三角函数的诱导公式教学案例数学组 蔺宪芳教学目标：1 知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化简；2 过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维模式；3 情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神...

三角函数和角公式推导三角函数和角公式又称三角函数的加法定理，是几个角的和的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面我整理了一些相关公式，供大家参考!三角函数和角公式整理一般的最常用公式有:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA三角函数诱导公式推导Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosACos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinBCos(A-B...

高考数学三角函数诱导公式详解分析高考数学中，三角函数是重要的一部分，其中诱导公式是必须掌握的知识之一。本文将从诱导公式的定义、证明方法以及应用展开详细的分析和解释，希望能够给同学们带来一些帮助。一、诱导公式的定义在高中数学中，我们学习了正弦、余弦、正切等三角函数的概念和基本性质。而对于不同角度的三角函数，它们之间存在着一些特殊的关系，这些关系被称为三角函数的诱导公式。具体来说，诱导公式是指通过对三...

三角函数公式及证明（本文由************** 编辑整理 2013.5.3）基本定义1.任意角的三角函数值：在此单位圆中，弧AB的长度等于；B点的横坐标，纵坐标 ；（由 三角形OBC面积<弧形OAB的面积<三角形OMA的面积 可得： （））2.正切：基本定理1.勾股定理： 1.正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径）2.余弦定理：a=b+c-2bc  &nbs...

三角函数诱导公式及其应用终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin α+k·360°=sinα（k∈Z）.cosα+k·360°=cosα（k∈Z）.tan α+k·360°=tanα（k∈Z）.cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）.sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）.csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）.π+α的三角函数值...

完整版)三角函数诱导公式总结三角函数诱导公式与同角的三角函数知识点1】诱导公式及其应用诱导公式是指通过一些特定的公式，将三角函数中的某些角度转化为其他角度，从而简化计算。以下是常用的诱导公式：公式一：sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；tan(-α) = -tanα公式二：sin(π+α) = -sinα；cos(π+α) = -cosα；tan(π+α) = tanα公...

三角函数诱导公式  公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 k是整数sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系三角函数诱导公式推导sin（π+α）=－s...

同角三角函数诱导公式同角三角函数诱导公式是三角函数中一组具有特定结构的恒等式，它们在三角函数的化简、求值、恒等式证明等领域有着广泛的应用。同角三角函数的基本关系式包括：平方和公式：sin^2(α) + cos^2(α) = 1积化和差公式：sin(α)cos(β) = 1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]和差化积公式：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ同角三角...

三角函数诱导公式记忆口诀三角函数诱导公式是学习数学中的一个重要内容，也是解决三角函数相关问题的基础。通过记忆口诀，我们可以更加方便地掌握这些公式。下面将介绍三角函数诱导公式，并给出一些记忆方法。一、正弦函数的诱导公式正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，它的诱导公式是：sin(α±β) = sinαcosβ±cosαsinβ这个公式可以帮助我们计算两个角的正弦值之和或差。为了记忆这个公式，我们可以...

三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式归纳总结知识点精讲一、基本概念（1）任意角角（弧度）.（2）角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，就叫做第几象限角，终边在坐标轴上的角不是象限角，称之坐标角（或象限界角、轴线角等）（3）弧度制度：半径为的圆心角所对弧长为，则（弧度或rad）.（4）与角（弧度）终边相同的角的集合为，其意义在于的终边逆时针旋转整数圈，终边位置不变.注：弧度或rad可省...

  三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容．在考察中，以容易题和中档题为主．在复习本部分内容时，应该充分利用数形结合的思想，把图象和性质有机结合．利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要学会利用函数的性质来描绘函数的图象．而在三角变换中，角的变换，三角函数名称的改变，三角函数次数的变换，三角函数表达形式的变换，频繁出现．因此，在训练中，要清楚各种公式，以及它们之...

两角和差正余弦公式的证明.docx两角和差正余弦公式的证明两角和差的正余弦公式是三角学屮很重要的一组公式。下面我们就它们的推导证明方法进行探讨。由角°,声的三角函数值表示°?"的正弦或余弦值，这正是两角和差的正余弦公式的功能。换言Z ,要推导两角和差的止余弦公式，就是希望能得到一个等式或方程，将gaS或与％〃的三角函数联系起來。根据诱导公式，山角°的三角函数可以得到 Y的三角函数。因此，由和角公式...

第五章 三角函数《5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教学设计【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理三角函数诱导公式推导、...

                        课堂教学设计课题：§29 同角三角函数的基本关系与诱导公式复习目标：1.能推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，  ＝tan x．教学重点、难点：利...

解三角形知识点归纳(附三角函数公式)高中数学必修五  第一章  解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c;  a-b<c3、三角形中的基本关系： 4、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．5、正弦定理的变形公式：化角为边：，，；化边为角：，，；； ．6、...

1第一章 三角函数知识点1、角的定义：2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一...

必修4三角函数的诱导公式专项练习题必修4三角函数的诱导公式专项练习题班级： 姓名： 座号：一、选择题1. 已知sin(π+α)=45，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 【 】(A)－53 (B)53 (C)±53 (D)54 2. 若cos100°= k ，则tan ( -80°)的值为【 】(A) (D)3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是，则△ABC 必是【 】 (A)等边三角...

三角函数、解三角形一、任意角和弧度制及任意角的三角函数1.任意角的概念(1)我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角．①正角：按__逆时针__方向旋转形成的角．②负角：按__顺时针__方向旋转形成的角．③零角：如果一条射线__没有作任何旋转__，我们称它形成了一个零角．(2)终边相同角：与α终边相同的角可表示为：{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}，或{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．...

《诱导公式》教学设计第2课时◆教学目标1.借助单位圆的对称性以及所学的诱导公式，推导出诱导公式（五）到（八）．2.能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明，并从中体会未知到已知、复杂到简单的转化过程.◆教学重难点◆ 教学重点：诱导公式及诱导公式的综合应用．教学难点：公式的推导和角的旋转、对称思想在学生学习过程中的渗透及应用．◆教学过程一、整体概述问题1：阅读...

一、三角函数  三角函数是高中数学中基本初等函数之一. 是每年高考的必考内容. （1）主要知识1. 弧度制： 角． 2. 扇形的周长、面积公式：扇形的半径为，圆心角的弧度数是，则：扇形的周长= 扇形的弧长：，扇形的面积：.3. 终边相同的角的表示：所有与角终边相同的角，连同角在内，构成角的集合是： 终边相同的角的同名三角函数值相等．4. 三角函数定义：设角是任意角，角的终边上任意一点...

课标分析一．课程标准1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.3.培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待问题.二、课标分析1.理解与，与，与，与终边的对称关系。2.理解为锐角时诱导公式的推导，再推广到任意角。三角函数诱导公式推导3.科学记忆公式的形式特点。4.正确运...

精典专题系列  第8讲  任意角和弧度制及任意角的三角函数同角三角函数基本关系式与诱导公式1、导入：  《难解的结》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去...

三角函数和导数三角函数高考考点：三角函数诱导公式推导①三角函数的概念，同角三角函数的基本关系②诱导公式，二倍角公式，两角和差公式，万能公式，半角公式的应用●③三角函数的图像、性质、变换及周期●④用正、余弦定理解三角形1、 cos3000=2、 如何由y=sinx变换的y=3sin（2x+）3、 若=则tan2a=4、 在△ABC中已知=，判断△ABC的形状5、 在△ABC中，a，b，c分别是角A....

高考数学常用诱导公式高考数学常用诱导公式  常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sin...

《三角函数的诱导公式》基础训练题组一利用诱导公式求值l的值是（）ABCD22022重庆一中高一上期末，数学运算）（）ABCD3若，则（）ABCD4记,那么等于（）ABCD5求值:6已知，求的值题组二利用诱导公式化简、证明7下列选项中，与最接近的数是（）ABCD8112022山东师大附中高_期末，数学运算）1计算：；2化简12设求证：题组三诱导公式的综合运用13设，则的值为（）AB14（2022安徽...

赋能八爪模型 助教诱导公式作者：***来源：《数学教学通讯·高中版》2020年第04期        [摘 要] 应用八爪模型进行任意角三角函数值化简可以实现化简的一步到位，从而大大提升了三角函数值化简能力和加深了学生对诱导公式体系的理解，其在教材的整合、数学建模核心素养的提升、数形结合思想方法的渗透等方面均有重要意义. 文章详细解读了何为三角函数诱导公式的...

诱导公式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1.  已知，则（        ） A.    B.    C.    D. 2.  (     ...

三角函数公式知识点总结三角函数公式知识点总结三角函数公式知识点总结1倍角公式二倍角公式正弦形式：sin2α=2sinαcosα正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3...

考点25：同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、高考要求：  1、掌握同角三角函数的基本关系及诱导公式。  2、运用同角三角函数的基本关系式及诱导公式进行求值、化简证明。二、要点归纳（提问、讨论）  1、同角三角函数的基本关系：  （1）倒数关系：  (2)商数关系：    （3）平方关系：   2、三角函数的诱导公式...

高中数学诱导公式全集（一）常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cos...