整数阶与分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在性摘要：本文主要讨论了整数阶和分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在性。首先介绍了整数阶微分方程边值问题的解法，包括格林函数、变分法、等等。而对于分数阶微分方程边值问题，基于Caputo导数的求解方法被广泛应用于各种实际问题中。然后，通过在边值问题的严格数学框架下，该文证明了整数阶和分数阶非线性微分方程边值问题的解在一定条件下存在，这些条件包括边值问题...

边值问题的随机分析数值解Ξ唐　立1，朱起定2(1.湖南大学数学与计量经济学院，中国长沙　410082;2.湖南师范大学数学与计算机科学学院，中国长沙　410081)摘　要　运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题，利用解的随机表示式将问题离散化，然后利用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解.关键词　边值问题；随机分析；强马尔科性;布朗族中图分类号　O241.8    文献标...

References - books1. R. Kress, Linear Integral Equations, Springer-Verlag, New York,1992. 2. A. N. Tikhonov, V. Y. Arsenin, On the solution of ill-posed problems, John Wiley and Sons, New York, 1977....

微分方程中的边值问题与特解求解技巧微分方程是描述自然现象和数学模型中常见的数学工具，它涉及到函数与其导数之间的关系。在微分方程的研究过程中，边值问题和特解的求解是非常重要的。本文将介绍微分方程中的边值问题以及一些常用的特解求解技巧。侧边值问题一定要用正则化吗一、边值问题边值问题是指在微分方程中给定一些边界条件，要求求解满足这些条件的特解。常见的边值问题有两类：两点边值问题和混合边值问题。1. 两点...

常微分方程的边值问题常微分方程的边值问题（也称为常微分方程的定边值问题）是求解一个微分方程在一个给定的时间段上的特定解的问题，其中方程的解需要满足一些给定的边界条件。这些边界条件通常指定了方程在时间间隔的起点和终点处的值，或者其他一些特定的时刻或位置上的值。例如，一个常见的常微分方程的边值问题是求解一个二阶常微分方程：y''(t) = f(t, y(t))其中，y(t) 是未知函数，f(t, y)...

侧边值问题一定要用正则化吗四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题四元数分析作为一门研究高维空间数学原理的分支学科，在高等教育领域具有重要意义。近年来，四元数分析在无界域上正则函数的线性边值问题研究取得了显著的成果。无界域上的正则函数，其实质就是定义在无界域上的复数函数，通过讨论它们的分析特性，可以更及时、更加准确的分析出来一个无界域上的边值问题。与此类似，四元数也定义在无界域上，而且支持复杂函...

clifford分析中双正则函数的非线性边值问题    以《Clifford分析中双正则函数的非线性边值问题》为标题，本文从双正则函数的定义出发，运用Clifford分析研究双正则函数的非线性边值问题，分析其在实际应用中可能存在的问题，并给出解决方案。    首先，双正则函数是一种常见的数学函数。它定义为：满足两个正则函数的函数的函数，即：满足$f(x)&g...

非线性边值问题的一些解法郭柏灵译    把一个问题分解成一系列子问题，求解每个子问题的最优解，从而得到原问题的最优解这便是一个典型的非线性边值问题(Nonlinear Boundary-Value Problem,NBVP)。线性边值问题是数学建模、实际应用中常见的一类问题，它可以用来模拟复杂的系统或进行优化计算。线性边值问题的求解通常是一个比较困难的问题，人们对它提出了不同的...

微分方程中的初值问题和边值问题微分方程（Differential Equation）是一种用来描述物理现象和数学模型的工具，许多科学和工程问题都可以转化为微分方程的形式。其中，初值问题和边值问题是微分方程研究中最基本的两类问题。一、初值问题初值问题（Initial Value Problem）是微分方程求解的基础，它需要确定未知函数的初值条件，并通过求解微分方程得到函数的解析式，描述物理实验或数学...

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性：侧边值问题一定要用正则化吗1、问题概述非线性分数阶微分方程（nonlinear fractional differential equation）边值问题（boundary value problem）指定考虑函数在一定区域内满足一个分数阶微分方程系统以及该区域边界一些条件的问题。它的研究与现实中相关的问题有很大的关...

helmholtz方程边值问题的一种数值解法helmholtz方程边值问题的一种数值解法：Helmholtz方程边值问题经常出现在许多科学领域和工程应用中,是在物理学中的电磁辐射、声学和地震学中经常遇到的数学问题.许多文献对Helmholtz方程解的性质已经有广泛研究,求解这一问题有很多种数值方法,如差分法[8,9,11],有限元法[1,2],边界元法[4,7]等.本文主要研究二维单连通区域上He...