导数-----单调性的分类讨论方法总结函数的单调性是求函数极值，最值（值域），恒成立问题，零点与交点个数问题的基础，所以掌握好单调性是解决函数问题的第一步，它往往出现在压轴题的第一问，为人人必得分。那么求单调性最难的一点就是含参函数的分类讨论，这是难点、重点、考点。这类问题的难点在于学生不知道怎么讨论，或者讨论问题不全面，某种情况没有讨论到，这里总结了含参函数单调性的分类讨论的固定套路，学会之后，...

（2）.函数的解析式与定义域  1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：（1）有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑；（2）已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：  ①分式的...

高一数学幂函数专项练习（含答案）  高一数学幂函数专项练习幂函数专项练习1.下列幂函数为偶函数的是()A.y=x12 B.y=3xC.y=x2 D.y=x-1解析：选C.y=x2，定义域为R，f(-x)=f(x)=x2.2.若a0，则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a0.5a B.5a5-aC.0.5a5a D.5a0.5a解析：选B.5-a=(15)a，因为a0时y=xa...

黑龙江省漠河市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题  1. 把多项式 分解因式，结果是（ ）   A．    B．      C．    D．      2. 如果 m， n是一元二次方程 的两个实数根，那么多项式 的值是（ ） &...

高中数学问题梳理总结一、集合与函数问题1. 集合的基本概念和运算；2. 函数的定义域、值域、解析式；3. 函数的奇偶性、单调性、周期性；4. 函数的图象及其性质。二、数列问题1. 数列的概念和性质；函数的定义域怎么算2. 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式；3. 数列的递推公式和裂项法求和；4. 数列的极限和数列的通项公式。三、三角函数问题1. 三角函数的定义和性质；2. 三角函数的恒等变换；...

tan120度怎么算tan120°=tan（180°-60°）=-tan60°=-√3。在平⾯三⾓形中，正切定理说明任意两条边的和除以第⼀条边减第⼆条边的差所得的商等于这两条边的对⾓的和的⼀半的正切除以第⼀条边对⾓减第⼆条边对⾓的差的⼀半的正切所得的商。tan120°=-√3解答过程如下：tan120°=sin120°/cos120°=-sin(180-120)°/cos(180-120)°=-s...

2022年高考数学三轮冲刺过关查补易混易错01  函数与导数1．函数概念与性质（1）函数概念函数的定义域怎么算①在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，理解函数图象的作用。③通过具体实例，了解...

高中数学知识点总结高中数学知识点总结 15篇总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它能使我们及时出错误并改正，快快来写一份总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结 ，欢迎大家分享。高中数学知识点总结 11.求函数的单调性：利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，...

第4讲  函数的图象与性质 函数是中学数学中的重点内容，是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．本章内容有两条主线：一是对函数性质作一般性的研究，二是研究几种具体的基本初等函数——一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数．研究函数的问题主要围绕以下几个方面：函数的概念，函数的图象与性质，函数的有关应用等．函数的性质与图象【知识要点】函数的性质包括函数的定义域、值域及值的某些特征、单调...

初中高中数学七大函数的性质图像初中高中数学七大函数的性质图像1.一次函数(包括正比例函数)最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R值域：R奇偶性：无周期性：无平面直角坐标系解析式(下简称解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）函数的定义域怎么算③y-y...

高一数学知识点：指数函数与函数奇偶性  查字典数学网高中频道为各位同学整理了高一数学知识点：指数函数与函数奇偶性，供大家参考学习。更多内容请关注查字典数学网高中频道。如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到：(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的...

判断增、减函数常用的两种方法有关函数的单调性问题是高考久考不衰的热点，判断函数单调性的基本方法有：①定义法②图像法③复合函数法④导数法等等。而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。今天我们主要来讲这两种方法，我们先来讲定义法。现在一起来回顾下函数的单调性是怎么定义的。定义：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值函数的定义域怎么算、，当时，都有〔或都有〕，那么就说在...

函数的单调性 [课标分析]函数的单调性是学生在掌握了函数的概念，函数的表示方法等基础知识后，学习的函数的第一个性质，主要刻画了函数在其定义域内某区间上图像（上升或下降）的变化趋势，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、最大值、最小值等性质中有着重要应用，而且在解决比较数的大小、解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及...

函数的定义域和值域要点梳理1．常见基本初等函数的定义域函数的定义域怎么算(1)函数y＝ax(a＞0且a≠1)、y＝sin x、y＝cos x的定义域是R(2) y＝logax的定义域是{x|x＞0}或(0，＋∞)，y＝tan x的定义域是{x|x≠kπ＋，k∈Z}．求定义域方法：①分式中的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0；④对数式中的真数大于0，底数大于0且不等于1.2．...

函数定义域的求法整理一、常规型即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1  求函数8|3x |15x 2x y 2-+--=的定义域。 解：要使函数有意义，则必须满足⎩⎨⎧≠-+≥--②①08|3x |015x 2x 2由①解得  3x -≤或5x ≥。  ③由②解得 ...

高一数学求定义域的方法定义域表示的是自变量的取值范围，值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4x的取值范围就是定义域，y的取值范围就是值域。函数的定义域怎么算自变量不同，求得的定义域也是不同的，值域当然也是不同的。总结一个简单的方法：先到自变量和应变量，自变量的取值范围组成的集合就是定义域，应变量的取值范围组成的集合就是值域。类型1：一次函数定义域为R，值域为R。当一次项的系数为正时，函...

1.3.1  单调性与最大（小）值各位老师，大家好！今天我说课的课题是：人教版高中数学必修模块一第一章第三节“函数的基本性质” 中“单调性与最大（小）值”的第一课时，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析（一）教材特点、教材的地位与作用1、教材特点    本节课内容教材共分两课...

一次函数和正比例函数的解析式一次函数是一种常见的数学函数，它由一次多项式表示，其解析式为y = ax + b，其中a和b分别为实数。它的图像可以表示成一条抛物线，它具有单调性(当a>0时，表示单调递增，而a<0时，表示单调递减)和对称性(当a=0时，其图像为水平直线。而当a>0或a<0时，其图像为抛物线，且会拥有对称性)等特征，对此函数的分析也相对简单。正比例函数也是一种常...

正比例函数知识点总结正比例函数知识点总结正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。下面是小编收集整理的正比例函数知识点总结，希望对您有所帮助！—正比例函数公式正比例函数要领：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数的性质定义...

全国名校高二期末名师押题卷（1）答案与提示一、选择题1.D2.A3.B4.C  提示:对于A 选项，由样本数据得到的线性回归方程^y =^b x +^a 必过样本点的中心(x ,y )，正确；对于B 选项，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确;对于C 选项，用相关指数R 2来刻画回归效果,R 2的值越小，说明模型的拟合效果越差，错误;对于D 选项，若变量y 和x 之间的相关系数r...

高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解 第2讲 基本初等函数、函数与方程[考情分析] 1.基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小、解不等式是常见题型.2.函数零点的个数判断及参数范围是常考题型，常以压轴题的形式出现.3.函数模型及应用是近几年高考的热点，通常考查指数函数、对数函数模型．考点一 基本初等函数的图象与性质 核心提炼指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠...

比较大小专练解析版一．选择题（共60小题）1．设a＝log54，则，c＝0.5﹣0.2，则a，b，c的大小关系是（  ）A．a＜b＜c    B．b＜a＜c    C．c＜b＜a    D．c＜a＜b【分析】利用对数函数的单调性得到b＜a＜1，再利用指数函数的单调性得到c＞1，可得到答案．【解答】解：∵＝log53，a＝log5...

广东六校联盟2023届高三第二次联考数 学命题人：中山纪念中学 许文 审题人；中山纪念中学 赵玉勤本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑字迹的钢笔威签字笔将自己的姓名和考生号，考场号，座位号填写在答题卡上.并用2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑...

呼市二中致远级部2022-2023学年线上学科检测试题数学一､单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合，，则（    ）{}N 5A x x =∈≤{}21B x x =-≤A B = A.B.C.D.{}2{}1,2,3{}0,1,2,3{}13x x ≤≤【答案】B 【解析】【分析】计算，，再计算交集得到答案.{}0,1,2,3,4,5A ={}13B x x...

微积分词汇 第一章 函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合 set 元素 element 子集 subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集 difference of set 基本集 basic set 补集 complement set 直积 direct product 笛卡儿积 Cartesian prod...

高等数学名词(中英文)第一章 函数与极限Chapter1 Function and Limit集合 set 元素 element 子集 subset空集 empty set并集 union交集 intersection 差集 difference of set 基本集 basic set 补集 complement set 直积 direct product笛卡儿积 Cartesian produ...

微积分第一章 函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合 set 元素 element 子集 subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集 difference of set 基本集 basic set 补集 complement set 直积 direct product 笛卡儿积 Cartesian product...

微积分第一章 函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合 set 元素 element 子集 subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集 difference of set 基本集 basic set 补集 complement set 直积 direct product 笛卡儿积 Cartesian product...

数学专业用词的英文翻译数学的英文篇一：数学英文词汇大全微积分第一章函数与极限Chapter1FunctionandLimit集合set元素element子集subset空集emptyset并集union交集intersection差集differenceofset基本集basicset补集complementset直积directproduct笛卡儿积Cartesianproduct开区间open...

第一章函数、极限和连续【考试要求】关注：学习吧同学获取更多升本资料一、函数1．理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数．2．理解和掌握函数的简单性质：有界性，单调性，奇偶性，周期性．3．了解反函数：反函数的定义，反函数的图像．4．掌握函数的四则运算与复合运算．5．理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数．6．了解初等函数的概念．二、极限1．理解数列极...