matlab16位直⽅图均衡化,matlab直⽅图均衡化
原理：
直⽅图均衡化⾸先是⼀种灰度级变换的⽅法：
原来的灰度范围[r0,rk]变换到[s0,sk]变换函数为：s=T(r);
为便于实现，可以⽤查表(look-up table)的⽅式存储，即：原始的灰度作为查表的索引，表中的内容是新的灰度值。
其次，直⽅图均衡化是图像增强的⼀种基本⽅法，可提⾼图像的对⽐度，即：将较窄的图像灰度范围以⼀定规则拉伸⾄较⼤(整个灰度级范围内)的范围。
⽬的是在得到在整个灰度级范围内具有均匀分布的图像。
所以，当输⼊：直⽅图H(r)【此处指每个灰度级占有的像素数】；灰度级范围[r0,rk]；⽬的是到⼀个s=T(r)使得输出图像的直⽅图G(s)【同指】在整个灰度级范围内均匀分布。且需满⾜
(1)0—L(灰度范围)单调递增，避免⿊⽩颠倒；
(2)0
累积分布函数满⾜这⼏个要求。
\[\sum\limits_{i = 0}^k {G({s_i})}  = \sum\limits_{j = 0}^k {H({r_j})} \]
若图像有M*N个像素，则均衡化后的直⽅图G(q)就有均匀分布：
\[F = \frac{{NM}}{{{s_k} - {s_0}}}\]
代⼊上式：
\[NM\int\limits_{{s_0}}^s {\frac{1}{{{s_k} - {s_0}}}} ds = \frac{{NM(s - {s_0})}}{{{s_k} - {s_0}}} = \int\limits_{{r_0}}^r {H(r)}
dr\]
则：
\[s = T(r) = \frac{{{s_k} - {s_0}}}{{NM}}\int\limits_{{r_0}}^r {H(r)} dr + {s_0}\]
转换成离散形式：
\[s = T(r) = \frac{{{s_k} - {s_0}}}{{NM}}\sum\limits_{{r_0}}^r {H(r)}  + {s_0}\]
⼀般\[{s_k} = 255,{s_0} = 0\]
⾃此就得到了与r相应的s。
matlab代码：
[filename,pathname]=uigetfile('*.*','select an image');
input_I=imread([pathname filename]);%读⼊图像
subplot(,,);imshow(input_I);
title('原始图像');%显⽰原始图像
I_gray = rgb2gray(input_I);
subplot(,,);imshow(I_gray);
title('灰度图像');
subplot(,,);imhist(I_gray);
title('灰度图像直⽅图');%显⽰灰度图像及直⽅图
[height,width]=size(I_gray);
r=zeros(,);
for i=:height
for j=:width
r(I_gray(i,j)+)= r(I_gray(i,j)+)+;
end
end %计算灰度直⽅图中的数值：每个灰度级对应的像素数⽬。
subplot(,,);stem(r);
title('计算所得灰度图像直⽅图');
s=zeros(,);
s()=r();
for i=:
s(i)=s(i-)+r(i);
end %累积分布函数：对应的也是像素的数⽬。
subplot(,,);stem(s);
for i=:
s(i)=floor(*s(i)/(height*width));
end % s(i)/(height*width) 为频率，* 为归⼀到0—255之间，floor为取整(整数部分)函数。【round为四舍五⼊函数,ceil为取整数部分加1】
I_HE=I_gray;
for i=:height
for j=:width
I_HE(i,j)= s(I_gray(i,j)+);
end
end%得到均衡化后的图像。s()~s()⾥的数值即为灰度值，~256标号对应的是原始灰度图像的0~255的灰度值。
m=zeros(,);
for i=:height
for j=:width
m(I_HE(i,j)+)= m(I_HE(i,j)+)+;
end
end %计算直⽅图中的数值：每个灰度级对应的像素数⽬。
subplot(,,);stem(m);
title('计算所得均衡化后图像直⽅图');
imwrite(I_gray,'1gray.png');
imwrite(I_HE,'1he.png');
subplot(,,);imshow(I_HE);
title('均衡化后的图像');
matlab直方图
subplot(,,);imhist(I_HE);
title('均衡化后图像直⽅图');
结果：
问题
直⽅图确实拉伸了，⼈眼视觉上对⽐度也提升了，可是说好的均匀分布呢？
matlab 直⽅图均衡化(含rgb)
步骤: 统计原图像素每个像素的个数 统计原图像
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