第四章第3节 循环结构的程序设计
For循环
在实际应用中，会经常遇到许多有规律性的重复运算，这就需要掌握本章所介绍的循环结构程序设计。在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。
 
  一、计数循环(for/to/do)语句的一般格式
  for <控制变量>:=<表达式1> to <表达式2> do <语句>;
  for <控制变量>:=<表达式1> downto <表达式2> do <语句>;
  其中for、to、downto和do是Pascal保留字。表达式1 与表达式2的值也称为初值和终值。
  二、For语句执行过程
  ①先将初值赋给左边的变量（称为循环控制变量）；
  ②判断循环控制变量的值是否已"超过"终值，如已超过，则跳到步骤⑥；
  ③如果末超过终值，则执行do后面的那个语句（称为循环体）；
  ④循环变量递增（对to）或递减（对downt o)１；
  ⑤返回步骤②；
  ⑥循环结束，执行 for 循环下面的一个语句。
  三、说明
①循环控制变量必须是顺序类型，初值和终值可以是常量、变量、表达式，且与控制变量类型一致。例如，可以是整型、布尔型、字符型等，但不能为实型。
  ②循环控制变量的值递增或递减的规律是：选用to则为递增；选用downto则递减。
  ③所谓循环控制变量的值"超过"终值，对递增型循环，"超过"指大于，对递减型循环，"超过"指小于。
  ④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。
  ⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死环。建议不要在循环体中随意修改控制
变量的值。
  ⑥初值与终值在开始重复之前计算，在重复执行过程中，其值不受影响；若初值“超过”终值，不执行循环，循环的次数为0。
⑦循环次数等于│终值－初值│＋1或│ord(初值)－ord(终值)│＋1。
  四、应用举例
例1．计算1＋2＋3＋…＋100的值。
    分析：我们用累加方法，初值为1，终值为100，循环100while语句简单例子次每次将循环控制变量i的值迭加加入一个变量S中，循环结束后此变量中就为所求值。程序如下：
program  p4_22;
var i,s:integer;
    begin
s:=0;
    　for i:=1 to 100 do
    　s=s+i;
writeln(s);
    end.
思考：s=2＋4＋6＋…＋100
      S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/100
      S=12+22+32+…+1002
例2．输入一个自然数x，求这个自然数的所有约数之和S。
  分析：解决这一问题关键是出所有约数，即x能被y整除，则有x mod y=0，然后从1至x进行循环判定。
  程序如下：
  program p4_23;
var
    x,y,s : integer；
    begin
  　  write('Enter x=');readln(x);
      s:=0;
  　  for y:=1 to x do
      if x mod y=0 then s:=s+y;
  　  writeln( ‘x=’,x, ‘s=’,s);
      end.
例3  编程出四位整数abcd中满足下述关系的数：（ab+cd）(ab+cd)=abcd
Program p4_24;
  Var
      i,m,n,k:integer;
  begin
      for i:=1000 to 9999 do
        begin
            m:=i div 100;
            n:=i mod 100;
            k:=(m+n)*(m+n);
            if  k=i then writeln(i)
        end;
  end.
以上方法叫“枚举法”，又称“穷举法”，它是计算机解题的一种常用方法。
WHILE循环
　一、WHILE循环
  对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while 语句或repeat语句实现循环要更方便。

  while语句的形式为：
  while <布尔表达式> do <语句>；
  其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。
　二、　while语句的执行过程为：
  ①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;
  ②执行循环体语句(do后面的语句);
  ③返回步骤1;
  ④结束循环,执行while的下一个语句。
  说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。 当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句(循环体)。
　三、举例
　例1 、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
  分析："恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。
  程序如下：
  var
    s : real;
    n : integer;｛n表示项数｝
  begin　
  　s:=0.0;n:=0;
  　while s<=10 do｛当s的值还未超过10时｝
    begin
    　n:=n+1;｛项数加1｝
    　s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝
    end;
  　writlen('n=',n);｛输出结果｝
  end.
例2、求两个正整数m和n的最大公约数。
  分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：
  分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
  ①求m/n的余数r.
  ②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.
  ③将n的值放在m中,将r的值放在n中.
  ④返回重新执行第①步。
  程序如下:
  program ex4_4;
  var m,n,a,b,r:integer;
  begin
    write('Input m,n:');
    readln(m,n);
    a:=m;b:=n;r:=a mod b;
    while r<>0 do
    begin
    　a:=b;b:=r;
    　r:=a mod b;
    end;
    writeln('The greatest common divide is:',b:8);
  end.

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