C语⾔经典算法之爬楼梯
爬楼梯算法
1、题⽬描述
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的⽅法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是⼀个正整数。
⽰例 1：
输⼊： 2
输出： 2
c语言斐波那契数列
解释： 有两种⽅法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
⽰例 2：
输⼊： 3
输出： 3
解释： 有三种⽅法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
2、题⽬分析
2.1 图解
画图分析可以看出，这道题⽬本质上是斐波那契数列。分析如下图：
2.2 ⽅法分析
根据上图，我们知道，这个可以⽤递推公式来求解，也可以⽤递归⽅法来求。但是以上两个⽅法都有个共同的弊端-----耗时太多。所以，我采取的⽅法是利⽤结果作为中间变量的循环⽅法。
int climbStairs(int n)
{
int n1=0,n2=1,result=2;//因为楼层数n<3时，我们已知结果result，故result从第三层开始算起
int i;//所以result等于上⼀层的结果数，便于循环
if(n<3)return n;
for(i=2;i<n;i++)
{
n1=n2;//n1取代n2
n2=result;//n2取代上⼀层的结果
result=n1+n2;//相加等于下⼀层得结果
}
return result;
}
3、题解⼼得
这道题对于⼤多数⼈来说应该没什么⼤问题，稍微调试就可以出结果，只是不同的思考⽅式在计算机上的运⾏速度也是千差万别的！
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