C#矩阵库功能特别强⼤！！⽂章⽬录
⼀个强⼤的C# 矩阵库
接下来对⼀个特别厉害的矩阵库使⽤作⼀个总结：
1. 矩阵库的中主要函数说明
补充：2020/6/11 平差范式：
Matrix Nbb=B.Transpose()*B;
Nbb.InvertGaussJordan();
X = Nbb * B.Transpose()* L;
Matrix V = B * X - L;
double cgma2 =(V.Transpose()* V)[0,0]/ r;//单位权中误差的平⽅。
2019/8/4 最初的模样：
1.矩阵定义
public Matrix(int nRows,int nCols)
2.⼆维数组，存储矩阵各元素的值
public Matrix(double[,]value)
3.指定的矩阵⾏数，指定的矩阵列数，⼀维数组，长度为nRows*nCols，存储矩阵各元素的值
public Matrix(int nRows,int nCols,double[]value)
4.⽅阵构造函数
public Matrix(int nSize)
public Matrix(int nSize,double[]value)
5.拷贝构造函数
public Matrix( Matrix other)
6.与指定矩阵相加的矩阵
public Matrix Add(Matrix other)
7.与指定矩阵相减的矩阵
public Matrix Subtract(Matrix other)
8.与指定矩阵相乘的实数/与指定矩阵相乘的矩阵
public Matrix Multiply(double value)
public Matrix Multiply(Matrix other)
9.矩阵的转置
public Matrix Transpose()
10.实矩阵求逆的全选主元⾼斯－约当法
public bool InvertGaussJordan()
11.对称正定矩阵的求逆
public bool InvertSsgj()
12.托伯利兹矩阵求逆的埃兰特⽅法
public bool InvertTrench()
13.求⾏列式值的全选主元⾼斯消去法
public double ComputeDetGauss()
14.求矩阵秩的全选主元⾼斯消去法
14.求矩阵秩的全选主元⾼斯消去法
public int ComputeRankGauss()
15.对称正定矩阵的乔⾥斯基分解与⾏列式的求值
public bool ComputeDetCholesky(ref double realDetValue)
16.矩阵的三⾓分解，分解成功后，原矩阵将成为Q矩阵
public bool SplitLU(Matrix mtxL, Matrix mtxU)
17.求⾏列式值的全选主元⾼斯消去法
public double ComputeDetGauss()
18.⼀般实矩阵的QR分解，分解成功后，原矩阵将成为R矩阵
public bool SplitQR(Matrix mtxQ)
19.⼀般实矩阵的奇异值分解，分解成功后，原矩阵对⾓线元素就是矩阵的奇异值
public bool SplitUV(Matrix mtxU, Matrix mtxV,double eps)
20.求⼴义逆的奇异值分解法，分解成功后，原矩阵对⾓线元素就是矩阵的奇异值
public bool InvertUV(Matrix mtxAP, Matrix mtxU, Matrix mtxV,double eps)
21.约化对称矩阵为对称三对⾓阵的豪斯荷尔德变换法
public bool MakeSymTri(Matrix mtxQ, Matrix mtxT,double[] dblB,double[] dblC)
22.实对称三对⾓阵的全部特征值与特征向量的计算
public bool ComputeEvSymTri(double[] dblB,double[] dblC, Matrix mtxQ,int nMaxIt,double eps)
23.约化⼀般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
public void MakeHberg()
24.求赫申伯格矩阵全部特征值的QR⽅法
public bool ComputeEvHBerg(double[] dblU,double[] dblV,int nMaxIt,double eps)
25.求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可⽐法
public bool ComputeEvJacobi(double[] dblEigenValue, Matrix mtxEigenVector,int nMaxIt,double eps)
26.求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可⽐过关法
public bool ComputeEvJacobi(double[] dblEigenValue, Matrix mtxEigenVector,double eps)
27.打印出矩阵namespace是干嘛的
public void Show_Mat()
28.重载运算符
A*B、 A+B 、A-B 、A[1,1]
29.判断两矩阵是否相等（往往在判断前后两次迭代所得参数之差是否⼩于限差时⽤到）
public override bool Equals(object other)
注意：在使⽤前要先设置eps等于限差，因为默认的eps为0
⽐如，限差为1e-6
A.Eps=1e-6;//A.SetEps(1e-6)
A.Equal(B);
Eps  计算矩阵的精度
补充：2020/3/31
1.将⽅阵初始化为单位矩阵
public bool MakeUnitMatrix(int nSize)
2.将矩阵各元素的值转化为字符串，元素之间的分隔符为",",⾏与⾏之间有回车换⾏符
string str = Mat.ToString();//重载了ToString 函数
3.将矩阵各元素的值转化为字符串 @param sDelim -元素之间的分隔符  @param bLineBreak -⾏与⾏之间是否有回车换⾏符public string ToString(string sDelim,bool bLineBreak)
4.将矩阵指定⾏中各元素的值转化为字符串
public string ToStringRow(int nRow,string sDelim)
5.将矩阵指定列中各元素的值转化为字符串
public string ToStringCol(int nCol,string sDelim)
6.得到矩阵的⾏、列、精度、元素、数据||⾏、列不可改
int a = Mat.Rows;
int b = Mat.Columns;
double eps = Mat.Eps;
double d = Mat[i,j];
double[] dArray=Mat.GetData();
7.获取指定⾏的向量
public int GetRowVector(int nRow,double[] pVector)
8.获取指定列的向量
public int GetColVector(int nCol,double[] pVector)
9.复矩阵的乘法：左实，左虚，右实，右虚，积实，积虚
public bool Multiply(Matrix AR, Matrix AI, Matrix BR, Matrix BI, Matrix CR, Matrix CI)
10.求⼴义逆的奇异值分解法，分解成功后，原矩阵对⾓线元素就是矩阵的奇异值
public bool InvertUV(Matrix mtxAP, Matrix mtxU, Matrix mtxV,double eps)
2. 使⽤⽅法：
⽅法1：基于.dll
1 ⾸先创建⼀个C# 类库 程序，名字设成“Matrix” （补于2020/6/26）
2 然后把代码（代码需下载，见于博客最后链接）粘到⾥⾯，点击⽣成->⽣成解决⽅案。注意：这个粘指的是完全粘，⾻头渣都不剩的那种，具体操作可以参考：
1.打开下载的代码
Ctrl+A,Ctrl+C
2.回到新建的 Matrix 项⽬
Ctrl+A,Ctrl+V
之后在debug ⽬录下看到 .dll ⽂件：（补于2020/6/26）
2.3 将debug ⽬录下的“Matrix.dll” 复制到所需矩阵运算的项⽬ debug ⽬录
然后在项⽬ 引⽤中添加引⽤：
2.4 在⽂件头添加：
using NSMatrix;
2020/6/19 ：添加使⽤⽅法2
⽅法2：不需.dll
有的朋友反映⽣成不了.dll （今天我⽤VS2015做了个实验，发现确实（实际上是操作不当  ），在这⾥给各位道个歉，之前没有做⾜实验，给您带来不便，着实抱歉！！）所以今天补⼀个不需要.dll 的使⽤⽅法。（ps：我猜好像vs版本⾼于2010就不可以⽣成.dll了，也有可能我们⽣成.dll的⽅法不对）

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