NBA赛程的定量分析与评价模型
NBA赛程的定量分析与评价模型
摘要
NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事,但是赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响。本文将已经排好的赛程表先用excle处理，然后提取出数据放入TXT文件中，再通过设计C++程序读取相应的文件进行处理，得到“背靠背数量指标”，“比赛时间均衡度”，“比赛强度均衡度”等一系列影响赛程合理公平的因素，进而对各因素进行处理分析，再通过各因素影响的程度分别赋上适合的权重，最终得到赛程利弊的衡量指标。给三个因素分别赋以权重为1/5,2/5和2/5，即可每一个队的赛程利弊的衡量指标，将每一个队的赛程利弊的衡量指标按照由小到大进行排序，即是由有利到不利进行排序。由排序结果可以知道，火箭队在新赛季的排名为25，说明在新赛季的赛程中火箭处于不利位置；同时得到波士顿凯尔特人队处于最有利位置，萨克拉门托国王队处于最不利位置。最后利用MATLAB软件处理赛程表，可以求得同部球队比赛的场数的矩阵，从矩阵中就可以清楚的看到同部不同区比赛三场的球队。
关键词：背靠背数量指标比赛时间均衡度比赛强度均衡度衡量指标
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NBA赛程的定量分析与评价模型
一、问题的提出
一个合理的赛程表是NBA能够精彩上演的保证。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛。维尼克主要负责每支球队的具体赛程的制定，但是无论维尼克如何做，总有一些球队在抱怨，他只能尽量使得赛程安排公平合理,使得各球队对比赛安排较为满意。依据维尼克所制定的下一赛季的赛程，本文主要解决以下几个问题：
（1）分析赛程对某一支球队的利弊，根据考虑的因素将赛程量化为便于进行数学处理的数学符号和数字公式，进而给出评价赛程利弊的数量指标。
（2）按照（1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
（3）按照NBA常规赛规则，根据赛程出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。实现该方案并对该方法给予评价，也可以给出另外合适的方法。
二、问题的分析
（1）（2）问题中考虑的影响因素，主要有“背靠背”比赛场数，比赛时间均衡度和比赛强度均衡度。
NBA的背靠背有两种意思，1：即两天连续打两场比赛（注：是不分主客场，只要是两天连续打比赛都可以称为背靠背！） 2：就是一支球队连续和同一支球队打两场比赛，中间没有在和任何球队打比赛也称为背靠背！本文讨论的是第一种情况；比赛时间均衡度是指整个比赛时间中相邻两场比赛的时间间隔与平均时间间隔的波动值，这一值越小越有利；比赛强度均衡度指的是在一时间段内遇到的强队的数目与遇到弱队数目，相差越小越好。
为了更加客观的体现影响各球队的各个因素的波动幅度，设计程序得到了各队的“背靠背”比赛场数和比赛时间均衡度，并且得到所有球队中最大与最小的两个，建立模型比较每个球队的三个因素，加权处理后就能得到对赛程构成利弊的衡量指标，分析赛程附表二可以得
到任一球队的综合实力，然后根据综合实力进行排序，并等分成三档，再联系下一赛季每一队遭遇不同档次的球队的密集程度，设计程序，并排列各队赛程利弊的衡量指标的情况，即可知道该赛季赛程的安排在这一方面对各队的优劣。
对于问题（3），分析附表一中赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主
客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。利用MATLAB软件可以记录同部不同区的球队之间比赛的场数的矩阵，从矩阵中就可以直观的得到同部不同区比
赛三场的球队。
三、模型假设
1．假设比赛按赛程表进行，无意外发生。
2．假设赛程对一个球队的影响主要取决于下面三个因素：背靠背比赛场数;比赛时间均衡度，比赛强度均衡度。
3．每场比赛的时长是规定的, 没有加时赛。
4．假设在整个赛程中没有球员因伤而无法再进行比赛以致影响球队的成绩。
四、符号约定
T 比赛开始到结束的总时长；
B 背靠背数量指标；
Q 时间间隔数量指标；
H 比赛强度数量指标；
G：赛程利弊数量指标；
b[i] 第i 队的背靠背比赛场数；
N[i] 第i队的比赛强度衡量指标过渡值；
T[i] 第i队时间间隔衡量指标过渡值；
t[i][j] 第i 队的第j+1场比赛与第j场比赛的时间间隔；
a[i][j] 第i 队与第j 队比赛场数；
n[i][j][k] 第i队与第k个分区的球队比赛第j+1场与第j场的时间间
隔。
五、模型的建立
为便于分析问题，我们依据各队的地理位置和各队在其所在地区的排名先后排序，对30个队进行编号，
东部 1 东南区 1 奥兰多魔术1 华盛顿奇才2 亚特兰大老鹰 3
夏洛特山猫4 迈阿密热火5
大西洋区 2 波士顿凯尔特人1 多伦多猛龙2 费城76人3
新泽西网4 纽约尼克斯5
中部区 3 底特律活塞 1 克里夫兰骑士 2 印第安纳步
行者3 芝加哥公牛4 密尔沃基雄鹿5 西部 2 西南区 1 新奥尔良黄蜂 1 圣安东尼奥马刺 2 休斯顿火
箭 3 达拉斯小牛4 孟菲斯灰熊5
西北区 2 犹他爵士1 丹佛掘金2 波特兰开拓者3
明尼苏达森林狼 4 西雅图超音速5
太平洋区 3 洛杉矶湖人1 菲尼克斯太阳2 金州勇士3
萨克拉门托国王 4 洛杉矶快船5
如24 （大于15->东部 24/5>2(即3)->中部区 24%5=4->该区成绩排名）所示。
排序如下：
奥兰多魔术1 华盛顿奇才2 亚特兰大老鹰 3 夏洛特山猫4 迈阿密热火5
波士顿凯尔特人6 多伦多猛龙7 费城76人8 新泽西网9
纽约尼克斯10
底特律活塞 11 克里夫兰骑士12 印第安纳步行者13 芝加哥公14 密尔沃基雄鹿 15

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