直⽅图均衡化⽅法
⼀般来说， 图像对⽐度的可⽤较为常见的两种⽅法进⾏增强处理， 分别为间接对⽐度增强⽅法是直⽅图拉伸⽅法和直⽅图均衡化(Histogram Equalization， 简称 HE)⽅法。 对于直⽅图均衡化⽽⾔， 图像灰度改变的是通过累积函数来实现的，以此达到增强对⽐度的效果。 其基本的操作步骤的核⼼思路即， 对原始图像的⾮均质化拉伸处理，使其像素值间距扩张，均匀化各灰度范围的像素量。
这种⽅法也存在⼀些缺点：
(1) 增强后图像的灰度级会变少，部分细节会消失；
(2) 当输⼊图像的直⽅图有⾮常密集的部分时，增强后的图像的对⽐度会增强过度。
通过直⽅图均衡化， 图像的亮度可以更好地分布在直⽅图上， 让图像更易于观察。 ⽤这种⽅法来增强图像局部的对⽐度就不会使图像整体的对⽐度产⽣影响，直⽅图均衡化通过有均衡亮度密集的区域来实现这种功能。
直⽅图均衡化对增强背景太亮或者前景太暗的图像有很好的效果， 尤其是增强 X 光图像中清晰度较差的⾻骼结构以及曝光过度和曝光不⾜的图像中的细节信息。 这种⽅法具有⼀个特殊优势是它的直观性和可逆操作性， 若均衡化的函数是已知的， 则可以构造出初始的直⽅图。但该⽅法的缺点也很明显， 即必
须对所有的数据进⾏分析，这就可能会增加背景的对⽐度并且降低有⽤信息的对⽐度。
图像的直⽅图可以表现出图像像素值的分布规律。 由于图像是由⼤量像素组建⽽成，因⽽可以将像素分布的直⽅图进⾏列表统计来对其特征进⾏分析研究。直⽅图对图像特征的提取和确定其相似度上都具有巨⼤的贡献， 它能通过对不同区间的像素值分布特征进⾏整体上的调整， 优化其灰度分度， 进⽽达到增强图像的视觉感。
直⽅图与图像清晰度的有如下关系：
(1) 亮度不⾜，即代表其在直⽅图中主要位于像素值较⼩区间 ；
(2) 亮度⾼，即表⽰其在直⽅图中主要位于像素较⼤区间；
(3) 灰度级随对⽐度的降低⽽降低，且中间⽔平的灰度级是主要信息的储存区；(4) 灰度级随对⽐度的升⾼⽽升⾼，且主要信息呈均匀化分布。
直⽅图均衡化的基本思想是使输⼊图像的直⽅图分布变的均匀， 这样就会使图像的灰度级增加， 从⽽可达到图像对⽐度整体增强的效果。假设未处理前的图像在⼆维坐标系当中， 令其灰度值在 (x,y)处为 f， 处理后其灰度值为 g， 则可认为当 f 转变为 g 时，就实现了对图像效果的增强。综上，可将其转换函数表⽰为：g=EQ(f)，这个映射函数 EQ(f)必须满⾜两个条件 (其中 L 为图像的灰度级数 )：
(1) 为使输⼊图像的灰度排列不被打乱，在区间 0≤f≤L-1 内， EQ(f)必为单调递增函数。
(2) 为使转换前后灰度不发⽣动态变化，当 0≤f≤L-1 时，必有 0≤g≤L-1。
HE ⽅法如下：
(1) 设 f、 g 分别为输⼊图像和增强处理后的图像。
HE ⽅法第⼀步如图 2-1 所⽰。计算输⼊图像 f 的灰度直⽅图，设为 h。 h 为⼀个 256 维的向量。
(2) HE ⽅法第⼆步如图 2-2 所⽰。求出输⼊图像 f 的像素总数：
式(2-1)(m， n 分别为图像的长和宽 )
不同灰度级范围内的像素量占整个图像的⽐例可表⽰为：
局部直方图均衡化(3) HE ⽅法第三步如图2-3 所⽰。计算图像的灰度级的累计分布hp：
(4) HE ⽅法第四步如图2-4 所⽰。求出增强图像g 的灰度值：
图2-5 展⽰了直⽅图均衡化的结果图，上述⽅法处理前后的直⽅图对⽐。从图中可以发现，前后的直⽅图有很⼤的变化，增强效果⾮常明显，清晰程度与对⽐度增强。
直⽅图均衡化⽅法是⼀种⼗分有效的增强⽅法，它对于景物中轮廓背景鲜明，即亮度或暗度明显的图像⾮常有效果。但是这种⽅法对所处理的图像的信息不做区分，这会导致增加复杂背景的信息，并且对需要增强的部分也有影响，会降低其对⽐度。将直⽅图均衡化⽅法应⽤于图像去雾问题，虽然可以取得⼀定的增强效果，但是去雾后的整体视觉效果并不算理想。
彩⾊眼底图像及其直⽅图均衡化处理结果⽰例如图2-6 所⽰。
参考：

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