至会直接导致滤波器无法收敛。
考虑到多UUV 在跨域协同中的实际情况, 从已知先验条件出发是一种可行的途径。首先对于水面目标, 通常其运动速度会处在一个大致确定的范围内,
即
而UUV 所携带的被动声呐探测范围也是有一个区间的, 即
根据以上2种先验信息, 即目标速度和探测范围2种边界约束, 对滤波器启动以及粒子重要性采样提出如下2种改进方法。
1) 滤波器启动
R min R max V min V max 2πβx i 0对于N 个粒子, 每个粒子生成符合最小值为
、最大值为的均匀分布的距离随机数r , 生
成符合最小值为、最大值为的速度随机数v , 以及生成符合最小值为0、最大值为的航向角随机数。则每
个粒子
i 的初始状态可以表示为
2) 粒子重要性采样
J RV J RV ¯x i t 通过设置指标函数来对每个粒子做出评价。指标函数以速度和距离作为约束条件。对
于每个粒子i , 首先根据式(2)计算得到粒子的更新状态, 如果粒子同时满足
即将粒子的速度和相对于机器人的距离在限制范围内。其中
则粒子滤波的权重计算函数可以重写为
其中
J RV 若粒子不满足指标函数, 则将其权重值置0, 使其在粒子随机重采样阶段消亡。
2.3　基于灰预测的数据融合
从上述改进粒子滤波算法可见, 每个UUV 都
可以获得对目标的独立估计结果, 并将该结果和协方差矩阵发送给主UUV 的数据融合中心进行融合, 得到最优的目标估计结果。
由于复杂水下环境导致UUV 之间通信存在丢包的实际情况, 因此, 所设计的融合算法应当考虑到这一点。
X =
[ˆx 1t ,···,ˆx
M t ]P =[P 1t ,···,P M t ]假设M 个从UUV 在t 时刻的状态估计为, 协方差矩阵为。由于存在通信丢包的情况, 因此, t 时刻并不是所有从UUV 的数据都能被主UUV 接收。
P k t =0X k t =00∼(t −1)X =[x 0,x 1,x 2,···,x t −1]假设t 时刻, 主UUV 与第k 个从UUV
通信出现了丢包, 则此时, 。假设时刻第k 个UUV 的数据为。
利用灰预测法, 利用第k 个UUV 的所有历史信息来构建GM(1,1)模型, 其离散形式为
预测公式为
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使用最小二乘法求解u 和a , 将模型转换为矩阵表达式
ˆx k t 求得u 和a 代入预测方程(22)
就能预测当前
t 时刻的估计值。
t −1P k t −1ˆx k t 利用第k 个从UUV 在时刻的协方差矩阵
以及灰预测的估计值对当前时刻缺失的
数据进行补偿, 即
则此时M 个从UUV 在t 时刻的状态估计X 以及协方差矩阵P 中所有由于通信丢包而缺失的数据就完成了补全。
则在t 时刻, 融合的权值矩阵为
则融合后的最优估计为
整个算法的流程可由图3表述。
3　仿真结果及分析
为了验证所提出的边界约束粒子滤波及其协同目标跟踪算法的有效性, 文中搭建了多UUV 纯方位协同目标跟踪仿真系统。
仿真场景设定如下。假设主UUV 初始状态为:
从UUV1、从UUV2初始状态分别为:
假设目标初始状态为:
且沿固定航向航行。
仿真总时间为T =60 min, 每1 min UUV 探测1次目标的方位角度。在T =10 min 时刻, 主UUV 和2个从UUV 发生机动, 速度分别变化为:
2：更新过程：3:
for end 1t T :4:    对于每台UUV ：5:for 1i N :6：输入：1i
t x 和t
7:
状态预测：根据输入1i
t x 和式（2）得到粒子的
更新状态i
t x 8：测量更新：根据输入t 和带有指标函数的式
（19）得到粒子权重i
t
w 9:
end for 10:for 1i N ：
11:
归一化权重：根据式（8）得到归一化权重i
t
w 12：重采样：随机重采样粒子，根据式（9）得到采样后权重i
t w 13:
end for
14: 根据式（10）~（11）计算粒子均值ˆt x
和协方差矩阵t
P 15: 对于主UUV ，对M 个从UUV 的预测值进行融合16: for 1k M :17:
if 丢包：
18:
观测信息补全：根据式（23）~（25）计算从
UUV 当前时刻的估计值k
t x 和协方差矩阵k
t
P 19:  end if 20:end for
21:
协同融合：根据式（26）~（27）融合M 个从UUV 的估计值22: 输出：t
x 23: end for
1：时刻滤波器初始化：
对于主UUV 和M 个从UUV ，根据式（12）~（14）生成N 个初始粒子。
t =0≤≤≤≤≤≤≤≤−−θθ图 3    算法流程
Fig. 3    Algorithm process
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