第41卷第1期东北电力大学学报Vul.41，No. 1 2021 年2 月Journal Of Northeast Electric Power University Feb,2021
DOI：10. 19718/j. issn. 1005-2992.2021-01-0056-09
基于粒子滤波和遗传算法的氢燃料电池
剩余使用寿命预测
谢宏远、刘逸2，候权\徐心海1
(1.哈尔滨工业大学（深圳）机电工程与自动化学院，广东深圳518055 ;2.哈尔滨商业大学能源与建筑工程学院，
黑龙江哈尔滨150028)
摘 要：为了实现对质子交换膜燃料电池（PEMFC)剩余使用寿命快速准确的预测，本文提出了基
于粒子滤波和遗传算法的长期剩余使用寿命预测方法.该方法采用基于高斯核的平滑器和三次样条插
值实现数据的滤波平滑和数据重构，去除了数据峰值并过滤噪声，减小了计算偏差.利用粒子滤波对训
练集学习的过程中，考虑了由于电堆启停操作导致的电压恢复效应，并利用遗传算法优化电压衰减模型
参数，在保证精度的同时提高运算效率.最后利用法国燃料电池实验室公开的PEMFC实验测试数据，验
证了该模型的准确性.结果表明，该方法可以在保证91%的长期预测精度下提高10倍的运算效率，同时
具备良好的泛化能力，可以实现PEMFC的长期剩余使用寿命预测.
关键词：质子交换膜燃料电池；剩余使用寿命预测；粒子滤波；遗传算法
中图分类号：T M911.42 文献标识码：A
为实现能源的低碳转型，质子交换膜燃料电池（P E M F C)由于其无污染、效率高与噪声低等特点，成 为21世纪最有发展前景的发电技术之一，广泛应用于汽车动力、分布式发电与便携式电源等领域m.然 而，P E M F C的运行寿命、长期性能和维护成本成为制约其进一步商业化发展的主要因素除实现材料 突破与改进堆栈设计外，预测与健康管理是保障P E M F C长时间安全稳定运行的方法之一.其中，对剩 余使用寿命（Remaining Useful Life,RUL)进行准确预测可以保证电堆得到及时维修迸而延长使用寿命, 因此R U L的预测方法成为燃料电池领域的主要研究热点之一.
目前，评估P E M F C剩余使用寿命的方法主要分为模型驱动和数据驱动两种类型.J0Ui n等⑴对于 P E
M F C堆栈提出了基于粒子滤波的R U L预测模型，并对三种电压衰退经验模型进行了测试.相对线性 模型和指数模型而言，对数线性模型的效果最好.Kimotho等[41进一步提出了一种自适应粒子滤波算法 来预测P E M F C的R U L，该算法在每次电堆启停后引入自愈因子，对电压衰减模型的参数进行调整，以适应不断变化的衰减趋势.Bressel等[5]将极化曲线半经验模型中的参数时间化，利用扩展卡尔曼滤波 估计模型@时变参数，实现了电堆的R U L预测.而在基于数据的预测方法中，M a等K提出了基于网格 长短期记1Z循环神经网络的P E M F C性能退化预测方法.对比一般的R N N算法，该方法将网络储存单元 并联组合，提高了训练网络的广度和深度，能有效避免预测过程中的梯度爆炸或消失问题，更适合长时 间的R U L预测.Liu等[7；提出基于核超限学习机的R U L预测方法，将通过局部加权回归散点平滑法处 理后的电压衰减数据进行训练，实现了对测试集的快速准确预测.Cheng等[8]考虑了基于模型和数据方 法的优缺点，提出了一种基于最小二乘支持向量机和正则化粒子滤波的混合预测方法.在该预测框架
收稿日期：2020-12-31
基金项目：深圳市自然科学基金重点项目（JCYJ20200109113439837)
第一作者：谢宏远（1995-)，男，在读硕士研究生，主要研究方向：燃料电池寿命预测技术
通讯作者：徐心海（1986-)，男，博士，副教授，主要研究方向：燃料电池多场耦合、重整制氢、电池热管理等技术
：hongyuanxie07@163. com(谢宏远）；84612818@ qq(刘逸）；houquan@hit.edu(候权）；xuxinhai@hit.edu(徐心海）
第1期谢宏远等：基于粒子漶波和遗传算法的氢燃料电池剩余使用寿命预测57中，将L S S V M 初步预测的电压值作为R P F 方法新的系统观测值，并以R U L 概率分布的形式实现预测结 果的不确定性表达.C h e n 等[9]将灰神经网络模型与粒子算法和移动窗口方法相结合，建立了 P E M F C 电压衰减模型，采用三份不同的P E M F C 实验数据实现了不同运行条件下的电堆性能退化预测.
根据上述研究，对氢燃料电池的R U L 预测可分为短期预测和长期预测.其中短期预测主要针对实 时采集系统，具有较高的预测精度和拟合度，但是由于依赖实时数据的输入，增加了额外的成本.而长期 预测利用预测起始点前的数据直接预测未来数百小时的趋势变化，可以实现对电池能量的合理分配和 维修策略的可靠制定.但由于长期预测只利用训练集对模型进行训练，预测结果相对短期预测而言较为 分散，整体的波动范围也更大，因此该预测方式具有更大的提升空间.
对此本文提出基于粒子滤波和遗传算法的P E M F C 剩余使用寿命预测方法，能够在实现长期预测 精确度的基础上提高计算效率.本文首先介绍了原始电压数据的采集及处理方法，以及电堆启停时的电 压恢复效应处理模型.之后开发了基于遗传算法对参数进行优化的粒子滤波模型，用于对电堆输出电压 的长期衰减趋势进行预测并估计其RU L.最后利用法国燃料电池实验室（F C L A B )公开的l k W 质子交 换膜燃料电池堆的电压衰减实验数据对本文提出方法的计算结果进行了讨论.
1氢燃料电池寿命预测预处理
1.1电池性能退化指标
本文采用F C L A B 在IEEE P H M  2014数据挑战
赛中公开的P E M F C 电堆实验数据集[1<)].数据来自
于5片活化面积为100 cm2的单电池组成的电堆.该
电堆在恒定电流70 A 的稳定状态下运行1 154 h ，运行
条件基本保持不变，而其中最大电流密度为1 A/cm2.
正则化粒子滤波运行期间采集各种状态监测数据（如电压、温度、气体
流速、湿度等24维参数）.其中部分P E M F C 的监测参
数随时间的变化情况如图1所示.
为确定氢燃料电池的性能退化指标，对各监测
参数进行相关性分析，设监测参数为；其相关系数
r v，见公式（1)，同时建立相关矩阵尺，见公式（2).根
据相关矩阵绘制的相关矩阵图，如图2所示.
4.90A 0 200 400 600 800 1000 12000 200 400 600 800 1000 1200时间/ h 图1 PEMFC 部分监测参数
c 〇y (X ,,^.)1 yvar[ J,]var[A：y]
P u
P \2 *“ Pin R  =P l \
P22
*•• P i n ， (2)-P n \P n 2 •*• Pan.
由相关矩阵图可知，单电池和电堆的电压与时间呈朋显的负相关，其他参数则没有表现出明显的相 关性，而观察部分监测参数图（见图1)可以得到相同结论.因此，本文选用电堆电压作为氢燃料电池的 性能退化指标.
1.2数据预处理
根据相关性分析确定了 P E M F C 的性能退化指标，降低了整体的数据复杂度，但总计143 862个原 始电压数据含有大量噪声和部分尖峰，这些异常值的偏差会影响模型对真实值的捕捉，
对计算结果产生
58东北电力大学学报第41卷
较大误差.同时，间隔30 s的电压数据波动相对整体衰减而言太小，对模型的影响低而计算时间长.因 此需要对原始电压数据进行预处理.
为保证最大程度上保留原始数据的信息，本文采用基于核的平滑器进行滤波，加权的平均值权重取 决于核函数.为消除大多数平滑方法所表现出的端点偏差，选择高斯核函数[n:，如公式(3)所示.
将采样点数据设为《(~ )，其中）=1，2…^为采样数据点个数.而滤波后数据的估计值设为/(以，如公式(4)所示.
K(t) =exp( ~ <2/2) ，(3)
V2t t
A O = X  5. '-⑷
i =1i =1
公式中A =町（& -«,)//»]，/>为带宽，控制函数径向作用范围.
滤波后，为进一步减少计算负担，利用三次样条法对数据进行插值，得到均匀时间间隔为1小时的 样本.预处理结果，如图3所示.
图2监测参数间的相关矩阵图
1.3电压恢复效应
实验测试过程中每隔一段时间对电堆进行一次启停堆操作，期间进行极化曲线与电化学阻抗谱的 测量•启停的时间点分别为7；= 48;185;348;515;658;823;991 h，如图3所示，每次启停后输出电压均会 出现短暂的恢复现象.而恢复效应的发生会对预测造成一定程度的偏差，为实现基于电堆实验数据的 R U L预测，必须考虑启停操作导致的电压恢复效应.
为实现捕捉启停阶段电压恢复效应导致的不同恢复程度，Kimotho等[41利用任意两个启停区间的 平均梯度差得到的自愈因子实现了恢复程度的增幅.Zhang等1121考虑了堆栈内部阻抗，利用阻抗谱所 提供的信息来更新恢复效应的模型参数.两者都在一定程度上实现了对恢复效应的捕捉，但前者每次根 据平均梯度差更新下一阶段的恢复幅度，导致后续恢复幅度趋于某一固定值，与实际情况不符；而后者 由于每次恢复幅度的预测依赖阻抗谱的测量，实际长期预测过程中是无法得到后续启停阶段的阻抗，因此该预测无法运用于电堆的实际长期预测中.
虽然无法预知未来恢复效应的影响，但是由于
启停堆的时间可以根据预设的实验计划确定，因此 ^
可以建立对应的恢复模型，预测当时间到达预设的 ^
启停时间点的电压恢复程度.根据氢燃料电池寿命    f
实验中的启停测试结果，本文的恢复模型同样根据
电堆的实际运行数据选择双指数经验模型W，如公
式(5)所示•该模型在启停时间点的恢复幅度与实际
结果对比如图4所示，其结果拟合效果良好.后续实
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第1期谢宏远等：基于粒子滤波和遗传算法的氢燃料电池剩余使用寿命预测
际预测过程中的恢复模型只考虑训练数据，实现对电堆的长期预测.
Xc =xk +• exp(r2 •t k)+ r} ■ exp(r4 •t k),(5)公式中:c为表征时间点;r为模型参数.
2基于遗传算法优化粒子滤波下的长期剩余使用寿命预测
2.1基于G A-P F的预测框架
为了实现对P E M F C的长期剩余使用寿命预测，进一步提高基于模型方法的运算效率和预测精度，本文以氢燃料电池的电压衰减为基础，提出了一种基于遗传算法优化粒子滤波的P E M F C长期剩余使 用寿命的预测方法整体框架，如图5所示.
训
练
过
程
图5基于GA优化P F下的PEMFC预测方法框架
该预测框架中将电压作为健康指标，首先对P E M F C的原始电压数据进行预处理，然后将平滑重整 后的数据划分为训练集和测试集，预测起始点设为7；.
训练过程中，将实际电压测量值作为系统观测值跟踪系统状态，不断更新模型参数.当时间到达7；时，粒子滤波模型将停止系统状态的跟踪.但是由于电压波动的随机性，导致模型参数的波动，使得结果 发散.根据经验电压衰减模型，P E M F C的电压衰减趋势整体不变，因此利用P F估计的参数范围和训练 集拟合优度K2来表示的适应度，通过遗传算法实现最佳模型参数的优化计算，其结果用于后续预测 过程.
预测过程中，根据系统的状态空间模型随时间传递相应状态，预测未来电压变化，直至达到电堆预 设的
失效阈值，得到估计的R U L.最后通过重复性测试实现R U L的不确定性表达，减小预测的偶然性，提高模型的泛化能力.
2.2基于粒子滤波的预测
2.2. 1粒子滤波模型
粒子滤波（Particle Filtering, PF)方法的基础是建立系统的动态空间模型，模型一般形式如下：
状态方程内=/(〜_!，©卜，，〇，（6)
观测方程内，（7)公式中：正整数々为离散时间变量分别为状态序列和观测序列；/、/*分别为状态转移函数和观测函 数;=…]为模型参数向量.
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在P F框架中，退化状态概率分布的近似和退化状态本身的估计都是基于生成的粒子及其相关的权 值.系统的未知状态和模型参数通过含有概率信息的粒子进行传播，该方法主要包括以下步骤[14]:
(1) 粒子初始化：由先验概率分布/K*。）生成采样粒子蚪，£' = 1，2，…
(2)重要性采样：通过状态更新模型，根据竓对每个粒子进行采样
(3) 计算权重：假设测量误差为方差的高斯分布，为每个粒子生成重要权值，如下式所示：
^=p(zk\x[)=-^=z- e-(i^l)2/(2R>, (8)
(4) 归一化权重：将权重归一化，形成一个概率分布，如下式所示：
X w，k '(9)
/ = 1
(5) 重采样：保留权值大的粒子，剔除权值小的粒子，不断进行递推，改善粒子退化现象.
利用P F进行预测的过程中，通过现有数据进行学习，对状态方程中的未知参数进行更新.到达给定 时间后，不再进行重采样，而通过外推估计的退化演化，直至达到停止条件，得到对应状态粒子的概率 分布.
2.2.2 电压衰退模型
根据P F模型，状态空间模型是预测的基础.根据相关文献[8,13]，本文采用对数线性模型作为电 压衰减
的状态空间方程.其中，线性部分表示退化过程中恒流、恒工况下的电压降，对数部分用于拟合 P E M F C长期寿命测试过程中开始和结束时电压衰减的快慢变化.具体状态方程和观测方程为
x k=~ 0,' \n{th/t k^ ) ~ 02 • ln(«4 - th_x)+xk_x,(10)
2* =+Vk,v k~(0,〇■*) , (11)公式中、02为系统模型参数为观测噪声，是服从零均值，c r标准分布的白噪声.
2.2.3 参数初始化
初始参数的设置对P F模型的预测具有重要作用，合适的模型参数可以快速捕捉系统状态，提高跟 踪效率.其中主要的初始化参数包括％，^，馬和a。.
本文设定粒子数W为500，假设系统初始状态％服从以初始电压为中心的均勻分布，根据波动程度 设置范围为±〇. 〇5 V.其他参数也以均匀分布进行初始化.通过对数线性模型拟合初始电压观测值，可 以得到仏和化的初始分布范围分别为[-0.008, -0.007]和[0.0005,0.0006]，测量噪声的标准差范 围为[0.001,0.002].
初始化模型参数后，在训练过程中的每一步利用实际电压测量值对系统状态进行更新，估计7；范 围内的模型参数.而预测过程中选用最佳模型参数预测后续电压状态，同时在预设的启停时间点添加恢 复模
型，直至到达P E M F C的失效阈值点，完成对电堆R U L的估计.
2.3基于遗传算法的优化
2.3.1遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm,GA)是以待优化问题的目标函数为依据，将其转化为适应度函数来评 估问题中各种参数编码形成的初始种，通过自然演化机制下的迭代循环，到最适应的个体作为问题 的最优解.算法的主要流程如下[15]:
(1) 编码策略：编码过程是将待优化问题的解作为染体，利用基因表示具体解；
(2) 初始化：在编码的问题空间中随机生成/V个个体的初始种，个体的多少决定种的规模；
(3) 适应度函数设计：选择合适的适应度函数评价种个体的优劣程度；
(4) 选择操作：利用适应度函数作为标准，通过”优胜劣汰”的方式淘汰不良个体，保留优秀个体；
(5) 交叉操作：通过交叉组合父代种染体内的等位基因信息产生新的个体，不断累积优良

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