一种快速的彩一致性校准算法
陈旭;肖双九
【摘 要】针对不同显示设备的彩不一致性问题,提出了一种基于改进的薄板样条插值算法的快速校准方法.通过引入误差平衡因子来提高校准质量,并提出局部度转换算法,根据每个像素点的输入度来动态调节转换因子数值,避免度转换时的过度缩放,减小度自适应处理时的度差.考虑空间异性彩不一致的问题,利用GPU运算对每个像素点校准,并达到实时补偿效率.试验表明,该方法将彩平均误差降低了88.84％,对于1 080 P的图片彩补偿帧率达到实时的30 fps.
【期刊名称】《东华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(042)004
正则匹配一张图片【总页数】7页(P478-484)
【关键词】彩一致性;彩校准算法;薄板样条插值;度自适应
【作 者】陈旭;肖双九
【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
显示技术是计算机领域的关键技术之一, 它将计算机数据可视化地展现在用户面前, 使数据更加形象、直观. 由于显示设备多样、生产厂商各异, 不同设备的呈机理存在差异[1], 导致彩显示效果不同, 如图1所示, 同一图片(图1(a))在iPhone 5s (图1(b))和华为荣耀5(图1(c))上的彩显示产生了差异. 在实际使用中还存在环境光照等因素的影响, 导致显示效果产生空间不均匀的彩畸变, 对于一些无法自由调整角度来适应环境状况的显示设备, 如投影仪等的显示效果会产生较大的影响[2]. 人眼对彩差异的感知较为敏感[3], 因此在一些彩还原度要求较高的应用场合, 例如艺术品宣传展示、观影、游戏等, 彩的不一致会导致不同设备用户得到不同的视觉感受, 影响观赏效果.
针对显示设备间彩不一致的问题, 研究者们提出了一些彩校准的解决方案, 主要分为两类: 静态模型与动态模型[4]. 静态模型是指不考虑输入图像的彩分布, 只针对两个设备的彩特点建立匹配关系. 文献[5]假设
RGB彩通道是独立的, 通过线性方案对每个通道进行校准. 文献[6 - 7]利用彩混合矩阵来建立彩通道的混合关系，从而达到更精准的校准. 文献[8]提出彩混合矩阵可以从不均匀反射率中分离出来, 以简化校准步骤. 文献[9]利用静态模型对两个不同环境下的投影系统进行了彩校准. 静态模型的缺点是校准步骤较为繁琐, 且未考虑显示设备域的边界问题. 不同设备的域分布不同, 超界的彩会出现切割现象, 彩细节无法完整呈现. 为了解决切割现象, 研究者们提出了动态模型, 根据域分布对图片进行彩转换. 文献[10]利用全局缩放使饱和度误差低于可视阈值[11], 但其局限于灰度图， 文献[12]将该方法扩展到了彩图片.
以上方法需要在经过辐射校准的设备中才能得到高质量的彩一致性效果, 局限性较大. 文献[13]提出基于薄板样条函数[14](thin-plate spline, TPS)来对彩进行校准, 对非线性关系统一计算, 不需要提前对设备进行辐射校准, 但其未考虑采样和校准中存在的误差, 校准质量有待提高. 另外，该算法基于CPU, 因此算法效率较低.
本文对文献[13]的方法进行了改进, 提出一种快速的自适应彩校准方法, 基于改进的TPS插值, 引入误差平衡因子使校准效果更加精准. 在对输入内容自适应方面, 本文对文献[12]的全局转换方法进行了改进, 采用局部转换算法根据每个像素点的输入度(度是不包括亮度在内的彩性质)来动态调节数值, 达到更小的度变化. 利用GPU运算使得在完成前期校准数据计算后, 可达到实时的彩一致性补偿, 因此该校准方法更加实用.
1.1 彩不一致光学分析
彩校准通常以某一台设备作为标准参照, 利用相机来采集不同设备的彩显示样本, 建立匹配关系, 从而通过彩补偿使彩一致. 因此对造成设备间彩不一致的原因进行光学分析，有利于提出更好的解决方案. 以下针对自发光设备(如手机、平板等)以及反射呈设备(如投影仪等)进行彩不一致的光学分析.
对于自发光设备, 造成彩不一致的主要原因在于不同设备的呈机理不同. 向标准设备S与待校准设备D输入同一张图像, 其通道的某个像素点Ik呈过程如式(1)所示.
为了建立标准设备和待校准设备之间呈的匹配关系, 一般利用相机来对多种彩进行采样, 因此最终相机捕获到Ik的彩值如式(3)所示.
1.2 彩校准算法设计
根据1.1节的分析, 校准算法需要根据相机采集到的样本建立CS, k与CD, k的匹配关系. 理论上可以采用一个完整的彩查表来建立彩对应关系, 但这需要大量的样本采集和一个庞大的数据查表, 因此，本文采用精准的TPS插值[13 - 14]来建立非线性映射关系. 此处考虑呈过程复杂的投影系统, 投影幕上存在空间异性的彩不一致问题, 因此需要为标准设备(CS, k)与待校准设备(CD, k)在每一个像素点第k通道的彩值建
立一个映射函数f, 如式(4)所示.
彩图片一般具有RGB 3个通道, 因此需要采用三维的TPS插值[13 - 14], 为了使插值结果更加均匀, 将插值算法置于设备无关且分布均匀的CIE Luv 空间中进行.
为了采集样本数据, 对每台设备在Luv空间的3个通道进行了n次递增的采样, 得到数量为n3的彩样本, n的取值可以根据对速度和精准度的权衡来调整, 本算法中采用n=6来获得速度和精准度都较好的插值结果. 令N=n2, 对标准设备采集彩样本为(s0, s1, …, sN)∈S, 对待校准设备采集彩样本为(d0, d1, …, dN)∈D, 利用这些彩样本计算TPS插值函数中的权重因子. 采用CUDA的cuBLAS库进行GPU并行计算, 因此将计算统一成矩阵形式, 如式(5)所示.
另外, H为RBF矩阵, H的每个元素为hi, j=φ(‖dj-di‖), 其中,i, j ∈[0, N-1], ‖.‖为样本间同一点的彩欧氏距离. 本文对插值核φ采用RBF径向基函数φ(r)=r2logr, 以处理系统内的难以解析的规律性, 泛化能力和收敛速度都较好. 为了减少噪声和采样误差对结果的影响, 采用多次采样求平均, 并引入一个误差平衡因子, 将RBF矩阵中元素扩展为
由于需要为每个像素点对式(5)进行计算, 对庞大稠密矩阵求逆的计算负荷巨大, 为了充分利用GPU并行计算
的优势, 将采集到的样本数据以像素点为单位生成稠密矩阵并存入内存, 调用cuBLAS库中的LU分解计算权重矩阵W, 随后即可对每个输入的像素值Z进行TPS插值计算, 得到补偿后的值Z*, 完成校准补偿,
在实际操作中, 可能会遇到尺寸不一致的设备, 点与点的对应关系则会涉及缩放问题. 本文采用四宫格距离权重估算方式, 如式(11)所示.
1.3 度自适应算法
不同设备的域分布情况不同, 对于手机、平板等这类域广的设备通常不需要进行度自适应, 但对于投影系统这类域相对较窄的设备，则需要根据采样样本来计算标准设备和待校准设备的域分布, 通过计算缩放因子来对输入图片的度进行缩放, 防止出现越界切割现象. 如图2所示, 将Luv空间投影到L=0的平面上, 得到uv的二维域, 令虚线三角形为标准设备的域, 实线三角形为待校准设备的域. 两者的域分布不同, 因此需要通过缩放与平移, 在误差尽可能小的情况下将待校准设备的度转换到标准设备的域中.
度转换是将待校准设备域中的度(uD, vD)变换到标准设备域中的度(uS, vS).
局部度转换可以减少整体的度变换幅度, 但容易造成图像上出现一些错误的彩边界, 因此本文引入二维高斯平滑滤波器对图像的度进行平滑处理, 如式(15)所示.
本文试验的运算部分在一台Intel Core i7-4770K 3.5 GHz CPU, 内存16 Gbyte, NVIDIA GeForce GTX 770显卡的机器上进行. 基于OpenCV 2.4.11和CUDA 7.5开发, 在Visual Studio 2015环境中实现本文算法. 采集彩样本的相机为佳能EOS 6D.
2.1 校准质量测试
校准质量是指彩校准算法在完成校准补偿后, 待校准设备与标准设备彩显示的相似程度, 可以通过定性的视觉观测以及定量的误差计算来进行评估. 本文试验在校准质量上分别针对手机、平板以及投影仪3种不同的设备进行验证. 对于手机、平板这类自发光设备, 其易于移动, 受环境光照影响较小, 因此在校准试验时只需对少量像素进行采样, 计算得到平均TPS权重矩阵数据后, 进行全局彩补偿即可. 如图3所示, 图3(a)iPhone 5S(左)与华为荣耀5(右)以及图3(c)Surface Pro3(左)与iPad 2(右)在彩校准前对同一张图像的彩显示出现了不一致现象, 图3(b)和图3(d)为彩校准后彩显示结果一致化.
手机、平板等设备的域较广, 通常不会出现越界切割的现象, 但对于投影仪等反射呈设备的域则相对较窄, 因此要提前对输入图进行度转换预处理(该部分试验详见2.3节). 另外由于投影仪一般较为固定, 易受环境光照影响, 在校准时需要对每个像素进行TPS权重矩阵计算. 本文试验对两台不同型号的投影仪投影进行了试验, 并分别与Madi[9]和Menesatti[13]的算法进行了对比, 如图4所示. 针对同一张度自适应预处理过的
图片, 第一列为EPSON EB-C2100XN型投影仪的投影效果, 该设备作为标准参照设备, 第二列为SANYO PLC-XU1160C型投影仪未校准前的投影效果, 该设备作为待校准设备, 第三列为Madi算法校准后的结果, 第四列为Menesatti算法校准后的结果, 第五列为本文算法校准后的结果.

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