《医学图像处理》
2017.06一、考核方式：
期终考试80%（1-6章75%-80%）
选择40分，共20个；名解20分，4-5个；简答2个（步骤、基本思想等）；计算2个（较难）
平时成绩20%（出勤率、作业、实验）
二、1-6章知识点总结
1.图像的分类：根据其形式或产生方法可将图像分成模拟图像和数字图像。
2.模拟图像在水平与垂直方向上的像素点位置的变化以及每个像素点位置上的灰度变化都
是连续的，因此有时又将模拟图像称之为连续图像( continuous image)。
3.数字图像是指把模拟图像分解成被称作像素的若干小离散点，并将各像素的颜值用量化
的离散值，即整数值来表示的图像。
数字图像：空间量化(采样)+幅值量化(量化)
4.简述采样和量化的过程：
采样：指将空域上或时域上连续的图像(模拟图像)变换成离散采样点(像素)集合的一种
操作。即空间坐标的离散化。是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再
沿水平方向采样两个步骤来完成的操作。经过采样之后得到的二维离散信号的最
小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的采样间隔与垂直方向的采样间隔相
同。对于运动图像，首先在时间轴上采样，其次沿垂直方向采样，最后沿水平
方向采样。
量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化
即：灰度的离散化。将连续图像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范围内的点的取值量
化为qi+1，称之为灰度值或灰阶(Gray Level)。把真实值Z与量化值qi+1之差称为
量化误差，把表示对应于各个像素的亮暗程度称为灰度等级或灰度标度。
5.空间分辨率(spatial resolution )：图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上采样的
像素数目或单位长度上的线对数目表示。
6.灰度分辨率(contrast resolution )：图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或比特
数表示。
8.目前常用的图像格式有BMP、JPG、TIFF、GIF等，此外医学图像专用的格式还有DICOM、
img等。
9.灰度直方图概念：灰度直方图反映一幅图像的总体灰度分布，是灰度级的函数，它表示的
是具有某灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。其横坐标表示的是像
素的灰度级（0 到255），纵坐标是某灰度值出现的频率（像素的个数）。
10.灰度直方图评价图像:
(1)多个峰值对应不同的灰度分布：
图像中较暗区域，对应灰度直方图中灰度级低的部分(灰度级0——黑)
图像中较亮区域，对应灰度直方图灰度级高的部分（灰度级255——白）
在低灰度级别和高灰度级别处出现明显的两个峰值说明图像明暗分明。
(2)有些特征能反映出图像的质量，例如直方图能体现整幅图像的平均明暗和对比度特
性。大多数象素的灰度集中在一个狭小的灰度范围，动态范围较小，细节不清楚
各种灰度的象素个数分布的范围较宽，均匀，图像清晰明快。
11.直方图的性质
（1）灰度直方图表征了图像的一维信息，不表示图像的空间信息，即图像所有的空间信息全部丢失了。
（2）灰度直方图与图像之间的关系是多对一的映射关系。
（3）子图直方图之和为整图的直方图。
12.医学图像运算是最基本的医学图像处理技术，主要包括：
（1）点运算（灰度运算）：包括线性灰度变换、非线性灰度变换（对数变换和指数变换）和部分线性灰度变换（窗口技术）
（2）几何运算（空间变换）：平移、旋转、缩放（直接缩小法和局部均值法、直接放大法和双线性插值法）镜像（水平镜像和垂直镜像）。
（3）代数运算（加减乘除）
13.直方图的用途：评价成像条件，进行图像增强处理，进行图像分割，进行图像压缩。
14..图像旋转前期处理：扩大画布，取整处理，平移处理
15.点运算是指对图像像素点的像素值进行运算。医学图像的点运算主要指灰度变换，就是
将图像的灰度值按照某种映射关系映射为不同的灰度值从而改变相邻像素点之间的灰度差，达到将图像对比度增强或减弱的目的。或者是将图像的灰度范围按照某种映射关系进行变换，从而改变图像的灰度范围，达到将图像灰度范围拉伸或压缩的目的。16.图像的局部运算：如果输出图像在（x，y）点处的像素值不仅与输入图像在（x，y）点处
的像素值有关，还与输入图像在（x，y）点处像素的周围像素的值有关，这种运算称为图像的局部运算。一般是通过图像的卷积运算获得的。
17.图像的全局运算：如果输出图像在（x，y）点处的像素值与输入图像的所有像素值都有
关系，这种运算称为图像的全局运算。图像的全局运算的一个典型例子是图像的傅立叶变换。
18.模板卷积的步骤：
（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素的位置重合；
（2）将模板上系数与模板下对应像素相乘；
（3）将所有乘积相加；
（4）将和作为模板的输出响应赋给图中对应模板中心位置的像素。
19.傅里叶变换，是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。
20.傅里叶变换的性质（8条）：平均值、变换的周期性、对称共轭性、平移性、
线性特性和比例性、可分离性、旋转性质、微分性质
21.频域滤波基本过程：
输入图像→预处理→傅立叶变换→滤波函数H(u,v)→傅立叶变换→输出图像g(x,y)
22.离散余弦变换的Matlab 实现: (1) dCT2 函数(2)dctmtx函数
23.小波变换：是使用有限宽度基函数的变换方法，这些基函数不仅在频率上而且在位置上是变化的，它们是有限宽度的波并被称为小波（wavelet）。基于它们的变换就是小波
变换。
24.小波变换分成两个大类：离散小波变换（DWT）和连续小波转换（CWT）。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平
移值的特定子集
25.图像增强：为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点、存在的问题或应用目的等，所采取的改善图像质量的方法，或加强图像某些特征的措施
称为图像增强(image enhancement)。
26.图像增强技术从总体上说，可以分为两大类：空域增强和频域增强。
27.直方图均衡化的原理：使原始图像灰度级r归一化在1~0之间，即1
0≤
≤r。
设
()r
p
r为原始图像灰度分布的概率密度函数, 直方图均衡化处理实际上就是寻一
个灰度变换函数T，使变化后的灰度值()r T
s=，其中，归一化为1
0≤
≤s，即建
立r与s之间的映射关系，要求处理后图像灰度分布的概率密度函数()1=s
p
s，
期望所有灰度级出现概率相同。
28.直方图均衡化的基本思想：又称直方图平坦化，是将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，其结果是扩展了每个
像素取值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
29.利用直方图均衡化进行增强的具体步骤：
（1）统计原始图像的直方图；
（2）根据公式P(rk)=nk/N（其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1）对原始图像进行归一化处理；
（3）根据公式（其中0≤rj≤1，k=0,1,2,...,L-1）求变换函
数的各灰度等级值，即计算累计直方图sk。
（4）把求得的sk归入到离原始图像灰度级最近的灰度级别值中。即把步骤3求得的sk 值，按就近原则近似到与原始图像灰度级别相同的标准灰度级别中。
（5）确定新图像的灰度级别，计算每个灰度级拥有的像素数并绘制新图像的直方图。
30.空间域滤波是在图像空间借助模板对图像进行邻域操作。
31.空域滤波器根据功能又主要分成：
（1）、平滑（smoothing）滤波器。图像平滑的目的主要是消除图像中的噪声；
（2）、锐化(sharpening)滤波器。而图像锐化的则是为了增强被模糊的细节如图像的边缘等。32：空间域平滑：
（1）
均值滤波法：用某像素邻域内的各点灰度值的平均值代替该像素的原值。
模板一（常用）
（2）中值滤波法：用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替
。
33.图像锐化：图像处理中，消除图像模糊，突出目标边界与图像细节的增强方法。
（1）基于微分的锐化：通过微分得到的是图像的高频信息，而图像的高频信息通常集中在图像的边缘处。这样图像微分后再与原始图像数据叠加就可以得到边缘锐化的医学图像。锐化的同时提高了图像的整体亮度对图像整体亮度的提高不明显，边缘趋向于使边缘变厚。
（2）基于边缘检测的锐化：对图像整体亮度的提高不明显，锐化的边缘更加细化。
34.频域滤波增强：
（1）低通滤波器：巴特沃思低通滤波器——平滑
（2）高通滤波器：巴特沃思高通滤波器——锐化
35.图像分割定义：将图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程
36.图像分割方法分类：基于阈值的分割、基于边缘的分割、基于区域的分割、基于运动的分割
∑∑
==
=
=
=
k
j
k
j
j
j
k
k N
n
r
p
r
T
s
00
)
(
)
(
⎥
⎥
局部直方图均衡化
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
H
121
242
121
37.图像阈值分割：利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为
具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像
中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像
38.阈值化分割算法主要有两个步骤：
（1）、确定需要的分割阈值
阈值选取方法：直方图阈值分割法、类间方差阈值分割法、二维最大熵值分割法、
模糊阈值分割法
（2）、将分割阈值与象素值比较以划分象素
三、计算题
1.图像存储容量的计算P20
一幅灰度图像，矩阵为512×512，灰度级别为256，在计算机中保存，图像数据占多少字节？
灰度级别为256，也就是2⁸，8位图像。使用一个字节保存一个像素。
像素共有 512×512＝262144这幅图像占262144字节，也就是 262144/1024 = 256K
相关知识：假定图像取M ×N 个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q ，则存储一幅
数字图像所需的二进制位数b 为：Q N M b ⨯⨯=字节数B 为)
(8Byte Q N M B ⨯⨯=
图像    灰度级          所占字节
8位      256                  1字节/像素
12位    4096                  2字节/像素
2.例2.1，已知原始灰度图像，画出图像的灰度直方图。P35
图像的灰度直方图如上图所示:
3.例3.1，已知原始医学灰度图像，写出线性变换的公式和线性灰度变换后的图像，其中灰度变换系数为2.0，亮度系数为30。要求灰度变换后的图像最大灰度值不超过255。P42
图像线性灰度变换的公式为： 230()A A f D D =⨯+
可得线性灰度变换后的图像为： (上图)
4.例3.2，已知高精度医学图像I0，写出开窗变换的公式和开窗变换后的图像Iw ，其中开窗变换的窗位为1078，窗宽为255。P45
将窗位和窗宽的已知数值代入，得高精度医学图像开窗变换的公式为
可得开窗变换后的图像Iw 为：
5.平移公式的数字表达式⎩⎨⎧+=+=y x t y y t x x
0101矩阵表示形式⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡10010
01100111ty tx y x y x
6.图像的旋转计算公式正交矩阵表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ΘΘΘ-Θ=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11000cos sin 0sin cos 1''y x y x
7.例3.3，已知原始医学图像，写出图像逆时针旋转900的旋转公式和旋转后的图像.P48
由于用矩阵表示图像时，纵坐标方向通常朝下，当图像逆时针旋转时的角度应为负数，按照旋转公式则得
⎩⎨⎧+=-=θθθθcos sin 'sin cos 'y x y y x x

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