三角函数诱导公式的统一和推广形式吴家华（四川省遂宁中学校  629000）高中课本《数学》（必修四）介绍诱导公式的主要目的是利用它们可以求出任意角的三角函数值，但利用课本上介绍的诱导公式求三角函数值往往需要经过多次转化才能实现，其一般步骤为：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→~ 360°的角的三角函数→锐角三角函数→求值. 笔者在教学实践中发现，每届学生面对这些公式都处于“两难”境...

诱导公式练习题（一）一、选择题1． sin的值是（    ）A.B.－C.D.－2．已知的值为(  )A. B. C. D. 3．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=  (  )A. B. C. -D. -4．已知tan=2,,则3sin2-cossin+1=  ( ...

三角函数中如何利用诱导公式解题三角函数中诱导公式的学习对初学者来说是比较复杂的,但是只要掌握它的实质，复杂的问题也就简单化了。诱导公式的重要作用在于“诱导”，它揭示了终边在不同象限，但具有一定对称关系的角的三角函数间的内在联系，从而可以将任意角的三角函数转化到一个较小的特定范围来研究，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角。所以，学习诱导公式要紧紧抓住“诱导”二字，也就是角度，角的变换为使用诱...

专题11—三角函数的概念与诱导公式考试说明：1、了解任意角的概念；2、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3、理解任意角三角函数的定义；4、理解同角三角函数的基本关系；5、能利用单位圆推导出诱导公式。高频考点：同角三角函数的基本关系与诱导公式这部分主要是一些概念以及一些基本公式，是三角函数的基础，高考中常以选择题、填空题的形式进行考查，一般为中低档题。一、典例分析1．（2016•上海）若，且...

《三角函数的诱导公式》说课稿师大附中巴争刚尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的课题是《三角函数的诱导公式》，这是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修四第一章三角函数第三节的教学内容，这部分内容课标规定两个课时，今天我说的是第一课时。我将根据新课标的理念及高一学生的认知特点设计本节课的教学，谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。一说课标三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域...

三角函数诱导公式定义 有哪些公式三角函数诱导公式(Induction formula)是一种数学公式，就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。诱导公式记忆口诀:"奇变偶不变，符号看象限"。三角函数诱导公式定义三角函数诱导公式(Induction formula)是一种数学公式，就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。诱导公...

三角函数诱导公式正弦定理余弦定理基本公式1.三角函数诱导公式：正弦诱导公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)余弦诱导公式：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)正切诱导公式：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b))/(1 ∓ tan(a)tan(b))这些诱导公式可以用来简化计算，将三角函...

三角函数诱导公式推导总结几个三角函数诱导公式的规律，收藏！无论在哪本教材中，三角函数诱导公式这一节所涉及到的公式都是相当得多。在许多参考书里共同提到了记忆诱导公式的统一口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。多少年来，参考书这么写，老师们这么教，但是教材却从没有简化，原因何在？本文首先对该口诀进行必要的介绍，然后尝试去探寻众多诱导公式的联系及内涵，进而对教材内容的编排提出自己的理解。一、口诀解析二、诱导...

三角函数的诱导公式1．若那么的值为（    ）    A．0        B．1            C．－1                D．2．已知函数，满足则的值为（&...

高中数学诱导公式总结数学是一门非常重要的学科,为了帮助同学们更好的学习高中数学,。下面是小编分享的高中数学诱导公式总结，一起来看一下吧。公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的...

常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tan...

三角函数诱导公式 秒杀技巧 解题技巧    三角函数诱导公式、秒杀技巧和解题技巧三角函数诱导公式推导    三角函数是高中数学中非常重要的内容，而三角函数诱导公式则是三角函数中的重点和难点。掌握好三角函数诱导公式对于提高解题速度和正确率非常重要。本文将介绍三角函数诱导公式、秒杀技巧和解题技巧，帮助读者更好地掌握三角函数知识。    一、三...

高中数学三角函数诱导公式有哪些三角函数是高中学习比较难的一个章节，对于很多同学来说都不是很好掌握，下面小编整理了一些数学三角函数诱导公式，供大家参考！  1 三角函数常用诱导公式公式一： 任意角 α 与-α 的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式二： 设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α...

1、1弧度2、诱导公式                              三角函数诱导公式推导3、同角三角函数                &nbs...

倒数关系：  tanα ·cotα=1  sinα ·cscα=1  cosα ·secα=1　  商的关系：　  sinα/cosα=tanα=secα/cscα  cosα/sinα=cotα=cscα/secα  平方关系：  sin^2(α)+cos^2(α)=1  1+tan^2(α)=sec^2(...

诱导公式★诱导公式★常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαt...

一、课题介绍《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节．教学课时为两课时，本节课为第一课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。下面我将从以下环节进行说课：二、教材分析1. 教材的地位和作用本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了《§1.2任意角的三角函数》,掌握了三角函数定义、单位圆中的...

普通高中课程标准实验教科书必修4  第一章 第三节.                  §1.3 三角函数的诱导公式（第一课时）                       ...

《三角函数的诱导公式》教学设计一．教材分析（1）教材的地位与作用：《三角函数的诱导公式》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学必修4》（人教A版)第一章第3节第一课时，是三角函数这一章中的一个重要内容，它涉及三角函数的求值、化简、证明等应用，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体代换等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。（2）从知识的体系来看：《三角函数的诱导公式》是《...

三角函数诱导公式练习题含答案    三角函数定义及诱导公式练习题 1．将120o化为弧度为（ ） A． B．  C．  D． 2．代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3．（ ） A． B． C． D． 4．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a0)，则sin α＋cos α等于( ) A. B. C． D．－ 5．已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心...

普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 高三新数学第一轮复习教案（讲座22）—任意角的三角函数及诱导公式一．课标要求：1．任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；2．三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；（2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切）。二．命题走向从近几年的新课程高考考卷来看，试题内...

5.2.3三角函数的诱导公式一、教学目标（1）识记诱导公式。[来源:学科网]（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值.（3）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。二．教学重点与难点：1、教学重点：诱导公式的推导及应用。2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。三、教学过程（一）创设问题情景，导入课题抢答：（...

任意角三角函数的诱导公式教案二。一、基本概念与原理在学习任意角三角函数的诱导公式之前，我们首先需要明确三个概念：一个是单位圆，一个是向量，最后一个则是终边。其中，单位圆需要我们用一个圆心在坐标原点、半径为1的圆来表示；向量则是以原点为起点，以终点为终点所表示的有向线段；终边则是以向量为边的线段，其在平面直角坐标系中所占据的位置分别对应着正、负的两个象限。基于上面的概念，我们可以得出三个基本公式：(...

《三角函数的诱导公式（一）》教学设计1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题． 教学重点：推导出四组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数．教学难点：解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题． PPT课件．一、新课导入对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α...

【掌握目标】1．借助单位圆中的三角函数线导出诱导公式(απαπ±±,2的正弦、余弦、正切)；2．掌握并运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式.【要点梳理】 要点一：诱导公式诱导公式一：sin(2)sin k απα+=，cos(2)cos k απα+=，tan(2)tan k απα+=，其中k Z ∈ 诱导公式二： sin()sin παα+=-，  cos()cos παα...

三角函数相关公式推导过程以及高中数学常用公式      三角函数相关公式推导过程  　万能公式推导    sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos(α)+sin(α))......*，    再把*分式上下同除cos(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan(α))   ...

三角函数诱导公式练习题一、选择题（共21小题）1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（  ）    A、f（x）与g（x）都是奇函数                B、f（x）与g（x）都是偶函数    C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数&nb...

高中三角函数诱导公式大全。答案 ：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：  sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）  cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）  tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）  cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：&nb...

三角函数的诱导公式知识点总结前四组诱导公式概括为： “函数名不变，符号看象限。  ”后四组诱导公式总结为： “奇变偶不变，符号看象限。  ”公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （ 2kπ＋α） = sin  αcos（ 2kπ＋α） = cos αtan （ 2kπ＋α） = tan α公式二设α为任意角，π +α的三角函数值与α的三角函数...

1．3 三角函数的诱导公式教学重点难点分析：本节主要是推导诱导公式二、三、四，并利用它们解决一些求解、化简、证明问题．本小节介绍的五组诱导公式在内容上既是公式一的延续，又是后继学习内容的基础，它们与公式一组成的六组诱导公式，用于解决求任意角的三角函数值的问题以及有关三角函数的化简、证明等问题．在诱导公式的学习中，化归思想贯穿始末，这一典型的数学思想，无论在本节中的分析导入，还是利用诱导公式将求任意...