五⾃由度简单机械臂运动学及动⼒学分析基于MATLAB机器⼈⼯具箱Rvctool 五⾃由度简单机械臂运动学及动⼒学分析|基于MATLAB机器⼈⼯具箱Rvctool
1．机械臂要满⾜其抓⼿能在0.50.50.5⽴⽅⽶的⼯作空间内活动，终端抓⼿要能横向以及纵向抓到这个空间内每⼀个点(死区除外)。
2．在1的条件下，设计机械⼿臂每个连杆的最短长度，以及每个关节转轴的最⼩转动⾓度。
3．机械臂可以⾃由设计但最少要5⾃由度，6⾃由度最好。⾄此，可以进⾏matlab建模。4. matlab建模以后，要对各个连接转轴进⾏分析。
分析1：当抓⼿的移动速度为0.25mls的时候，求此时各个链接转轴的速度
分析2︰当抓⼿在0.01m内速度从O加速到0.025m/s，求此时各个连接转轴的加速度。分析3：求抓⼿在不拿任何物体的状态下，各个链接转轴的扭矩是多少
分析4∶求抓⼿在抓住2.5kg的物体后各个连接转轴的扭矩
动⼒学分析部分：
%% compiled by Ezekiel according to robot modeling and control
%% date:20210228
%%逆动⼒学
clc
clear all
close all
deg = pi/180;
%%
%L(1)=Revolute('d',0,...% link length (Dennavit-Hartenberg notation)
%'a',0,...% link offset (Dennavit-Hartenberg notation)
%'alpha', pi/2,...% link twist (Dennavit-Hartenberg notation)
%'I',[0,0.35,0,0,0,0],...% inertia tensor of link with respect to center of mass I =[L_xx, L_yy, L_zz, L_xy, L_yz, L_xz] %'r',[0,0,0],...% distance of ith origin to center of mass [x,y,z] in link reference frame
%'m',0,...% mass of link
%'Jm',200e-6,...% actuator inertia
%'G',-62.6111,...% gear ratio
%'B',1.48e-3,...% actuator viscous friction coefficient (measured at the motor)
%'Tc',[0.395-0.435],...% actuator Coulomb friction coefficient for direction [-,+](measured at the motor)
%'qlim',[-160160]*deg );% minimum and maximum joint angle
L1=Revolute('d',9.4,'a',0,'alpha', pi/2,...
'I',[52.33100.607;
045.8060;
0.607052.446;],...
'r',[-3.952-21.6630.000],...
'm',2.428,...
'Jm',2.2e-4,...
'G',81,...
'B',1.48e-3,...
'Tc',[0.395-0.435],...
'qlim',[-180180]*deg );
L2 =Revolute('d',0,'a',11,'alpha',0,...
'I',[14.418-0.6040.054;
-0.6046.211-0.550;
0.054-0.55014.429;],...
'r',[-4.354-9.493-0.365]-[009.4],...
'm',0.699,...
'Jm',2.2e-4,...
'G',121,...
'B',.817e-3,...
'Tc',[0.126-0.071],...
'qlim',[-105105]*deg );
L3 =Revolute('d',0,'a',10,'alpha',0,...
'I',[12.8400.729-0.387;
0.7297.1840.664;
-0.3870.66412.76;],...
'r',[-4.1710.917-0.199]-[1109.4],...
'm',0.691,...
'Jm',2.2e-4,...
'G',81,...
'B',71.2e-6,...
'Tc',[11.2e-3,-16.9e-3],...
'qlim',[-110110]*deg);
L4 =Revolute('d',0,'a',0,'alpha', pi/2,...
'I',[17.932 4.6965.671;
tool工具箱4.69618.5014.274;
5.671 4.27419.002;],...
'r',[0.7059.6034.238]-[2109.4],...
'm',1.711,...
'Jm',2.2e-4,...
'G',81,...
'B',82.6e-6,...
'Tc',[9.26e-3,-14.5e-3],...
'qlim',[-115115]*deg );
L5 =Revolute('d',23,'a',0,'alpha',0,...
'I',[38.375-0.21110.396;
-0.21123.637-5.014;
10.396-5.01435.718;],...
10.396-5.01435.718;],...
'r',[9.83517.57812.551]-[2109.4-23],...
'm',1.402,...
'Jm',2.2e-4,...
'G',51,...
'B',36.7e-6,...
'Tc',[3.96e-3,-10.5e-3],...
'qlim',[-180180]*deg );
robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5],'name','Ez','comment','LL');%SerialLink类函数
robot.display();%Link类函数，显⽰建⽴机器⼈DH参数
%通过⼿动输⼊各个连杆转⾓，模型会⾃动运动到相应位置
theta1=[00000];%机器⼈伸直且垂直位姿
robot.plot(theta1);%SerialLink类函数，显⽰机器⼈图像
theta2=[0,pi/6,0,pi/2- pi/6,0];
%%teach(robot)
robot.plot(theta2);
%%逆运动学分析
Q = robot.fkine(theta2);
robot.ikine(Q,'deg','mask',[111110])%运动学逆解
%%可操作的正⽅形区域
hold on
x1 =[0110000011111001].*50-25;
y1 =[0000011001101111].*50-25;
z1 =[0011001111000011].*50-15;
%12654873顶点坐标
%1234567891011
plot3(x1,y1,z1,'k');
hold on
%可达分析50*50*50
% Point =[1211643107];
%for j =1:1:8
% Tg =Point(j);
% T3 =transl(x1(Tg),y1(Tg),z1(Tg));%顶点1起点
% T4 =transl(x1(Tg),y1(Tg),z1(Tg));%顶点2终点，两点相隔0.5
% T_1 =ctraj(T3,T4,10);%0.5/2=0.25m/s
% T_j =transl(T_1);
% q_1 = robot.ikine(T_1,'mask',[111000]);
%%view(45,45);
% robot.plot(q_1,'tilesize',200);
% q_s =diff(q_1);
%pause(0.5)
% end
%%动⼒学分析
%%分析1：速度为0.25m/s时候的分析
Point =[1211643107];
Tg =Point(1);
T3 =transl(x1(Tg),y1(Tg),z1(Tg));%顶点1起点
T4 =transl(x1(Tg)+10,y1(Tg),z1(Tg)+10);%顶点2终点，两点相隔0.5
T_1 =ctraj(T3,T4,40);%1cm/0.04s=0.01/0.04=0.25m/s
T_j =transl(T_1);
q_1 = robot.ikine(T_1,'mask',[111000]);
view(30,30);
robot.plot(q_1);
q_s =diff(q_1);
speed =(q_s(25,:)-q_s(15,:))./(10*0.001)
i=1:5;
%figure(2)
%qplot(q_s(:,i));grid on;title('速度');%绘制每个关节速度
%%分析2：0.1s速度增加⾄为0.025m/s
Point =[1211643107];
Tg =Point(6);
T1 =transl(x1(Tg),y1(Tg),z1(Tg));%顶点1起点
T2 =transl(x1(Tg)-2.5,y1(Tg),z1(Tg));%顶点2终点%位移0.1s内位移0.025m，所以加速度达到0.25m/s^2 T =ctraj(T1,T2,100);
Tj =transl(T);
q_2 = robot.ikine(T,'mask',[111000]);
q_2 = robot.ikine(T,'mask',[111000]);
%view(45,45);
%robot.plot(q,'tilesize',200);
Set =q_2(1,:)
Set2 =q_2(length(T),:)
%robot.plot(Set);pause(2);robot.plot(Set2);pause(2);
t=[0:0.001:0.1];%时间限制0-0.1s
g=jtraj(Set,Set2,t);%相当于具有tpoly插值的mtraj，但是对多轴情况进⾏了优化，还允许使⽤额外参数设置初始和最终速度[q,qd,qdd]=jtraj(Set,Set2,t);%通过可选的输出参数，获得随时间变化的关节速度加速度向量--五次样条规划
%%robot.plot(g)%绘制动画
qdd1 =qdd(:,1);
qdd2 =qdd(:,2);
qdd3 =qdd(:,3);
qdd4 =qdd(:,4);
qdd5 =qdd(:,5);
Max_a1 =find(qdd1==max(qdd1))
Max_a2 =find(qdd2==max(qdd2))
Max_a3 =find(qdd3==max(qdd3))
Max_a4 =find(qdd4==max(qdd4))
Max_a5 =find(qdd5==max(qdd5));
Ac1 =(qdd1(Max_a1(1))-0)/2
Ac2 =(qdd2(Max_a2(1))-0)/2
Ac3 =(qdd3(Max_a3(1))-0)/2
Ac4 =(qdd4(Max_a4(1))-0)/2
Ac_output =[Ac1 Ac2 Ac3 Ac4 0]
figure(3)
i=1:5;
subplot(2,2,1);
qplot(q(:,i));grid on;title('位置');%绘制每个关节位置
subplot(2,2,2);
qplot(qd(:,i));grid on;title('速度');%绘制每个关节速度
subplot(2,2,3);
qplot(qdd(:,i));grid on;title('加速度');%绘制每个关节加速度
Q = (q,qd,qdd);%获得每个时间点所需要的关节⼒矩
qdd1 =[];
qdd2 =[];
qdd3 =[];
qdd4 =[];
qdd5 =[];
qdd1 =Q(:,1);
qdd2 =Q(:,2);
qdd3 =Q(:,3);
qdd4 =Q(:,4);
qdd5 =Q(:,5);
Max_j1 =find(qdd1==max(qdd1))
Max_j2 =find(qdd2==max(qdd2))
Max_j3 =find(qdd3==max(qdd3))
Max_j4 =find(qdd4==max(qdd4))
Max_j5 =find(qdd5==max(qdd5));
j1 =(qdd1(Max_j1)-0)/2;
j2 =(qdd2(Max_j2)-0)/2;
j3 =(qdd3(Max_j3)-0)/2;
j4 =(qdd4(Max_j4)-0)/2;
j5 =(qdd5(Max_j5)-0)/2;
J_output =[j1 j2 j3 j4 j5]
%subplot(2,2,4)
%qplot(t,Q);grid on;title('⼒矩')
%%分析三静扭矩
t=[0:0.1:2];
[q,qd,qdd]=jtraj(Set2,Set2,t);
figure(4)
Q2 = (q,qd,qdd);%获得每个时间点所需要的关节⼒矩
qplot(t,Q2);grid on;title('⼒矩')
%%分析四抓取物体后扭矩
%更新关节5参数
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