补充知识：计算机中信息的表示方法（数制与编码）
前言：十进制规律：(1). 数码组成：　0 --- 9 （十个）
                (2). 记数规则：　逢十进一
        二进制编码转换  (3). 位权与数值：… 102101100.10-110-2…
                    例：101.1=1*102+1*100+1*10-1
                            位权展开法
一. 二进制
1. 二进制规律:  (1). 数码组成：　0 --- 1 （二个）
              (2). 记数规则：　逢二进一
        (3). 位权与数值：… 222120.2-12-2…
                    例：(101.1)2=1*22+1*20+1*2-1=(5.5)10
    标识方法:  二 进 制    (  )2  ,  B
          八 进 制    (  )8  ,  O
                十 进 制    (  )10  ,  D
                十六进制    (  )16  ,  H
2. 运算规则：
加 　法： 　0+0=0  0+1=1  1+0=1  1+1=10
练  习：  (10111.011)2+(11.01)2=(    )2
                  10111.011
              +  11.01 
                  11010.101
3. 常用数对照表：    十进制　    二进制      十六进制
1     0000    0
2     0001    1
3     0010    2
4     0011    3
5     0100    4
6     0101    5
7     0110    6
8     0111    7
9     1000    8
10     1001    9
11     1010    A
12     1011    B
13     1100    C
14     1101    D
15     1110    E
16     1111    F
3. 二进制与十进制数转换
  二进制  十进制 : 位权展开法
      如 :  (1010.101)2=8+2+0.5+0.125=(10.625)10
  十进制  二进制 : 整　数：除２取余法（倒取）
          　小　数：乘２取整法（正取）
例：  ( 26 )10= ( 11010 )2                ( 0.735 ) 10= ( 0. 1011)2
      2    26                        0.735
        2  13  --- 0              *    2 
        2  6  --- 1                  .470  --- 1
          2  3  --- 0              *    2 
          2  1  --- 1                  .980  --- 0
            0  --- 1              *    2 
                                      .960  --- 1
                                    *    2 
                                      .920  --- 1
课后练习：　( 43.62 )10= ( 101011.10011 )2
4. 二进制的特点:  (1). 机器容易表达：传输速度快，且正确率高（工作可靠）
                (2). 运算规则简单：运算速度快
                (3). 易于逻辑运算
二. 十六进制（二进制的压缩码: 24） 
  (1). 数码组成：　0 --- 9,A,B,C,D,E,F （十六个）
    (2). 记数规则：　逢十六进一          例：EF+5=？
  1. 十六进制    十进制 : 位权展开法
      例 :  ( 3D7.5 )16=3*162+13*161+7*160+5*16-1=(  )10
十进制  十六进制 : 除以16取余数
  例：  ( 254 )10=(  )16
        16    254
          16  15    ---  E
                0    ---  F
  2. 十六进制      二进制
    例1：( 37C.4B )16=( 1101111100.01001011 )2
  0011  0111  1100  0100  1011
    例2：( 10 1010 1101.0101 01 )2 = ( 2AD.54 )16
          2    A    D    5    4
三．八进制（二进制的压缩码: 23）：类同十六进制
课后练习： ( 74.3 )8= ( 111100.011 )2= ( 3C.6 )16= ( 60.375 )10
四．术 语
  1．数 据 ( Data )
  2．指 令 ( Instruction )
  3．地 址 ( Address )
  4．存储容量的计量单位
比 特 ( Bit ) : 计算机存储信息的最小单位，即一个二进制位；
字 节 ( Byte ) : 计算机存储信息的基本单位，1 Byte = 8 Bits；
1KB=1024 Byte（210B）
1MB=1024 KB（220B）
1GB=1024 MB（230B）
五．数值的计算机表示（P40 -P41）
  1．计算机内部数据的组织形式：二进制，数据存储长度固定（不足补0）
例：用2Byte存储十进制数10
结果为00000000 00001010    （16位二进制）
  2．正数与负数的表示：最高位为符号位，“0”为正，“1”为负
例：用2Byte存储十进制数+10和-10
+10结果为00000000 00001010
-
10结果为10000000 00001010
  3．原码、反码和补码：机器数的不同表示形式
目的：机器数采用补码形式，以实现将数值及其符号位一起计算处理，并使得减法运算能够归结为加法运算，从而简化计算机中运算器的电路设计。
规则及计算方法：P40-P41
✧ 正数的原码、反码和补码三者相同，例：
[+10]原码=[+10]反码=[+10]补码=（00000000 00001010）2
✧ 负数的原码、反码和补码求解方法，例：
[-10]原码=（10000000 00001010）2
[-10]反码=（11111111 11110101）2
[-10]补码=（11111111 11110110）2
课后练习：
[+86]原码=[+86]反码=[+86]补码=（00000000 01010110）2
[-86]原码=（10000000 01010110）2
[-86]反码=（11111111 10101001）2
[-86]补码=（11111111 10101010）2
六．字符ASCII码  （7位二进制代码）
  1．ASCII：用一组（7位）统一的二进制码来表示特定的字符集合。
  2.  ASCII表中包含128个（27）常用字符，其中：
● 十进制数字符号0～9;
● 大小写英文字母；
● 各类标点和运算符号；
● 功能与控制符号等；
  表1.1                          7位ASCII码表
低  位
高    位
000
001
010
011
100
101
110
111
0000
NUL
DLE
SP
0
@
P
`
p
0001
SOH
DC1
!
1
A
Q
a
q
0010
STX
DC2
“
2
B
R
b
r
0011
ETX
DC3
#
3
C
S
c
s
0100
EOT
DC4
$
4
D
T
d
t
0101
ENQ
NAK
%
5
E
U
e
u
0110
ACK
SYN
&
6
F
V
f
v
0111
AEL
ETB
‘
7
G
W
g
w
1000
BS
CAN
(
8
H
X
h
x
1001
HT
EM
)
9
I
Y
I
y
1010
LF
SUB
*
:
J
Z
j
z
1011
VT
ESC
+
;
K
[
k
{
1100
FF
FS
,
<
L
\
l
|
1101
CR
GS
-
=
M
]
m
}
1110
SO
RS
.
>
N
^
n
~
1111
SI
US
/
?
O
_
o
DEL
3．特殊字符的ASCII码对照表
    字 符      十进制      十六进制
      …        …            …
      1          49          31 H
      9          57          39 H
      …        …            …
      A          65          41 H
      Z          90          5A H
      …        …            …
      a          97          61 H
      z        122          7A H
      …        …            …
练 习：字符‘d’的ASCII码为             。
基本ASCII码集：最高位置“0”，128个；
扩展ASCII码集：最高位置“1”，128个；
七．汉字信息的编码
  （汉字的外码：输入码，例如微软拼音、智能ABC等）
  1．汉字（机）内码：内部表示或存储码，每个汉字内码对应唯一的一组十六位二进制数
  2．汉字编码的国家标准：GB2312、GBK、GB18030（简繁一体，27484个汉字）
  3．国际化（多语种）编码：Unicode（2字节表示，65535个字符）

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