第 21 卷  第 12 期2023 年 12 月
太赫兹科学与电子信息学报
Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology
Vol.21，No.12Dec.，2023
基于模糊逻辑的降水粒子相态识别技术
罗泽虎，王旭东*，高涌荇
(南京航空航天大学 雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室，江苏 南京 210016)
摘要：为提高双偏振雷达在水凝物相态识别方面的能力，利用双偏振气象雷达目标回波中
的反射率因子Z H 、差分反射率因子Z DR 、差分相位常数K DP 、共偏相关系数ρHV ，构造反射率标准差SD (Z H )和差分相位标准差SD (ϕDP )
。将这6个极化参数作为输入量，通过统计美国国家海洋和大气
管理局(NOAA)提供的大量水凝物样本数据，根据样本数随雷达回波参量分布，提出了以β型函数为隶属函数的模糊逻辑分类算法。该算法能够有效识别小到中雨(RA)、大雨(HR)、大滴(BD)、干雪(DS)、湿雪(WS)、冰晶(IC)、霰(GR)、雨雹(RH)、大雹(LH)9类气象回波和1类地物回波(GC)。选取美国S 波段的科罗拉多州丹佛地区的气象雷达KFTG 在不同时间点的观测资料进行测试，识别结果与NOAA 提供的Level Ⅲ数据中的水凝物分类结果基本一致，验证了本文提出的模糊逻辑算法具有良好的分类效果。
关键词：双偏振雷达；气象回波；模糊逻辑；降水粒子；相态识别中图分类号：TN959.4                          文献标志码：A
doi ：10.11805/TKYDA2021340
A technology for hydrometeor classification with fuzzy logic algorithm on
polarimetric weather radar
LUO Zehu，WANG Xudong *，GAO Yongxing
(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics of the Ministry of Education ，Nanjing University of Aeronautics and
Astronautics ，Nanjing Jiangsu 210016，China)
Abstract Abstract：：In order to improve the ability of polarimetric radar in hydrometeor classification, more parameters lik e  reflectivity(Z H ), differential reflectivity(Z DR ), differential phase rate(K DP ), and correlation coefficient(ρHV ), are adopted to build the standard deviation of reflectivity ()
SD ()Z H  and standard deviation of differential phase ()
SD ()ϕDP  in polarimetric radar. Based on the statistics of a large number of hydrogel sample data provided by the National Oceanic and Atmospheric Administration(NOAA), according to the distribution of sample number with radar echo parameters, fuzzy logic classification algorithm with beta function as membership function is proposed. The algorithm can effectively identify nine kinds of meteorological echoes including Light and/or Moderate Rain(RA), Heavy Rain(HR), Big Drop(BD), Dry Snow(DS), Wet Snow(WS), Ice Crystal(IC), Graupel(GR), Hail possibly with Rain(RH), Large Hail(LH) and one kind of Ground Clutter(GC). The algorithm is tested by the observation data of S-band KFTG radar in United States at different time. By comparing with the hydrometeor classification result of Level Ⅲ from NOAA, the results are basically consistent and it is proved that the proposed algorithm has a good effect on hydrometeor classification.
Keywords Keywords：：polarimetric radar ；meteorological echo ；fuzzy logic ；precipitation particles ；phase identification
天气雷达对于大型气象灾害监测预警及预防具有重大意义，能够利用其探测到的气象信息，人为采取与之
文章编号：2095-4980（2023）12-1476-09
收稿日期：2021-09-19；修回日期：2021-12-24
基金项目：工信部民机专项基金资助项目(MJ-2018-S-28)
*
通信作者：王旭东 email:***************
第 12 期
罗泽虎等：基于模糊逻辑的降水粒子相态识别技术
相适应的干预手段使局地天气朝着有利于人类的方向转化。传统多普勒天气雷达能够获得的回波信息包括基本反射率、平均径向速度以及速度谱宽等信息，主要用于对大气风场、气流垂直速度分布和湍流情况的反演。随着双偏振雷达的出现，对气象信息的探测变得更加广泛。通过发射2个不同偏振方向的电
磁波，在实际应用中采取水平和垂直方向获取更多的回波信息，包括差分反射率因子、退偏振因子、水平垂直互相关系数、差分相移等多个偏振雷达参数。这些参数的出现，大大提高了传统雷达在降雨估计、水凝物相态识别等方面的能力[1-3]。
国内外对降水粒子的分类做了大量的研究工作。A EL-MAGD 等通过预先定义雷达观测量的边界，使用布尔决策树的方法对降水粒子进行分类[4]。但决策树算法的数据泛化能力比较差，对于观测变量中存在的噪声，以及观测变量间相关性的容忍度较低。这样过于机械的分类方法，很难获得一个真实数据的正确分类。为解决这类模糊分类的问题，Straka 和Zrnic 提出一种基于模糊逻辑的降水粒子相态识别算法[5]。模糊逻辑算法的优越性在于其克服了布尔决策树非黑即白的判断标准，采用映射的方法，将每个雷达变量对于降水粒子的判断隶属度转化为0~1之间的某个值；Liu 和Chandrasekar 建立了CSU -CHILL(美国克罗拉多州立大学用于天气研究的雷达设备)S 波段双极化雷达探测参量的降水粒子分类模糊逻辑算法[6-8]；曹俊武等利用美国俄克拉荷马州诺曼地区的气象雷达KOUN 的4个雷达变量建立模糊逻辑分类算法，对多种降水粒子进行分类且结果与实际情况符合度较高[9-10]；Mahale 等对Park 的算法进行改进，以便识别三体散射特征，使模糊逻辑算法在冰雹的识别上得到了很好的应用[11-12]；林青云等分析并总结了目前模糊逻辑降水粒子分类算法的优势，指出由于缺少有效的相态识别验证方法，限制了雷达双极化特征的应用[13]。
本文结合6个双极化雷达回波参量对降水粒子类型敏感程度使用不同的权重，并选取β函数为隶属函数构
建模糊逻辑降水粒子识别系统，最后采用美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供的NEXRAD Level Ⅱ的S 波段的KFTG 双偏振雷达平面位置指示(Plan Position Indicator ，PPI)扫描数据对小到中雨(RA)、大雨(HR)、大滴(BD)、干雪(DS)、湿雪(WS)、冰晶(IC)、霰(GR)、雨雹(RH)、大雹(LH)共9类气象回波和一类地物回波(GC)进行识别，并将识别结果与NEXRAD Level Ⅲ的分类结果进行对比分析。结果表明本文所构建的模糊逻辑分类系统的分类结果与NOAA 提供的参考结果基本一致，验证了算法的可行性和合理性。
1　回波参量描述
双偏振雷达可以获得差分反射率因子、退极化比、双程相位差、差分相移常数以及共偏相关系数等极化参数[14-16]。因为不同降水粒子的空间分布、微物理特性存在很大的差异，这些差异使双偏振雷达的极化回波之间存在明显不同，因此能够利用这些雷达变量进行降水粒子的识别[17]。表1为一些常见降水粒子的典型微物理特性数据。雷达回波参量与降水粒子微物理特性之间的正确关联是利用其判断降水粒子类型的第一步，也是后续验证分类算法有效性的前提条件。
1.1 水平和垂直反射率因子(Z H 、Z V )
水平极化反射率定义为：
Z HH =106
λ4π5|||m 2-1
m 2
+2
|
|
|∫σHH N (D )d D (1)
垂直极化反射率定义为：
Z VV =106
λ4π5|||m 2-1m 2
+2|
|
|∫
σVV N (D )d D (2)
式中：λ为雷达发射电磁波的波长；m 为降水粒子的复折射系数；N (D )为降水粒子的谱分布函数；σHH 为降水粒子对水平偏振波的后向散射截面积；σVV 为降水粒子对垂直偏振波的后向散射截面积。需要注意的是，雷达实际
表1  降水粒子典型特性
Table1 Typical characteristics of hydrometeors
size/mm density/cm -3
shape orientation concentration #/m 3
velocity/(m/s)
cloud drop 0.001~0.100
1.00spherical changeable 106~109<0.1
ice crystal 0.100~1.000
0.92changeable changeable 104~106<0.1
rain drop 0.100~8.000
1.00spherical horizontal 10~1040.2~10.0
snow 1.000~30.000
~0.10irregular random σ=20°
10~103~1.0
hail/graupel 1.000~100.0000.50~0.92irregular random σ=60°
1~1001.0~100.0
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测量到的水平反射率因子Z H，是对雷达照射体积内所有降水粒子的水平反射率Z HH的求和：
Z
H
=10lg(Z HH1+Z HH2+Z HH3+ )(3)同理，雷达实际测量的垂直极化反射率因子为：
Z
V
=10lg(Z VV1+Z VV2+Z VV3+ )(4)
1.2 差分反射率因子(Z
DP
)
由水平和垂直反射率因子可以得到双极化雷达的差分反射率：
Z
DR正则化反演
=10lg(Z H Z V)(5)差分反射率因子与粒子的形状、大小、取向及浓度等密切相关，同时受雷达系统定标准确性的影响较小，因此能更好地反映降水粒子本身的微物理特性，是降水粒子识别中极其重要的一个参数。
1.3 差分相移率(K
DP
)
雷达回波的数据中并不能直接得到差分相移率，但能够根据其与差分相移的关系转化而来：
K
DP =
1
2
´
ϕ
DP(
)r m-ϕDP()r n
r
m
-r
n
(6)
式中：ϕDP(r m)和ϕDP(r n)分别为从第m个距离单元和第n个距离单元获得的双程差分传播相移；r m和r n分别为2个距离单元到雷达中心的距离。
1.4 水平垂直互相关系数(ρ
HV
)
ρ
HV
能够反映双偏振雷达水平通道和垂直通道的回波相关性，对于地杂波鉴别和非规则的气象粒子的判断起重要作用，其定义为：
ρHV =
|
|C
HV
P
H
P
V
(7)
式中：C HV为水平回波和垂直回波互相关函数的期望值；P H和P V分别为水平回波和垂直回波的功率。相关系数反映了两种极化波同时入射到目标时，产生的回波在一个脉冲重复周期间隔内的相关性。相关系数的大小取决于雷达照射波束内粒子的径向速度、形状、取向等分布随时间的变化。对于不规则性形状、复合形态的降水粒子，其相关系数变化明显；非纯净型降水粒子的相关系数值比任何纯净型的小；湿粒子或形状不规则的大粒子，会引起明显的退相关现象。
1.5 反射率标准差和差分相位标准差()
SD()Z H、SD()ϕDP
利用雷达回波数据中的水平反射率和差分相位，可以构造2个重要的极化参量：反射率标准差、差分相位标准差，如式(8)~(9)所示。
SD(Z H)
=(8)
式中M(Z H)为所取n Z个距离单元反射率Z H的均值。
SD(ϕDP)
=(9)
式中M(ϕDP)为所取nϕ个距离单元的差分相位ϕDP的均值。
SD(ϕDP)对区分气象回波和非气象回波特征明显，气象回波的SD(ϕDP)小于30°，而非气象回波大于30°。但在气象回波边缘会出现SD(ϕDP)偏大的情况，因此仅用SD(ϕDP)来识别气象回波和非气象回波可能存在误判。气象回波的SD(Z H)均偏小，因此，将SD(Z H)和SD(ϕDP)结合起来，可以有效提高识别气象回波和非气象回波的能力[18-19]。
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罗泽虎等：基于模糊逻辑的降水粒子相态识别技术
2　算法模型
由雷达目标回波参量的取值范围和降水粒子类型的关系，可以得到不同粒子的雷达回波参量判断存在交叉部分，因此简单的树形分类结构很难准确建立交叉区域的判断模型。模糊逻辑算法则具有对这种数据进行明确划分的能力。本文将雷达探测变量隶属度化并赋予不同变量相应的权重，建立简单的规则进行分类，易于实现且效率高。该算法模型的流程依次为：模糊化、规则推理、集成、退模糊。2.1 模糊化
模糊化是模糊逻辑算法的第一步，其作用是将输入的雷达变量通过隶属度函数映射到某降水粒子分类可能性的取值，且取值范围在0~1之间。常见的隶属度函数有很多，如不对称的T 型函数、高斯型函数、β函数等。本文构建的模糊逻辑系统使用β函数作为隶属度函数，主要基于3个方面：一是因为β函数能够满足函数映射范围为0~1的基本要求；二是其过渡区较为平滑，可以改善模糊逻辑算法在过渡区的可靠性；三是通过收集NOAA 提供的Level Ⅲ大量气象数据，分别统计出各类水凝物粒子样本数随雷达回波参量值[20-22]的分布情况，拟合为β函数时拟合度相对较高。其数学表达式为：
β(x )=
1
1+
()
x -m a
2b
(10)
式中a 、b 、m 为β函数的形状参数，分别表示曲线的宽度、斜率以及其中心位置。各个参数设置如表2所示。
2.2 规则推理
规则推断的具体过程可以通过逻辑语言描述：
IF (X 1 is  βj  1(X 1) and  X 2 is βj  2(X 2) and X 3 is βj  3(X 3) and …and X N  is βj  N (X N )
)THEN the output is j
其中：j =1,2,3,…,10表示待识别的降水粒子；X i 表示输入的雷达参量，分别是Z H 、Z DR 、ρHV 、K DP 、SD (Z H )
、
SD (ϕDP )
的取值。该语句表示当输入变量同时为j 类粒子的模糊基时，则将该组输入判定为第j 类粒子。对不同模
糊基，采用式(11)的方式加权求和得到一个模糊集合。
A j =∑i =1
6W j  i β()
X i
(11)
式中W j  i 表示输入的雷达回波参量对应的某个分类粒子的权重系数，可由2.1节求解β函数使用的水凝物样本数据进行统计分析，得到对于某种粒子的样本数随雷达变量分布占比，以此作为雷达变量权重分配的参考。具体的权重系数设置如表3所示。
表2  隶属函数参数设置
Table2 Membership function values of polarimetric variables
β(Z DR
)β(Z H
)
β(ρHV
)
β(K DP
)
β(SD (Z H
))
β(SD (ϕDP
))
a b m a b m a b m a b m a b m a b m
GC 29.0010.0045.502.005.00-0.900.188.000.7518.008.00-11.005.006.008.5010.005.0045.00
RA 19.5010.0027.002.907.002.100.025.000.9820.0015.00-17.502.003.002.0012.003.007.50
HR 8.006.0049.503.508.004.800.048.000.979.008.00-2.002.003.002.0012.003.007.50
BD 13.006.0035.002.508.003.550.048.000.9727.008.00-11.002.003.002.0012.003.007.50
DS 15.008.0022.000.253.000.120.025.000.9818.008.00-11.002.003.002.0012.003.007.50
WS 7.004.0035.000.958.001.550.033.000.9318.008.00-11.002.003.002.0012.003.007.50
IC 10.008.0012.001.308.001.750.025.000.987.508.005.002.003.002.0012.003.007.50
GR 11.005.0041.001.108.000.800.036.000.9810.008.00-5.002.003.002.0012.003.007.50
RH 15.007.2062.502.508.102.150.078.000.9412.508.005.002.003.002.0012.003.007.50
LH 12.508.0065.001.105.00-1.500.036.000.982.0015.0002.003.002.0012.003.007.50
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2.3 集成
集成的作用是将10种待识别的降水粒子对应的A j (j =1 2  10)
，按照最大集成法确定模糊集合中的最大A j
值，并将最大的A j 值作为集成输出的结果C j ，如式(12)所示。
C j =max (A j
)
(12)
2.4 退模糊
退模糊的作用是将C j 的结果转换为识别的降水粒子类型，即将最大的A j 值对应的索引值Index 作为水凝物相态识别结果。由算法以上4个步骤可知，如果6个雷达变量所对应隶属度函数的参数即表2中的a 、b 、m 取值发生变化，或是表3中雷达变量对应各类降水粒子的权重值发生变化，都会直接影响待识别粒子的模糊集中A j 值的大小，导致输出结果C j 发生改变，从而引起降水粒子类型的误判。因此，模糊函数参数选取以及各雷达变量权重分配对最终的分类结果有很大的影响。降水粒子类型对应的索引值选取如表4所示。
3　算法验证
KFTG 雷达为美国WSR -88D 雷达网中位于丹佛州的一部业务使用雷达，具有回波反射率动态范围大，以及地物杂波抑制等特点。在50 km 处，体反射率检测能力为0.37´10-12(m 2/m 3)(-8 dBZ )，天线旁瓣为-29 dB ，在10°之上可逐渐达到-40 dB ，扫描时固定地物杂波抑制为54 dB ，动态范围为95 dB 。为
验证算法参数设置对于不同粒子识别的合理性，分别选取KFTG 雷达PPI 扫描0.5°仰角模式下，两种典型天气的观测资料进行验证：2021年3月4日17时38分的一次大范围降雪天气；2021年4月6日22时30分的降雨天气，上述时间为格林尼治标准时间(Greenwich Mean Time ，GMT)。3.1 降雪识别
选取输入层数据为2021年3月4日17时38分，KFTG 雷达捕获的一块大面积降雪区域。该降雪区域的雷达回波基本极化参数包括：反射率因子Z H 、差分反射率因子Z DR 、差分相移ϕDP 、互相关系数ρHV 。K DP 需通过式(6)对ϕDP 处理获得，反射率标准差SD (Z H )和差分相位标准差SD (ϕDP )
也没有直接提供，需按式(8)和式(9)构造相应的函
数实现。根据NEXRAD Level Ⅱ的雷达基本数据以及按照其他参数定义表达式所构造的数据，得到该气象回波条件下6个雷达回波参量的分布，如图1所示。
由上述6个雷达回波参量，通过本文所提出的算法，可得该区域的降水粒子分类情况如图2(a)所示。分类结果与NOAA 提供的NEXRAD Level Ⅲ分类结果基本一致，如图2(b)所示。中心区域地杂波识别较为明显，如图2(a)红圈中所示；远处为大范围的干雪区域。根据资料可知，干雪的基本反射率一般不超过20 dBZ ，差分反射率一般在0~1 dB 之间，其相关系数接近于1；对于雷达中心回波较为明显的地物回波，其互相关系数一般在0.5左右；差分相位标准差大于30°而气象回波则小于30°，但对于反射率标准差，地物的值要大于气象回波，即干雪区域的值，这与图1中各雷达回波参量的分布基本吻合。以Level Ⅲ分类
标签作为参考结果，对本次扫描数据中127 927个气象样本预测的结果进行统计，得到目标粒子的总体识别率达94.16%。以相同的方式，取图1中的前3个极化参数构建的3输入模糊逻辑系统进行分类，在与标签数据对比后，识别的准确率为88.74%。因此本文提出的6个参数输入的模糊逻辑分类系统要优于3个参数输入分类系统的分类结果。
表3  降水粒子对应的雷达回波参量权重Table3 The weight of each radar parameter
W j  1W j  2W j  3W j  4W j  5W j  6
GC 0.20.41.000.60.8RA 1.00.80.61.00.20.2HR 1.00.80.61.00.20.2BD 0.81.00.600.20.2DS 1.00.80.600.20.2WS 0.60.81.000.20.2IC 1.00.60.40.50.20.2GR 0.81.00.400.20RH 1.00.80.61.00.20.2LH 0.40.61.000.60.8
表4  各降水粒子对应的索引值Table4 Index value of each hydrometeor
particle phase
index
GC 1
RA 2
HR 3
BD 4
DS 5
WS 6
IC 7
GR 8
RH 9
LH 10
1480

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