简单地说,一个float型实数在内存中占4个字节,即32个二进制bit,从低位到高位依次叫第0位到第31位.这32位可以分为3个部分：符号位（第31位），阶码（第30位到第23位共8位），尾数（最低23位）。 1、符号位。最高位也就是第31位表示这个实数是正数还是负数,为0表示正数或0,为1表示负数. 2、阶码。第30位到第23位这8个二进制位表示该实数转化为规格化的二进制实数后的指数与127(1...

float 共计32位(4字节)31位是符号位，1表示该数为负，0反之30~23位，一共8位是指数位(-128~127)22~ 0位，一共23位是尾数位，尾数的编码一般是原码和补码IEEE标准从逻辑上用三元组{S,E,M}表示一个数N,如下图所示： float几个字节多少位n,s,e,m分别为N,S,E,M对应的实际数值,而N,S,E,M仅仅是一串二进制位。  ★ S(sign...

32位浮点数的范围32位浮点数是一种数据类型，用于表示带有小数部分的数字。它由32个二进制位组成，其中1位用于表示符号（正负），8位用于表示指数部分，23位用于表示尾数部分。根据IEEE 754标准，32位浮点数的范围可以分为以下几个方面进行讨论：float数值范围1. 符号位：  - 符号位占据最高的一位，0表示正数，1表示负数。2. 指数部分：  - 指数部分使用偏移量...

计算机组成原理：IEEE754标准中，为什么指数真值e变成阶码加上的偏移值是127不是128？1.浮点数在计算机⾥的存储⽅式以32位为例，短浮点型float，按照按照 IEEE754 标准，在计算机⾥的存储格式如下数符S：表⽰浮点数的符号，占1位，0—正数、1—负数；小数的原码尾数M：23位，原码纯⼩数表⽰，⼩数点在尾数域的最前⾯；阶码E：8 位，采⽤有偏移值的移码表⽰；移127码，即E=e+12...

第2章 数据的表示和运算主要内容：（一） 数据信息的表示   1.   数据的表示  2.   真值和机器数 （二） 定点数的表示和运算 1.   定点数的表示 ：无符号数的表示；有符号数的表示。 2.   定点数的运算 ：定点数的位移运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加...

浮点数的加减法运算浮点数的加减法运算本⽂内容参考⾃王达⽼师的《深⼊理解计算机⽹络》⼀书<；中国⽔利⽔电出版社>浮点数与定点数相⽐较有两个⽐较明显地特点：1、⼩数点位置不固定，但是在浮点数加减法运算的时候，⼩数点必须对齐；2、存储器中存储的不是浮点数的直接值，⽽存储的是符号，尾数，移码/阶码三种要素，所以不能直接相加减，实际上，针对浮点数的加减法运算，只需要对代表浮点数有效部分的尾数进⾏...

浮点数计算机组成原理问题，计算机组成原理习题及答案3.写出下列数据规范化浮点数的编码(设1位符号码，阶码为5位的移码，尾数为⼗位的补码)。 ?+111000 ?-10101 ?+0.01011 解：? +111000=26×0.111000符号位为1位；6的阶码移码表⽰为10110；尾数补码为1110000000，所以+111000的规格化浮点数的编码为 0 10110 1110000000。 ?...

什么意思呢？就是通过移动尾数，修改阶码，把尾数移动，要想保证真值不变，必定增减阶码，那么把尾数弄成什么样⼦呢？解释如下：对于⼩数点后第⼀个值是固定的（正数：1，负数：1，0），所以该位往往缺省，称为隐藏位。规格化要求尾数：1/R<=|M|<1R=2时： 1/2<=|M|<1 即1/2<=|M|<1将⼀个浮点数转换为规格化的过程，称为浮点数规格化。就是说正数要变成...

在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数，典型的比如定点数。在定点数表达方式中，小数点位置固定，而计算机字长有限，所以定点数无法表达很大和很小的实数。最终，计算机科学发展出了表达范围更大的表达方式——浮点数，浮点数也是对实数的一种近似表达。1.浮点数表达方式我们知道任何一个R 进制数N 均可用下面的形式表示：N R =±S ×R ±e其中，S—尾数，代表N 的有效数字；R—基值，通常取...

浮点数所表⽰的数值范围1. 浮点数表⽰：F=M* R^E        M为尾数，E为阶码，R是基数（为2）设阶码数值位E取k位；阶符1位且采⽤补码；尾数R的数值位取n位；数符1位且采⽤补码；阶符（1位）阶码E（k位）数符（1位）尾数M（n位）都使⽤⼆进制表⽰，例如：F=11.0101=1.10101* 2^-102.浮点数所表⽰的数值范围，分为规格化与⾮...

计算机组成浮点数补码规格化负数表⽰范围推理：关于浮点数的表⽰与运算章节中，补码规格化后的负数所能表⽰的范围⼀、记住形式1.0xx，现要最⼤的负数⼆、假设现在仅4位（符号位占⼀位），毫⽆疑问就是-0.001，原码表⽰就是1.001（最低位为0时-0在原码中也是0），可是然后规格化得1.111，不符合形式浮点数的基数什么意思三、（推理）这个数取反+1要变成1.0xx，那么原码必须是1.1xx（因为若...

习 题 2    参考答案（参见课本P.58）  1. 解释下列术语  解：可在课堂讲述的内容中寻答案，也可参考课本下述段落的内容。  原码（P14.-7～-5），补码（P15.-1～P16.1），反码（P17.17～18），  移码（P18.7～10），阶码（P20.6），尾数（P20.5～6），基数（P20.4），  机...

浮点数的表示与运算一、选择1、 在规格化浮点数运算中，若浮点数为25×1.10101，其中尾数为补码表示，则该数  需将尾数左移一位规格化    2、 浮点数的基数什么意思浮点数格式如下：1位阶符，6位阶码，1位数符，8位尾数。若阶码用移码，尾数用补码表示，则浮点数所能表示数的范围是   -263  ~（1-2-8）×263 3、 某浮点机，采用规...

规格化浮点数规格化浮点数第一章第四节浮点数的表示方法一、浮点数表示一个数的浮点形式（设基数是2）可写成：N =（+ -）M 2其中：M代表尾数,E代表阶码。计算机中浮点数只用尾数和阶码表示，其形式如下：阶符阶码尾数符号尾数E浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码的位数决定。为了最大限度提高精度，尾数采用规格化形式，既1/2≤M<1。采用二进制表示时，若尾数大于零，则规格化数应该是01XX...

计组学习笔记（⼀）：浮点数的表⽰和运算最近学习计算机组成原理，遇到许多疑难问题，接下来写⼀写我在学习浮点数⽅⾯知识的理解，在巩固的同时也⽅便⽇后的复习。⼀、浮点数的表⽰1、浮点数的表⽰格式浮点数，顾名思义，就是⼩数点不固定的数。计算机中，根据⼩数点位置是否固定，分为两种数据格式，⼀种就是这个，⼩数点不固定，另⼀种是定点数，⼩数点是固定的。书上科学地对浮点数表⽰法的定义是，以适当的形式将⽐例因⼦表⽰...

浮点数的表⽰——基本格式、规格化、表⽰范围⼀、浮点数的表⽰格式浮点数表⽰法是指以适当的形式将⽐例因⼦表⽰在数据中，让⼩数点的位置根据需要⽽浮动。这样，在位数有限的情况下，既扩⼤了数的表⽰范围，⼜保持了数的有效精度。阶码：阶码是整数，阶符和 m 位阶码的数值部分共同反映 浮点数的表⽰范围及⼩数点的实际位置 ，常⽤移码或补码表⽰。IEEE754标准中采⽤移码的表⽰形式。尾数：数符表⽰浮点数的符号，尾数...

你应该知道的浮点数基础知识本⽂从⼀个有趣⽽⼜令⼈意外的实验展开，介绍⼀些关于浮点数你应该知道的基础知识本博客已经迁移⾄：为了更好的体验，请通过此链接阅读：⼀个有趣的实验本⽂从⼀个有趣⽽诡异的实验开始。最早这个例⼦博主是从中看到的。为了提⾼可读性，博主这⾥做了改写，简化成了以下两段代码：#include <iostream>#include <string>using nam...

浮点数表⽰⽅法之前的⼀些⼯作当中碰到了很多有关浮点数的问题，⽐如浮点数的表达范围、表达精度、浮点数的存储⽅式、浮点数的强制类型转换等等，因此感觉有必要系统了解⼀下有关浮点数的问题。浮点数表⽰浮点数是⼀种 公式化 的表达⽅式，⽤来近似表⽰实数，并且可以在表达范围和表⽰精度之间进⾏权衡（因此被称为浮点数）。浮点数通常被表⽰为：N=M×R^E⽐如： 12.345=1.2345×10^1其中，M(Mant...