监测检测
复杂电磁环境三维态势展示方法研究
文丨天维讯达（北京）科技有限公司马良国家无线电监测中心检测中心张政
摘要：在复杂电磁空间斗争这条无形的战线上，对电磁坏境的准确、直观描述一直是制约指挥人员实施准确、高 效指挥的关键因素，本文围绕复杂电磁环境三维可视化方法展开研究。首先提出了混合八叉树分割方法解决了传统八 叉树不能对大规模体数据直接体绘制的问题，设计了球形规则网格体数据组织模型，通过抽象电磁环境数据模型的输 入、输出和汁算功能，构建了复杂电磁环境的通用组织汁算框架。针对传统光线投射直接体绘制算法不能正确处理视 排体裁剪问题，提出了一种视锥体裁减修正的方法，通过绘制视锥体近、远截面与体数据包W盒的相交面，解决了由 于被视锥体裁剪而丢失数据的绘制错误问题。研究运用等值线绘制算法、颜映射切片绘制算法和光线投射算法三者 ffl结合的可视化方法，从不同高度和不同方向切割电磁坏境，不仅能直观感受到复杂电磁坏境的全貌，而且能观察对 作战指挥最有影响的细节信息。
关键词：电磁环境混合八叉树直接体绘制可视化
0前言1基于混合八叉树的球形规则网格体数据组织
伴随信息化进程的快速发展，军队使用的电磁设备数 量越来越多，现代战争所面临的电磁空间环境也日益复杂，并且呈现出多维、时变等特性。目前复杂电磁环境三维建 模与可视化的表现大部分集中在雷达复杂电磁环境探测范 围内，系统地研究复杂电磁环境表现的文献较少。以往的 复杂电磁环境表现多采用二维G I S平台，叠加复杂电磁 环境强度分布图的表现形式，对三维空间复杂电磁信息表 现不够形象直观，无法展现复杂电磁环境的全貌，人机交 互能力较差，电磁参数等发生改变后，无法满足实时性要 求。以上这些不足使其无法适应现代战争的迫切需要。对 于未来的复杂电磁环境，必须考虑在真实的环境中电磁的 作用效果，而且还必须考虑多种多样的电磁设备的作用效 果，包括多个人为干扰的结果，将其以可视的形式展现，应充分利用计算机图形硬件的高密集计算绘制能力，采用 完整表现信息的体绘制可视化方式。而且当复杂电磁环境 状态发生改变时，也能够实时地展现复杂电磁环境的变化，通过多种多样的复杂电磁环境可视化技术手段以及多种可 视化技术手段的结合，对指挥人员把握、准确分析、决策 复杂电磁环境十分有利。近年来，随着科学计算可视化技 术在军事领域的广泛应用，复杂电磁环境可视化得到了很 大的进步，直观展示复杂电磁信息、了解无形的复杂电磁 环境，成为可视化关注的重点之一。
1.1规则网格体数据组织模型
为了构造复杂电磁环境三维数据场，建立规则网格体 数据组织模型，在当地局部坐标系下，分别从经度、纬度 和高度方向，等间隔对复杂电磁环境体数据场进行剖分，如图1所示：
(wAn)r i>
y(?〇.4n)r
H i)-
/ ,//
(?〇.%r〇)
(?iAr〇)
(?l.%r〇)
图l规则网格体数据組织
网格顶点处的函数值表示为地f P,(9，/•)，其 中0、6>、r分别表示经度、纬度、高度，由这些离散 网格点函数值组成的数据集就是复杂电磁环境空间体数据场。
1.2混合八叉树体数据场剖分
复杂电磁环境球形规则网格体数据在各方向上的剖 分个数往往不一致，甚至相差很大，如果采用传统的八 叉树剖分方式，除叶节点外每个父节点都有八个子节点，则剖分到一定等级会出现某方向上的数据点数已经满足 要求不能再剖分了，而其他方向上的数据点还相当大，
正则化反演
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不能满足图形硬件对体数据纹理分辨率的要求，这就导 致整个剖分不能继续下去。因此提出混合八叉树剖分的 策略，每次剖分体数据不一定非要剖分成8个子块，整 个混合八叉树中可能包含4叉树和2叉树。剖分体数据 时只限定了每个方向上的最小剖分要求，而且是在父节 点基础上均分，当体数据某方向剖分到合适要求时，则 该方向不再继续剖分，而其他方向还继续剖分下去直到 满足剖分要求，且只有叶节点才包含了剖分的体数据， 而其他节点没有包含体数据。剖分完成后，生成的混合 八叉树除叶节点外每个父节点可能包含的子节点数为8、4或者2，子节点个数按照层次数非增方式排列，每个相 同等级分块的大小相同，而且同等级上的子节点数也是 一致的。
混合八叉树汇总信息包含了整个原始复杂电磁环境 体数据的组成属性，通过这些信息可以很容易地确定体 数据的剖分层数。非叶节点存储的节点体绘制包围盒和 节点体数据范围信息，用于在体绘制时快速剔除不在视 域内的体数据和空白体数据；存储的索引位置信息是分 块体数据起始数据点在原始体数据中对应各方向的最小 索引位置，可以根据节点的索引位置和节点各方向的大 小检索到该节点的邻居节点。而叶节点继承于非叶节点 数据结构，增加了对分块体数据的数据存储。采用从上 而下的方式构建混合八叉树，每方向的剖分是在父节点 基础上均分，直到该方向满足剖分的大小要求，则不再 均分。为了避免在剖分体数据过程中出现不能整除的现 象，可以把原始体数据大小不是2的整数幂的某些方向， 用空白数据在边界上补足这些方向，使之大小满足为2 的整数幂。
图2是剖分二级的混合八叉树示意图，其中左边部分 是驗电磁环境球形规则网■数据，黑点表示包围盒节点 的最小索引t e a 点，右边部分是其对应的混合八叉树结构。
采用这种混合八叉树结构，解决了球形电磁环境数据 场剖分时由于分辨率不一致导致某些方向上分割过细甚至 不能继续分割的问题，剖分方法不会增加体数据的存储空 间，而且相比传统八叉树算法，还能减少剖分得到的叶节 点个数，从而可以降低分割和调度开销。
1.3基于混合八叉树通信信矂比体数据场的建立
复杂电磁环境中存在的电磁辐射实体包括多种体制雷 达以及其他各类电磁装备实体，通信复杂电磁环境
是由各 种各样无线通信设备，包括有用辐射电磁信号、无意电磁 信号和人为干扰等其他电磁信号构成的，对通信复杂电磁 环境的建模可以用信噪比参数来描述。
通信信号信噪比是评价通信设备是否正常工作、发挥 其效能的重要参数，因此建立复杂电磁环境信噪比空间体 数据场对于描述通信复杂电磁环境有着非常重要的实际意 义。通信信号信噪比是信号功率强度与噪声功率强度的比 值，即：
SNR =P r /P n
(1)当取单位为d B W 时，信噪比可以表示为：
SNR =P r -P …
(2)
噪声功率强度P …是同频段工作的干扰通信电磁辐射
源辐射信号功率强度与背景噪声之和，目卩：
^=101〇?(^.,«,1〇^+1〇^)
(3)
公式中，m 表示同频段工作的干扰通信设备个数，P , 为第i 个通信设备信号功率强度，单位是d B W , s ，为叠 加系数，
是背景噪声强度，单位是dBW 。
通信电磁设备个数为n 个时，在建立的数学模型 的基础上，在辐射源空间分布、辐射源本身属性参数、 接收点位置已知的情况下，通过模型计算可以得到空间 任意一点信噪比函数值。为了得到复杂电磁环境信噪比 空间体数据场，先建立空间直角坐标系，假设辐射源 1,2,…，n 的空间坐标分别为（x ^y !，z 〇, (x 2,y 2, z 2)，〜
图2数据场混合八叉树剖分示意图图3信噪比空间体数据场构造
〇/\
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，
(x n，y n,z n)，起始接收点位置为(x^y^z。)，x、y、z轴 方向采样步长分别为A x、A y、A z，最终接收点位置 为（Xj、yj、z k)，示意图如图3所示，计算得到空间任意 观测区域(xn,y〇，z Q)~ (Xpy^k)复杂电磁环境信噪比体数 据场，再利用1.2节基于混合叉树方法对建立的数据场进行剖分，为下一步进行复杂电磁环境信噪比电磁态势 直接体绘制提供数据来源。
2视锥体裁剪修正的光线投射直接体绘制
传统的光线投射算法没有考虑视锥体裁剪体数据的 情况，由于视锥体裁剪体数据而不能生成正确的投射光 线，因此会导致直接体绘制错误，不利于自由漫游观察 体数据。针对传统光线投射直接体绘制算法的不足，本 文提出了一种改进的光线投射直接体绘制算法，通过引 入视锥体与体数据包围盒相交面的绘制，弥补了传统算 法投射光线的丟失，从而解决了视锥体裁剪体数据而导 致绘制错误的问题。
传统光线投射算法的基本原理是：首先，根据所建立 复杂电磁环境空间三维体数据场网格顶点值的大小，光线 投射算法需要构造颜传递函数，映射四元组，即三元 颜值和一元透明度值；然后，从屏幕的某一个像素点以 特定的方向发出一条射线，该光线穿过建立的复杂电磁环 境空间体数据场，在这条光线上根据事先设定的采样间隔 对光线进行重新采样，可由该数据点所在小立方体剖分的 8个顶点，通过线性插值拟合的方法得到重新采样点的四 元组；最后，按照图像合成技术，将所有采样点的颜 值和不透明度值进行叠加，就可以得到发出这条光线的屏 幕像素点的四元组。如此循环，遍历屏幕上的每一个像 素点，最后就可以得到一幅三维可视化图像。
所以光线投射算法具体实现步骤如下：
(1 )投射光线起点和终止点
确定正确的投射光线起点和终止点是光线投射直接体 绘制的基础，这也是传统光线投射算法考虑不足的地方。
(2 )对光线经过的地方重新采样
根据需求，选定光线投射方向，从显示屏幕的像素点 发出一条光线，穿过三维空间体数据场，必然和网格相交，设定线性差值拟合函数，规定采样点数和采样间隔，得到 此光线经过体数据场的新的采样数据(X，y,z)。
(3)构造颜传递函数
构造采样数到四元组的传递函数，建立采样数据到 四元组（R，G,B，a l p h a)之间的映射，得到四元组 M a p_C olor4,=[R,G,B f alpha]〇
(4 )屏幕像素点图像合成
累加每条光线的每个采样点的不透明度值和颜值，就可以得到发出光线的每个像素点的颜值。
具体光线投射算法流程如图4所示：
图4光线投射算法流程图
文献4提出了一种绘制三维体数据纹理坐标到纹理的 方式，实现了一种简便而快速的投射光线获取方法。本文 采用类似方法，设置体数据包围盒每个顶点颜值为其对 应三维纹理坐标值，则经过光栅化后，包围盒表面上的每 个片元纹理坐标值与其颜值相等。由于包围盒是凸的，因此利用面片剔除功能，分别绘制包围盒的背面和前面颜 到纹理，那么背面纹理存储的是包围盒背面片元的三维 纹理坐标，对应于投射光线的终点；前面纹理存储的是包 围盒前面片元的三维纹理坐标，对应于投射光线的起点。背面三维纹理坐标与前面三维纹理坐标相减则得到了投射 光线的投射方向。图5是体数据包围盒前面和背面三维纹 理效果图。
龜4
a)前面三维纹理 b)后面三维纹理
图5体数据三维纹理
在实现中，前面三维纹理坐标没有输出到纹理，而是 直接作为片段程序的输入，在片段程序中直接根据片元的 位置信息在存储背面三维纹理坐标的纹理上取得该片元的 背面三维纹理坐标，则将背面三维纹
理坐标减去片元的三 维纹理坐标就得到了该片元的投射光线方向，而投射光线 的起点就是该片元的三维纹理坐标。这样只需绘制两遍体 数据包围盒就能得到片元投射光线的起点和方向。
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由于视锥体的裁剪，体数据包围盒前面和背面网格可 能会被视锥体的近截面和远截面裁掉，图6为体数据包围 的部分背面网格被视锥体远截面裁掉，这样得到的三维纹 理坐标就出现空洞。
n T p f  = L f a r
( 5 )
其中，
为近截面上的点坐标，P ，为远截面上的点
坐标。假设体数据包围盒其中一条边的两个端点为A 、
则该边上的点可表示为：
图6背面被视锥体裁剪效果图
因此在空洞区域由于得不到正确的三维纹理坐标，就 不能确定投射光线的方向，导致直接体绘制错误。为了解 决这个问题，需要在被裁掉区域填充上正确的三维纹理坐 标信息。为此计算出视锥体近截面、远截面与体数据包围 盒相交面的交点坐标和交点的三维纹理坐标，如图7所示 绘制相交面，这样就实现了填充空洞的目的。
图7填充空洞后效果图
p  = v j +k (v . -v , )
( 6 )
分别将式（3 )代入式（1 )、（ 2 )，求得近截面、
远截面与边的交点系数为：
7 _ Lnear  — nT v i  - r ~
”
（。-乂）
.
L fa r  - nT v
=
-------L
如果视线方向n 与边法线垂直，则认为该边与近截面、 远截面没有交点，而且交点系数必须在区间[0,1]之间， 否则边与近截面、远截面也没有交点。将交点系数代入式 (3 )得到交点坐标。如果计算得到了多个相同的交点坐标， 则把相同的交点坐标合并成一个。采用同样方法，也能计 算得到交点的三维纹理坐标。
为了判断交点的连接顺序，假设体数据包围盒与近截 面或者远截面有i n 个交点，每个交点坐标为, i =l ，〜 ,m 。首先计算相交面多边形的中心：
(7)
(
8
)
为了计算视锥体近截面、远截面与体数据包围盒的相 交面，首先需要计算出它们之间的交点，然后判断交点的 连接顺序，不能使依次连接每个交点后生成的多边形出现 交叉现象。体数据包围盒与平面相交可能的交点分布情况 有五种，如图8所示，对于只与一个顶点或一条边相交而 没有构成多边形的情况不用考虑。
图8视锥体截面
假设视锥体的近截面、远截面分别与视点距离为 L n ea r 、L fa r ，视线方向归一化为n ，则近截面、远截面 的平面方程为：
n T pn  - Lnear
( 4 )
由于相交面多边形是凸多边形，因此相交面多边形的 中心P 。肯定位于多边形的内部。任意选取一个交点作为 多边形边界的起点，假设S P i ，每个交点与中心连接一线 段，则由过每个交点的线段与过P i 的线段的顺时针方向 夹角，可以判断交点的连接顺序，夹角越大排序越靠后。
根据向量余弦公式，可以计算得到夹角，由于余弦只 能求出0〜77范围角度，为了得到整个0〜2 77范围角度， 利用叉积计算出法线来判断：
K P j -P c n P c )
d o )
如果q 与视线方向n 同向，即点积大于0，则\保 持不变，否则1实际角度为2t t  - \。这样求得每个交 点的\后，以P i 为起点，其他交点按照其a  j 由小到大 排列，就完成了相交面交点的排序，确定了光线投射的起 点与终止点，解决了由于被视锥体裁剪而丟失数据的绘制
错误问题。
3等值线绘制算法与颜映射绘制算法
在直接体绘制可视化技术中，最常用的可视化方法就
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是等值线可视化绘制。绘制等值线的过程，实际上是将“复 杂电磁环境数据”映射为“几何数据”的过程，然后利用 等值线跟踪算法对“复杂电磁环境数据”进行跟踪描点， 依次连接各电磁数据等值点就形成了电磁环境等值线。虽 然等值线能观测信号电磁空间内部信息，但表现比较单一， 等值线之间的空白区域无法显示电磁环境的信息，为了使 等值线可视化效果能更直观、清晰地表现出来，本文采用 等值线绘
制算法与颜映射算法相结合的方法进行绘制。 实验结果证明等值线颜的逐渐变化，可以直观地反映出 复杂电磁环境数据场的数值梯度，并且对等值线所围区域 进行不同颜的映射涂染，二者结合的方法比单一的等值 线可视化方法效果更醒目，更有利于指挥员把握电磁环境 信息。
3.1等值线绘制算法
构造空间等值线的基本步骤如下：(1)
根据设置的等值线阈值，遍历体数据场，到 信噪比等值线的起点，然后按照等值线的相关方法设定追 踪条件和方法，追踪该条等值线的全部等值点；
(2)
计算每条等值线与规则网格边交点的坐标值， 判断等值线的连接方式，并且进行歧义判定，如产生歧义， 进行歧义消除；
(3 )将等值点进行连线，得到等值线可视化。绘制流程如图9所示：
图9等值线绘制流程图
3.2颜映射绘制算法
对于某个平面的等值线可视化图，通过颜表和数据 值进行映射，结合O p e n G L 函数库里的连续片段着函 数就能生成连续的可视化画面，绘制结果会给人更直观、
更清晰的感觉。
颜映射算法实现步骤：
(1 )复杂电磁环境空间数据场数据预处理
通过对空间数据场数据预处理，得到归一化以后的数 据，数据的取值范围为[0,11。
(2 )构造颜映射函数
通过数学模型建立复杂电磁环境空间体数据到三元 组的映射函数，三元组在O p e n G L 着语言中可以表 示为：
glColorMap[i]=RGB  [Re d.GreetuBhte]
( 11 )
三个分量的最大取值为255，假设空间体数据场表征 的是通信信号功率强度的大小，通常选择渐变表征信号 功率强弱，假设红表征信号功率最强，在着过程中， 归一化后数据值接近1的信噪比空间数据着其三元组 应该为[255，0,0]；假设蓝表征信号功率最弱，在着 过程中，归一化后数据值接近0的信噪比空间数据着其
H 元组应该为[0,0,255]，同理取值范围不在区间边界 的信噪比值着过程中就选择从蓝到红的渐变，本
文采用的是蓝、青、绿、黄、红，分别表征信
号功率强度由弱到强的平滑渐变。
(3 )体数据场表征值到颜映射表的映射
目前在可视化领域等值线可视化算法和颜映射算法 B 成熟，本文主要是运用等值线绘制算法、颜映射切片 绘制算法和光线投射算法三者相结合的可视化方法进行复 杂电磁环境的三维可视化研究，在这里等值线可视化算法 和颜映射算法具体实现过程就不再赘述。
4多种可视化技术结合效果显示
传统的可视化方法在复杂电磁环境可视化中展示了三 维的电磁环境信息，根据不同电磁环境信息详细程度和绘 制效率要求，可基于面绘制的方法或者直接体绘制方法表 现三维电磁环境，没有将多种可视化技术结合、融合，以 至于无法显示指挥人员更希望只观察到他们关心的某些重 点区域的情况，尤其是对作战指挥最有影响的细节信息。 本文运用等值线绘制算法、颜映射切片绘制算法和光线 投射算法三者相结合的可视化方法，从不同高度和不同方 向切割电磁环境，剔除不必要的电磁环境信息，优先显示
指挥人员需要的信息，不仅能直观感受到复杂电磁环境的 全貌，而旦能观察对作战指挥最有影响的细节信息，更加 丰富、直观地展示电磁环境。
4.1实验平台及电磁设备参数
为了对本节复杂电磁环境信噪比空间等值线可视化绘
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