MATLAB各种概率分布统计分析画图
4.6 统计作图
4.6.1 正整数的频率表
命令 正整数的频率表
matlab直方图函数 tabulate
格式 table = tabulate(X) %X为正整数构成的向量，返回3列：第1列中包含X的值第2列为这些值的个数，第3列为这些值的频率。例4-49
>> A=[1 2 2 5 6 38]
A =
1 2 2 5 6 3 8
>> tabulate(A)
Value Count Percent
1 1 14.29%
2 2 28.57%
3 1 14.29%
4 0 0.00%
5 1 14.29%
6 1 14.29%
7 0 0.00%
8 1 14.29%
4.6.2 经验累积分布函数图形
函数 cdfplot
格式 cdfplot(X) %作样本X（向量）的累积分布函数图形
h = cdfplot(X) %h表⽰曲线的环柄
[h,stats] = cdfplot(X) %stats表⽰样本的⼀些特征
例4-50
>> X=normrnd(0,1,50,1);
>>[h,stats]=cdfplot(X)
h =
3.0013
stats =
min: -1.8740 %样本最⼩值
max: 1.6924 %最⼤值
mean: 0.0565 %平均值
median: 0.1032 %中间值
std: 0.7559 %样本标准差
图 4-10
4.6.3 最⼩⼆乘拟合直线
函数 lsline
格式 lsline %最⼩⼆乘拟合直线
h = lsline %h为直线的句柄
例4-51
>> X = [2 3.4 5.6 8 1112.3 13.8 16 18.8 19.9]';
>> plot(X,'+')
>> lsline
4.6.4 绘制正态分布概率图形
函数 normplot
格式 normplot(X) %若X为向量，则显⽰正态分布概率图形，若X为矩阵，则显⽰每⼀列的正态分布概率图形。
h = normplot(X) %返回绘图直线的句柄
说明 样本数据在图中⽤“+”显⽰；如果数据来⾃正态分布，则图形显⽰为直线，⽽其它分布可能在图中产⽣弯曲。例4-53
>>X=normrnd(0,1,50,1);
>> normplot(X)
图4-12
4.6.5 绘制威布尔(Weibull)概率图形
函数 weibplot
格式 weibplot(X) %若X为向量，则显⽰威布尔(Weibull)概率图形，若X为矩阵，则显⽰每⼀列的威布尔概率图形。
h = weibplot(X) %返回绘图直线的柄
说明绘制威布尔(Weibull)概率图形的⽬的是⽤图解法估计来⾃威布尔分布的数据X，如果X是威布尔分布数据，其图形是直线的，否则图形中可能产⽣弯曲。
例4-54
>> r =weibrnd(1.2,1.5,50,1);
>> weibplot(r)
图4-13
4.6.6 样本数据的盒图
函数 boxplot
格式 boxplot(X) %产⽣矩阵X的每⼀列的盒图和“须”图，“须”是从盒的尾部延伸出来，并表⽰盒外数据长度的线，如果“须”的外⾯没有数据，则在“须”的底部有⼀个点。
boxplot(X,notch) %当notch=1时，产⽣⼀凹盒图，notch=0时产⽣⼀矩箱图。
boxplot(X,notch,'sym') %sym表⽰图形符号，默认值为“+”。
boxplot(X,notch,'sym',vert) %当vert=0时，⽣成⽔平盒图，vert=1时，⽣成竖直盒图（默认值vert=1）。
boxplot(X,notch,'sym',vert,whis)%whis定义“须”图的长度，默认值为1.5，若whis=0则boxplot函数通过绘制sym符号图来显⽰盒外的所有数据值。
例4-55
>>x1 =normrnd(5,1,100,1);
>>x2 =normrnd(6,1,100,1);
>>x = [x1 x2];
>>boxplot(x,1,'g+',1,0)
图4-14
4.6.7 给当前图形加⼀条参考线
函数 refline
格式 refline(slope,intercept) % slope表⽰直线斜率，intercept表⽰截距
refline(slope) slope=[a b]，图中加⼀条直线：y=b+ax。
例4-56
>>y = [3.2 2.6 3.1 3.42.4 2.9 3.0 3.3 3.2 2.1 2.6]';
>>plot(y,'+')
>>refline(0,3)
图4-15
4.6.8 在当前图形中加⼊⼀条多项式曲线
函数 refcurve
格式 h = refcurve(p) %在图中加⼊⼀条多项式曲线，h为曲线的环柄，p为多项式系数向量，p=[p1,p2,p3,…,pn]，其中p1为最⾼幂项系数。
例4-57⽕箭的⾼度与时间图形，加⼊⼀条理论⾼度曲线，⽕箭初速为100m/秒。
>>h = [85 162 230 289339 381 413 437 452 458 456 440 400 356];
>>plot(h,'+')
>>refcurve([-4.9 1000])
图4-16
4.6.9 样本的概率图形
函数 capaplot
格式 p = capaplot(data,specs)�ta为所给样本数据，specs指定范围，p表⽰在指定范围内的概率。
说明 该函数返回来⾃于估计分布的随机变量落在指定范围内的概率
例4-58
>> data=normrnd(0,1,30,1);
>>p=capaplot(data,[-2,2])
p =
0.9199
图4-17
4.6.10 附加有正态密度曲线的直⽅图
函数 histfit
格式 histfit(data) �ta为向量，返回直⽅图
和正态曲线。
histfit(data,nbins) % nbins指定bar的个数，
缺省时为data中数据个数的平⽅根。
例4-59
>>r = normrnd(10,1,100,1);
>>histfit(r)
4.6.11 在指定的界线之间画正态密度曲线
函数 normspec
格式 p = normspec(specs,mu,sigma)%specs指定界线，mu,sigma为正态分布的参数p 为样本落在上、下界之间的概率。例4-60
>>normspec([10Inf],11.5,1.25)
图4-19
4.7 参数估计
4.7.1 常见分布的参数估计
命令 β分布的参数a和b的最⼤似然估计值和置信区间
函数 betafit
格式 PHAT=betafit(X)
[PHAT,PCI]=betafit(X,ALPHA)
说明 PHAT为样本X的β分布的参数a和b的估计量

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