使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真
tool工具箱一、实验目的与要求
1.掌握微分方程工具箱的使用方法；
2.掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。
二、实验原理及说明
  偏微分方程的工具箱（PDE toolbox）是求解二维偏微分方程的工具，MATLAB专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。操作方法是在MATLAB的指令窗口键入pdedemos，打开Command Line Demos窗口，只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。单击信息提示按钮（Info）是有关演示窗口的帮助说明信息。8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。
（一）偏微分方程的工具箱的基本功能
  偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。
  1．工具箱可解方程的类型
  定义在二维有界区域Ω上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：
椭圆型
抛物型
双曲型
本征值方程
式中，u是偏微分方程的解；c、a、d、f是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t的函数，λ是待求的本征值。
  当c、a、f是u的函数时，称之为非线性方程，形式为
也可以用偏微分方程工具箱求解。
  2．工具箱可解方程的边值条件
  解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：
  狄里赫利(Diriclet)边值条件  hu=r
  广义诺曼(Generalized Neumann)边值条件
  式中，为边界外法向单位向量；h、q、r、g是在边界上定义的复函数。狄里赫利(Diriclet)边值条件也称为第一类边值条件，广义诺曼(Generalized Neumann)边值条件则称为第三类边值条件，如果q=0则称为第二类边值条件。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。