粒子滤波的步骤其实粒子滤波的关键就是对的建模！1. 贝叶斯滤波原理【目的】贝叶斯滤波器原理的实质是用所有已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统状态转移模型预测状态的先验概率密度，再使用最近的观测值进行修正，得到后验概率密度。描述：通过观测数据来递推计算状态取不同值时的置信度。基本步骤分为预测和更新两步。【预测】根据系统转移模型，在未获得时刻的观测值时，实现由先验概率至的推导。假设在时刻...

马尔可夫网络的收敛性分析马尔可夫网络是一种用来描述随机过程的数学工具，它能够描述状态之间的转移概率以及在不同状态之间的转移规律。马尔可夫网络在很多领域都有着广泛的应用，比如在自然语言处理、生物信息学、机器学习等领域，都可以看到马尔可夫网络的身影。在实际应用中，我们常常会遇到一个问题，就是马尔可夫网络是否会收敛到一个稳定的状态。本文将探讨马尔可夫网络的收敛性分析。马尔可夫网络的基本概念首先，我们来回...

核密度图分析极化和收敛核密度图是一种非参数检验方法，其是对直方图的进一步抽象化，但其更加直观，其曲线下面积为1，通常用于连续数据的直观展示，比如年龄的分布情况，身高的分布情况等。核密度图中会涉及带宽值，该值会对分布图的准确性有一定影响，极化和收敛自动计算带宽值时是按照‘大拇指法则’进行，其为非参数检验的内部原理参数值，通常自动让系统计算即可。极化和收敛中核密度图的使用非常简单，直接将分析项拖拽进入...

贝叶斯估计收敛条件全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：    贝叶斯估计是一种统计推断方法，通过引入先验分布对参数进行估计，从而得到后验分布。贝叶斯估计的一个重要问题就是收敛条件。在实际应用中，我们往往需要探讨贝叶斯估计在什么条件下能够收敛，以及如何验证这些条件。本文将详细介绍贝叶斯估计的收敛条件，并探讨其在实际应用中的意义。    我们需要明确一点，贝叶...

vae 损失函数VAE（Variational Autoencoder）是一种生成模型，它可以学习数据的潜在分布，并用这个分布生成新的数据。VAE由两个部分组成：编码器和解码器。编码器将输入数据映射到一个潜在空间中的隐变量，解码器则将隐变量映射回原始空间中的输出。VAE损失函数包括重构损失和KL散度损失。重构损失衡量了解码器输出与原始输入之间的差异，而KL散度损失则衡量了编码器输出的分布与先验分布...

mmd和cmd损失函数    MMD (Maximum Mean Discrepancy) 和 CMD (Central Moment Discrepancy) 损失函数是在深度学习领域用于衡量两个分布之间的相似度的常用方法。本篇文章将从以下几个方面分步骤阐述这两种损失函数。    1. 损失函数介绍    MMD 损失函数由杭州师范大学...

1. L1范数损失 L1Loss计算 output 和 target 之差的绝对值。L1Loss(reduction='mean')参数：reduction-三个值，none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。2 均方误差损失 MSELoss计算 output 和 target 之差的均方差。MSELoss...

【机器学习基础】常见损失函数总结在机器学习三步⾛中，其中最重要的就是第⼆步到⽤于衡量模型好坏的⽅法，也就是损失函数，通过求解最⼩化损失，从⽽求得模型的参数。前⾯分别对线性回归、LR以及实战部分的SVM、决策树以及集成学习算法进⾏了概述，其中都⽤到了不同的损失函数，今天在这⾥对机器学习中常见的损失函数进⾏⼀个总结。常见损失函数总结  上⾯说到，损失函数的选择对于模型训练起到了⾄关重要的作...

vae中kl散度计算KL散度（Kullback-Leibler divergence），又称为相对熵，是用来衡量两个概率分布之间的差异性的指标。在变分自编码器（Variational Autoencoder，简称VAE）中，KL散度被用来衡量潜在变量分布与标准正态分布之间的差异，以此作为VAE模型中的正则化项，限制潜在变量分布接近其中一种理想的分布。在深入探讨VAE中KL散度的计算之前，我们先来了...

正则化定义一、CD算法提出者：Geoffrey Hinton教授（1）算法步骤：通过一个格局的能量的概率模型定义一个概率（分布）：这里的Z是正则化系数，是所有格局的能量和。一个格局的能量为：一个RBM的可见层概率分布有下面的公式给出：变量v表示输入向量可见向量，变量h表示输出向量或者隐层向量。一个RBM 定义为可见层和隐层共同构成的一个联合概率。对这个概率分布求边缘分布就得到了可见层的概率分布。每...

6流变学方法在聚合物研究中的应用6.1 测量分子量及其分布的流变学方法分子量(MW)和分子量分布(MWD)在确定聚合物的物理性质时起了很重要的作用，因此得到聚合物的分子量和分子量分布对聚合物工业是必不可少的。如果已知某种可测量的物理性质对分子量的依赖性，原则上就可以通过测量这种物理性质来确定分子量。而且对分子量的依赖性越强，确定分子量的敏感度就越高。通常所采用的确定聚合物分子量及其分布的方法有凝胶...

索特平均直径计算公式的推导过程索特平均直径（Sauter Mean Diameter，SMD）是表征粒径分布的一个重要参数。在化工、冶金、环保等工业领域中，对颗粒粒径进行分析和控制是很重要的，而SMD是一个常用的评价指标。下面将介绍SMD计算公式的推导过程。我们需要知道一个概念——体积平均直径（Volume Mean Diameter，VMD）。它是指在颗粒粒径分布函数中，以颗粒体积为权重的粒径平...

TECHNOLOGY AND INFORMATION80  科学与信息化2023年10月下基于Python和Fortran程序实现瞬变电磁法一维反演软件的设计与开发孙大利 李方舟 费靖淇中国地震局第一监测中心 天津 300171摘 要 瞬变电磁方法可以有效地识别地下水分布情况，从而为地下城市空间科学安全的开发利用提供有力的帮助。为了降低瞬变电磁法数据处理分析的使用门槛，使非专业人员能够快...

dea数据标准化处理方法    数据标准化处理方法是指将数据转换为特定范围或形式的过程，以便不同数据之间可以进行比较和分析。常见的数据标准化处理方法包括：正则化标准化    1. 最小-最大标准化（Min-Max Normalization），将数据线性地映射到[0, 1]的范围内。公式为，(X X_min) / (X_max X_min)。  &...

第５１卷第１１期东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报Ｖｏｌ．５１Ｎｏ．１１２０２３年１１月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＯＲＴＨＥＡＳＴＦＯＲＥＳＴＲＹＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＮｏｖ．２０２３１）２０２２年林业有害生物防控项目（１１０１０９２２２１０２０００００６２３－ＸＭ００１）㊂第一作者简介：杨景林，男，１９８４年３月生，北京市门头沟区林业工作站，工程师㊂Ｅ－ｍａｉｌ：２４９００４３６０＠ｑｑ．ｃｏｍ㊂通信作者：...

1、z统计量及其分布sta ndardize函数：用于计算分布密度函数NORMSDIST用来求得概率；分布函数NORMSINV用来求的区间点。语法结构：NORMSDIST(Z）；NORMSINV(1-α)n orm.dist函数：用于计算正态分0.050.975002n orm.inv函数：用于计算正态累1.96  1.644854n orm.s.dist函数：用于计算标准norm.s...

数据的正态性是很多统计方法的基础，因此正态性检验也是必不可少的，下面介绍使用R进行正态性检验的几种方法1.shaprio-Wilk检验用于比较样本数据与正态分布是否存在显著不同，使用st()函数实现，格式为st(data)，要求data为向量格式。2.Kolmogorov-Smirnov检验该检验用于比较两种分布是否相同，或者将样本与某已知分布进行比较，可以...

均方位移与径向分布函数    均方位移和径向分布函数是在物理学和化学领域中常用的概念，用于描述粒子在物质内部运动的特性和分布情况。我们先来看看均方位移（mean square displacement，MSD）的概念。    均方位移是描述粒子在物质中运动的平均距离平方随时间的变化。它是一种统计物理学中的概念，通常用于描述液体或固体中的分子或原子在时间t内的...

中值体积直径mvd中值体积直径（Mean Volume Diameter, MVD）是指粒度分布中体积中值的直径,也称为中体积直径。它是粒度分析中常用的一个指标,反映了粒度分布的集中程度。MVD可以通过对粒度分布进行积分求得,具体计算公式如下：MVD = ∫（φ(D) × D）dD / ∫φ(D)dD其中,φ(D)表示粒度分布函数,D为粒度直径,∫表示积分。MVD可以反映出粒度分布的集中程度,值越...

均质化后碎片粒子尺寸分布psd均质化后的碎片粒子尺寸分布（PSD）是指碎片粒子在经过均质化过程后，不同尺寸的碎片粒子在一定范围内的分布情况。PSD通常使用粒径分布函数进行描述，常见的函数包括：1. 正态分布函数（Normal Distribution）：也叫高斯分布函数，用来描述粒子尺寸在均值附近的分布情况。2. 罗吉斯蒂克分布函数（Logistic Distribution）：用来描述粒子尺寸在...

标准正态变量    标准正态变量是统计学中一个非常重要的概念，它在许多领域都有着广泛的应用。标准正态变量是指符合正态分布且均值为0，标准差为1的随机变量。正态分布又称为高斯分布，是自然界中许多现象的分布规律，因此标准正态变量的研究具有重要的理论和实际意义。    标准正态变量通常用Z表示，其概率密度函数为：    \[ f(z) = \f...

平均质量直径和几何平均直径平均质量直径（Mass Median Diameter, MMD）和几何平均直径（Geometric Mean Diameter, GMD）是用于描述颗粒物粒径分布特征的两种常用方法。它们分别从质量和几何的角度描述颗粒物粒径分布的中心位置。平均质量直径是指将颗粒物按质量大小进行排序，使得较小的颗粒质量与较大的颗粒质量之和的一半等于总质量的50%。MMD是一种用来描述颗粒物...

正态分布N (μ,σ)参数区间估计允许μ为任意的实数,σ为任意的正实数。基于Wolfram Mathematica ，给出了正态分布N (μ,σ)抽样定理，从而得到参数μ,σ2,σ的区间估计。在σ已知和未知情形下，通过均值分布、中位值分布、卡方分布三种方法估计总体均值μ，区间长度均值分布最短，卡方分布次之，中位值分布最长，但当样本量n 较大时，区间长度趋于接近。在μ已知和未知情形下，通过卡方分布可...

贝叶斯统计知识整理第⼀章先验分布和后验分布统计学有两个主要学派，频率学派与贝叶斯学派。频率学派的观点：统计推断是根据样本信息对总体分布或总体的特征数进⾏推断，这⾥⽤到两种信息：总体信息和样本信息；贝叶斯学派的观点：除了上述两种信息以外，统计推断还应该使⽤第三种信息：先验信息。贝叶斯统计就是利⽤先验信息、总体信息和样本信息进⾏相应的统计推断。1.1三种信息（1）总体信息：总体分布或所属分布族提供给我...

R语⾔：常⽤统计检验统计检验是将抽样结果和抽样分布相对照⽽作出判断的⼯作。主要分5个步骤：1. 建⽴假设2. 求抽样分布3. 选择显著性⽔平和否定域4. 计算检验统计量5. 判定 ——假设检验(hypothesis test)亦称显著性检验(significant test)，是统计推断的另⼀重要内容，其⽬的是⽐较总体参数之间有⽆差别。假设检验的实质是判断观察到的“差别”是由抽样误差引起还是总体上...

数理统计5：指数分布的参数估计，Gamma 分布，Gamma 分布与其他分布的联系今天的主⾓是指数分布，由此导出Γ分布，同样，读者应尝试⼀边阅读，⼀边独⽴推导出本⽂的结论。由于本系列为我独⾃完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎在评论区中指出，谢谢！⽬录Part 1：指数分布的参数估计指数分布是单参数分布族，总体X ∼E (λ)有时也记作Exp(λ)，此时的总体密度函数为f (x )=λe −λx...

统计学中的正态分布与假设检验公式整理正态分布是统计学中一种重要的概率分布，广泛应用于各个领域的数据分析和模型建立中。而假设检验则是统计学中常用的一种方法，用于对假设的真实性进行验证。本文将对正态分布和假设检验的公式进行整理，并讨论其在统计学中的应用。一、正态分布正态分布，又称为高斯分布，是一种连续概率分布。它的概率密度函数的数学表达式为：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(...

变分自编码的误差函数变分自编码（Variational Autoencoder，VAE）是一种生成模型，用于学习输入数据的分布，并且可以用于生成新的、与输入数据类似的样本。VAE的核心思想是使用编码器将输入数据映射到潜在空间中的分布，并使用解码器从潜在空间重构输入数据。VAE在训练过程中最小化重构误差，并通过约束潜在空间分布的正则化项确保编码器产生合理的表示。VAE的误差函数由两个部分组成：重构误...

在MATLAB中使用贝叶斯统计方法的技巧介绍贝叶斯统计方法是一种强大的分析工具，它基于贝叶斯定理，能够通过更新先验知识来进行概率推理。在许多领域中，贝叶斯统计方法已经得到广泛应用。而在MATLAB中使用贝叶斯统计方法也相对容易，本文将介绍一些在MATLAB中使用贝叶斯统计方法的技巧。正则化损伤识别matlab贝叶斯定理在深入探讨贝叶斯统计方法之前，我们需要先了解贝叶斯定理。贝叶斯定理是一个基于条件...

拉普拉斯先验概率密度分布1. 引言在贝叶斯统计学中，先验概率是指在观察到任何数据之前对未知量的概率分布的估计。先验概率可以通过已有的经验、领域知识或者主观判断来确定。拉普拉斯先验概率密度分布是一种常见的先验分布之一，它在贝叶斯推理中有着重要的应用。2. 拉普拉斯先验概率密度分布的定义拉普拉斯先验概率密度分布是一种连续型的概率密度函数，通常用于描述未知量的可能取值范围和对各个取值的偏好程度。其数学表...