4.1.2 逻辑运算符
在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。
LINGO具有９种逻辑运算符：
#not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符
#eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase
#ne#    若两个运算符不相等，则为true；否则为flase
#gt#    若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase
#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase
#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase
#or#    仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
这些运算符的优先级由高到低为：
高  #not#
#eq#  #ne#  #gt#  #ge#  #lt#  #le#
低  #and#  #or#
例4.2逻辑运算符示例
2 #gt#
3 #and#
4 #gt# 2，其结果为假（0）。
4.1.3 关系运算符
在LINGO中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者
大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。
LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B：
A<B，
那么可以把它变成如下的小于等于表达式：
A+ε<=B，
这里ε是一个小的正数，它的值依赖于模型中A小于B多少才算不等。
下面给出以上三类操作符的优先级：
高#not#  ﹣（取反）
＾
﹡／
运算符优先级图片﹢﹣
#eq#  #ne#  #gt#  #ge#  #lt#  #le#
#and#  #or#
低  <=  =  >=
4.2 数学函数
LINGO提供了大量的标准数学函数：
@abs(x)            返回x的绝对值
@sin(x)            返回x的正弦值，x采用弧度制
@cos(x)            返回x的余弦值
@tan(x)            返回x的正切值
@exp(x)            返回常数e的x次方
@log(x)            返回x的自然对数
@lgm(x)            返回x的gamma函数的自然对数
@sign(x)            如果x<0返回-1；否则，返回1
@floor(x)          返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0
时，返回不低于x 的最大整数。
@smax(x1,x2,…,xn)  返回x1，x2，…，xn 中的最大值
@smin(x1,x2,…,xn)  返回x1，x2，…，xn 中的最小值
4.3 金融函数
目前LINGO 提供了两个金融函数。
1．@fpa(I,n)
返回如下情形的净现值：单位时段利率为I ，连续n 个时段支付，每个时段支付单位费用。若每个时段支付x 单位的费用，则净现值可用x 乘以@fpa(I,n)算得。@fpa 的计算公式为
I I I n
n
k k -=+-=+∑)1(1)1(11。 净现值就是在一定时期内为了获得一定收益在该时期初所支付的实际费用。
例4.4 贷款买房问题  贷款金额50000元，贷款年利率5.31%，采取分期付款方式（每年年末还固定金额，直至还清）。问拟贷款10年，每年需偿还多少元？
LINGO 代码如下：
50000 = x * @fpa (.0531,10);
答案是x=6573.069元。
2．@fpl(I,n)
返回如下情形的净现值：单位时段利率为I ，第n 个时段支付单位费用。@fpl(I,n)的计算公式为
n I -+)1(。
细心的读者可以发现这两个函数间的关系：
∑==n
k k I fpl n I fpa 1)
,(@),(@
4.4 概率函数
1．@pbn(p,n,x)
二项分布的累积分布函数。当n 和（或）x 不是整数时，用线性插值法进行计算。
2．@pcx(n,x)
自由度为n 的χ2分布的累积分布函数。
3．@peb(a,x)
当到达负荷为a ，服务系统有x 个服务器且允许无穷排队时的Erlang 繁忙概率。
4．@pel(a,x)
当到达负荷为a ，服务系统有x 个服务器且不允许排队时的Erlang 繁忙概率。
5．@pfd(n,d,x)
自由度为n 和d 的F 分布的累积分布函数。
6．@pfs(a,x,c)
当负荷上限为a ，顾客数为c ，平行服务器数量为x 时，有限源的Poisson 服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a 是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c 和（或）x 不是整数时，采用线性插值进行计算。
7．@phg(pop,g,n,x)
超几何（Hypergeometric ）分布的累积分布函数。pop 表示产品总数，g 是正品数。从所有产品中任意取出n （n≤pop）件。pop ，g ，n 和x 都可以是非整数，这时采用线性插值进行计算。
8．@ppl(a,x)
Poisson 分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z 服从均值
为a的Poisson分布。
9．@pps(a,x)
均值为a的Poisson分布的累积分布函数。当x不是整数时，采用线性插值进行计算。
10．@psl(x)
单位正态线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从标准正态分布。
11．@psn(x)
标准正态分布的累积分布函数。
12．@ptd(n,x)
自由度为n的t分布的累积分布函数。
13．@qrand(seed)
产生服从(0,1)区间的拟随机数。@qrand只允许在模型的数据部分使用，它将用拟随机数填满集属性。通常，声明一个m×n的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验所需的随机数的个数。在行内，随机数是独立分布的；在行间，随机数是非常均匀的。这些随机数是用“分层取样”的方法产生的。
14．@rand(seed)
返回0和1间的伪随机数，依赖于指定的种子。典型用法是U(I+1)=@rand(U(I))。注意如果seed不变，那么产生的随机数也不变。
4.5 变量界定函数
变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种：
@bin(x)        限制x为0或1
@bnd(L,x,U)    限制L≤x≤U
@free(x)      取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin(x)        限制x为整数
在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界，它也可以取消默认下界为0的约束。
4.6 集操作函数
LINGO提供了几个函数帮助处理集。
1．@in(set_name,primitive_index_1 [,primitive_index_2,…])
如果元素在指定集中，返回1；否则返回0。
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标签：杂谈
1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？
答：分节，每节可以设置不同的页眉。文件――页面设置――版式――页眉和页脚――首页不同。
2. 问：请问word 中怎样让每一章用不同的页眉？怎么我现在只能用一个页眉，一改就全部改了？
答：在插入分隔符里，选插入分节符，可以选连续的那个，然后下一页改页眉前，按一下“同前”钮，再做的改动就不影响前面的了。简言之，分节符使得它们独立了。这个工具栏上的“同前”按钮就显示在工具栏上，不过是图标的形式，把光标移到上面就显示出”同前“两个字来。
3. 问：如何合并两个WORD 文档，不同的页眉需要先写两个文件，然后合并，如何做？
答：页眉设置中，选择奇偶页不同与前不同等选项。
4. 问：WORD 编辑页眉设置，如何实现奇偶页不同比如：单页浙江大学学位论文，这一个容易设；双页：（每章标题），这一个有什么技巧啊？
答：插入节分隔符，与前节设置相同去掉，再设置奇偶页不同。
5. 问：怎样使WORD 文档只有第一页没有页眉，页脚？
答：页面设置－页眉和页脚，选首页不同，然后选中首页页眉中的小箭头，格式－边框和底纹，选择无，这个只要在“视图”――“页眉页脚”，其中的页面设置里，不要整个文档，就可以看到一个“同前”的标志，不选，前后的设置情况就不同了。
6. 问：如何从第三页起设置页眉？
答：在第二页末插入分节符，在第三页的页眉格式中去掉同前节，如果第一、二页还有页眉，把它设置成正文就可以了
●在新建文档中，菜单―视图―页脚―插入页码―页码格式―起始页码为0，确定；●菜单―文件―页面设置―版式―首页不同，确定；●将光标放到第一页末，菜单―文件―页面设置―版式―首页不同―应用于插入点之后，确定。第2 步与第三步差别在于第2 步应用于整篇文档，第3 步应用于插入点之后。这样，做两次首页不同以后，页码从第三页开始从1 编号，完成。
7. 问：WORD 页眉自动出现一根直线，请问怎么处理？
答：格式从“页眉”改为“清除格式”，就在“格式”快捷工具栏最左边；选中页眉文字和箭头，格式－边框和底纹－设置选无。
8. 问：页眉一般是---------，上面写上题目或者其它，想做的是把这根线变为双线，WORD 中修改页眉的那根线怎么改成双线的
答：按以下步骤操作去做：
●选中页眉的文字，包括最后面的箭头●格式－边框和底纹●选线性为双线的●在预览里，点击左下小方块，预览的图形会出现双线●确定▲上面和下面自己可以设置，点击在预览周围的四个小方块，页眉线就可以在不同的位置。
9. 问：Word 中的脚注如何删除？把正文相应的符号删除，内容可以删除，但最后那个格式还在，应该怎么办？
答：步骤如下：1、切换到普通视图，菜单中“视图”――“脚注”，这时最下方出现了尾注的编辑栏。2、在尾注的下拉菜单中选择“尾注分隔符”，这时那条短横线出现了，选中它，删除。3、再在下拉菜单中选择“尾注延续分隔符”，这是那条长横线出现了，选中它，删除。
4、切换回到页面视图。尾注和脚注应该都是一样的。
10. 问：Word 里面有没有自动断词得功能常常有得单词太长了，如果能设置下自动断词就好了
答：在工具―语言―断字―自动断字，勾上，word 还是很强大的。
11. 问：如何将word 文档里的繁体字改为简化字？
答：工具―语言―中文简繁转换。
12. 问：怎样微调WORD 表格线？WORD 表格上下竖线不能对齐，用鼠标拖动其中一条线，可是一拖就跑老远，想微调表格竖线让上下对齐，请问该怎么办？
答：选定上下两个单元格，然后指定其宽度就可以对齐了，再怎么拉都行pressAlt，打开绘图，其中有个调整坐标线，单击，将其中水平间距与垂直间距都调到最小值即可。打开绘图，然后在左下脚的绘图网格里设置，把水平和垂直间距设置得最小。
13. 问：怎样微调word 表格线？我的word 表格上下竖线不能对齐，用鼠标拖动其中一条线，可是一拖就跑老远，我想微调表格竖线让上下对齐，请问该怎么办？
答：可以如下操作：●按住ctl 键还是shift，你have a try●double click the line, try it )●打开绘图，设置一下网格（在左下角）。使水平和垂直都为最小，试一把！？●press Alt
14. 问：怎么把word 文档里已经有的分页符去掉？
答：先在工具――选项――视图――格式标记，选中全部，然后就能够看到分页符，delete 就ok了。
15. 问：Word 中下标的大小可以改的吗
答：格式―字体
16. 问：Word 里怎么自动生成目录啊
答：用“格式样式和格式”编辑文章中的小标题，然后插入-索引和目录
17. 问：Word 的文档结构图能否整个复制论文要写目录了，不想再照着文档结构图输入一遍，有办法复制粘贴过来吗？
答：可以自动生成的，插入索引目录。

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