c#语⾔-⾼阶函数
介绍
如果说函数是程序中的基本模块，代码段，那⾼阶函数就是函数的⾼阶(级)版本，其基本定义如下：
函数⾃⾝接受⼀个或多个函数作为输⼊。
函数⾃⾝能输出⼀个函数，即函数⽣产函数。
满⾜其中⼀个条件就可以称为⾼阶函数。⾼阶函数在函数式编程中⼤量应⽤，c#在3.0推出Lambda表达式后，也开始逐渐使⽤了。阅读⽬录
1. 接受函数
2. 输出函数
3. Currying(科⾥化)
接受函数
为了⽅便理解，都⽤了⾃定义。
代码中TakeWhileSelf 能接受⼀个函数，可称为⾼阶函数。
writeline函数
//⾃定义委托
public delegate TResult Function<in T, out TResult>(T arg);
//定义扩展⽅法
public static class ExtensionByIEnumerable
{
public static IEnumerable<TSource> TakeWhileSelf<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Function<TSource, bool> predicate)
{
foreach (TSource iteratorVariable0 in source)
{
if (!predicate(iteratorVariable0))
{
break;
}
yield return iteratorVariable0;
}
}
}
class Program
{
//定义个委托
static void Main(string[] args)
{
List<int> myAry = new List<int> { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 };
Function<int, bool> predicate = (num) => num < 4;  //定义⼀个函数
IEnumerable<int> q2 = myAry.TakeWhileSelf(predicate);  //
foreach (var item in q2)
{
Console.WriteLine(item);
}
/*
* output:
* 1
* 2
* 3
*/
}
}
输出函数
代码中OutPutMehtod函数输出⼀个函数，供调⽤。
var t = OutPutMehtod();  //输出函数
bool result = t(1);
/*
* output:
* true
*/
static Function<int, bool> OutPutMehtod()
{
Function<int, bool> predicate = (num) => num < 4;  //定义⼀个函数
return predicate;
}
Currying(科⾥化)
⼀位数理逻辑学家(Haskell Curry)推出的，连Haskell语⾔也是由他命名的。然后根据姓⽒命名Currying这个概念了。
上⾯例⼦是⼀元函数f(x)=y 的例⼦。
那Currying如何进⾏的呢？这⾥引下园⼦兄弟的⽚段。
假设有如下函数：f(x, y, z) = x / y +z. 要求f(4,2, 1)的值。
⾸先，⽤4替换f(x, y, z)中的x，得到新的函数g(y, z) = f(4, y, z) = 4 / y + z
然后，⽤2替换g(y, z)中的参数y，得到h(z) = g(2, z) = 4/2 + z
最后，⽤1替换掉h(z)中的z，得到h(1) = g(2, 1) = f(4, 2, 1) = 4/2 + 1 = 3
很显然，如果是⼀个n元函数求值，这样的替换会发⽣n次，注意，这⾥的每次替换都是顺序发⽣的，这和我们在做数学时上直接将4，2，1带⼊x / y + z求解不⼀样。
在这个顺序执⾏的替换过程中，每⼀步代⼊⼀个参数，每⼀步都有新的⼀元函数诞⽣，最后形成⼀个嵌套的⼀元函数链。
于是，通过Currying，我们可以对任何⼀个多元函数进⾏化简，使之能够进⾏Lambda演算。
⽤C#来演绎上述Currying的例⼦就是：
var fun=Currying();
Console.WriteLine(fun(6)(2)(1));
/*
* output:
* 4
*/
static Function<int, Function<int, Function<int, int>>> Currying()
{
return x => y => z => x / y + z;
}

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