［收稿日期］２０１９－１２－１９［基金项目］高校优秀青年骨干人才国内访学研修项目（项目编号：ｇｘｇｎｆｘ２０１９１６５）。［作者简介］李小珍（１９８４－），女，安徽庐江人，讲师，主要研究方向为应用数学、深度学习。一种基于正则化方法的非负矩阵分解算法研究与应用李小珍（安徽国防科技职业学院，安徽六安２３７００１）［摘要］信息化技术的快速发展为非负矩阵分解提供了更加广阔的应用空间，这种全新的矩阵分解及特...

0引言低秩矩阵补全是恢复二维矩阵缺失信息的一种新兴技术[1,2]。该技术利用缺失信息与观测数据之间的相关性，通过优化秩最小化模型获得一个与原观测矩阵近似的低秩矩阵，从而恢复矩阵中的缺失元素[3]。由于相关恢复算法的收敛精度较高，低秩矩阵现已成为机器学习领域的研究热点之一[4,5]。加权核范数最小化方法(Weighted NuclearNorm Minimization,WNNM)是Shuhang...

快速低秩矩阵与张量恢复的算法研究正则化是结构风险最小化策略的实现    快速低秩矩阵与张量恢复的算法研究    矩阵和张量在数学和计算机科学中扮演着重要的角。它们的应用涵盖了各个领域，如信号处理、图像处理、机器学习等。然而，在实际应用中，由于采集噪声、数据丢失等原因，矩阵和张量的部分元素通常是未知的。因此，如何从不完整的数据中恢复出原始的矩阵或张量，是一个...

MIMO系统的正则块对角化迫零矢量预编码设计刘国华;黄洪琼;吴程【摘 要】In order to further reduce the BER of multi-user MIMO (MU-MIMO) downlink transmission system, a RBD-ZF-VP precoding design is proposed. Utilizing the advantages of...

基于稀疏重建的信号DOA估计任肖丽;王骥;万【摘 要】从稀疏信号重建角度提出了一种改进的波达方向（DOA）估计方法。由于最小冗余线阵（MRLA）能以较少的阵元数获得较大的阵列孔径，将MRLA与ℓ1-SVD方法相结合估计信号的DOA。仿真结果表明，经多次实验验证，所提方法是有效的，相比ℓ1-SVD方法可以估计出更多信源的DOA，并且可以用较少的阵元数估计更多的信源DOA，具有信源过载能力。%Thi...

机械振动常用英语词汇Aacceleration 加速度acceleration mobility 加速度导纳accelerometer加速度计adjoint matrix 伴随矩阵admittance 导纳algebraic 代数的algorithm 算法alignment 对中amplifier 放大器amplitude 振幅，幅度amplitude-frequency characterist...

1 振动信号的时域、频域描述振动过程 (Vibration Process)简谐振动 (Harmonic Vibration)周期振动 (Periodic Vibration)准周期振动 (Ouasi-periodic Vibration)瞬态过程 (Transient Process)随机振动过程 (Random Vibration Process)各态历经过程 (Ergodic Process...

机械振动常用英语词汇表Aacceleration 加速度accelerometer加速度计algebraic 代数的amplitude 振幅，幅度，幅值amplitude-frequency characteristics幅频特性amplitude-frequency curve 幅频特性曲线amplitude spectrum 幅值谱angular velocity 角速度aperiodic 非...

传感器振动方面的专业英语及词汇一、振动信号的时域、频域描述 (2)二、振动系统的固有特性、激励与响应 (3)三、模态试验分析 (5)四、振动测试的名词术语 (6)五、检测仪表、激励设备及校准装置 (9)六、频率分析及数字信号处理 (11)七、旋转机械的振动测试及状态监测 (13)一、振动信号的时域、频域描述振动过程 (Vibration Process)简谐振动 (Harmonic Vibrati...

最⼩⼆乘矩阵推导转载请注明出处最⼩⼆乘是机器学习中常⽤的⽅法，⽐如线性回归。本⽂⾸先简单介绍⼀下过程中⽤到的线性代数知识，然后介绍最⼩⼆乘的矩阵推导。定义矩阵A, 变量x, 变量b\frac{\partial x^{T}a}{\partial x}=a\frac{\partial x^{T}Ax}{\partial x}=Ax+A^{T}x如果A是对称的，则有Ax+A^{T}x=2Ax最⼩⼆乘的⽬...

python实现正规⽅程线性回归相对于不是很⼤的数据来说，正规⽅程相对于梯度下降运算更加的简便直接上核⼼公式代码实现：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx=[[400],[450],[484],[500],[510],[525],[540],[549],[558],[590],[610],[640],[680],[750],[900]...

Python实现⼆维曲线拟合的⽅法如下所⽰：from numpy import *import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltplt.close()正则化的最小二乘法曲线拟合pythonfig=plt.figure()id(True)plt.axis([0,10,0,8])#列出数据point=[[1,2],[2,3],[3,6],...

Python实现——⼆元线性回归（最⼩⼆乘法）2019/3/30⼆元线性回归——矩阵公式法⼜名：对于python科学库的糟⼼尝试⼆元线性回归严格意义上其实不过是换汤不换药，我对公式进⾏推导，其实也就是跟以前⼀样的求偏导并使之为零，并且最终公式的严格推导我⼤概也只能说是将将理解，毕竟最初的矩阵⼀开始都不太清楚应该是什么样⼦的，其中，Coursera的课程起到了⾮常显著的帮助。其实这个部分我并不想写太...

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利说明书(10)申请公布号 CN 108198223 A(43)申请公布日 2018.06.22(21)申请号 CN201810082993.X(22)申请日 2018.01.29(71)申请人 清华大学    地址 100084 北京市海淀区100084信箱82分箱清华大学专利办公室(72)发明人 杨殿阁 谢诗超 江昆 钟元鑫...

三维大地电磁正演及反演方法研究现状正则化其实是破坏最优化  摘要：近年来，随着计算机技术和三维电磁模拟技术的发展。基于积分方程法(IEM)、有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)的三大方法的三维大地电磁正演模拟技术得到了极大的发展。基于最优化理论的三维大地电磁反演研究也得到了快速发展。关键词：电磁正演模拟；数值模拟技术；大地电磁反演       &nbs...

图像分析中的非负矩阵分解理论及其最优化和正则化方法研究    图像分析中的非负矩阵分解理论及其最优化和正则化方法研究    随着数字图像技术的发展，图像分析和处理在计算机视觉和模式识别等领域中得到了广泛应用。非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）作为一种强大的图像分析工具，近年来在图像处理领域中引起了广泛关注...

关于奇异线性系统和矩阵方程若干问题的数值解法研究    关于奇异线性系统和矩阵方程若干问题的数值解法研究    一、引言    奇异线性系统和矩阵方程在数学和工程领域中具有广泛的应用。在实际问题中，我们经常遇到需要求解这些方程的情况。本文旨在研究奇异线性系统和矩阵方程的数值解法，探讨其适用性和效果。首先，我们将简要介绍奇异线性系统和矩阵方...

torch实现概率矩阵分解概率矩阵分解（PMF）是一种用于解决大规模、稀疏且不平衡数据的方法。使用Torch实现PMF的步骤如下：1. 两点假设：正则化是为了防止    - 观测噪声（观测评分矩阵和近似评分矩阵之差）服从高斯噪声的正态分布。    - 观测评分矩阵是真实的矩阵，记为$R$；近似评分矩阵是通过矩阵分解的方法求得的矩阵。2. 用户潜在特征矩阵$P...

在 PyTorch 中，谱范数（spectral norm）是一种用于衡量矩阵或张量谱范数的工具。谱范数是指矩阵或张量的特征值的大小，它是一个非负实数，可以用来衡量矩阵或张量的“大小”。在深度学习中，谱范数经常被用来作为正则化项，以防止模型过拟合。在 PyTorch 中，可以使用 `utils.spectral_norm` 函数来计算谱范数。这个函数接受一个参数 `module`...

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利说明书(10)申请公布号 CN 103197335 A(43)申请公布日 2013.07.10(21)申请号 CN201310095060.1(22)申请日 2013.03.22(71)申请人 哈尔滨工程大学    地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号(72)发明人 沈锋 刘明凯 祝丽业 徐定杰 范岳 李...

一 算法简介ALS算法是基于矩阵分解的协同过滤算法中的一种，协同过滤算法分为三类：基于相似性的协同过滤包括基于用户和基于产品的协同过滤；基于矩阵分解的协同过滤；基于图的协同过滤。其中ALS算法是基于矩阵分解的协同过滤算法中的一种典型算法。协同过滤的算法核心是分析用户兴趣，在用户中到与指定用户的相似(兴趣)用户，综合这些相似用户对某一信息的评价，形成系统对该指定用户对此信息的喜好程度预测。ALS...

对数范数正则化矩阵分解对数范数正则化矩阵分解是一种优化技术，它结合了矩阵分解和对数范数正则化，用于处理大规模数据集，并在机器学习和数据分析中提供稳健的模型。这种方法的核心思想是将原始数据矩阵分解为两个或更多个低秩矩阵的乘积，同时在分解过程中引入对数范数正则化项来防止过拟合和增强模型的泛化能力。矩阵分解是一种常用的降维技术，通过将高维数据矩阵分解为几个低秩矩阵的乘积，可以提取出数据中的潜在结构和特征...

matlab 回归系数的协方差矩阵在 MATLAB 中，可以使用 regstats 函数来计算回归系数的协方差矩阵。其语法如下：[beta,~,stats] = regstats(y,X);。其中，y 是因变量向量，X 是自变量矩阵。beta 是回归系数向量，stats 是一个结构体，其中 vb 是回归系数的协方差矩阵。例如，如果要将协方差矩阵存储在一个变量中，可以这样做：covb...

badly conditioned matrix 解决方法关于"badly conditioned matrix"（病态矩阵）的解决方法引言：在数值分析中，病态矩阵是一个特殊的矩阵，其条件数非常高，这意味着即使输入的数据有微小的误差，也会导致解的误差巨大。病态矩阵是一种常见的问题，可能会对数值计算产生重大影响。然而，幸运的是，我们可以采取一些措施来应对病态矩阵的挑战，并确保获得准确和稳定的解。在本...

badly conditioned matrix 解决方法 -回复关于如何解决“badly conditioned matrix”（病态矩阵）的问题导言：在数值计算中，“病态矩阵”是指具有非常高条件数的矩阵。条件数是度量矩阵相对于其奇异值的性质的一个数值指标。当矩阵的条件数非常高时，计算机在求解线性方程组或执行其他矩阵操作时可能会出现较大的误差。因此，我们需要解决这个问题，以确保数值计算的准确性和...

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利说明书正则化可以理解为一种什么法(10)申请公布号 CN 106682095 A(43)申请公布日 2017.05.17(21)申请号 CN201611089639.7(22)申请日 2016.12.01(71)申请人 浙江大学    地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号(72)发明人 鲁伟明 刘佳卉 庄越挺...

第六章  动力问题的有限元法6.1 概述前面几章所研究的问题都属于静力问题，其特点是施加到结构上的外载荷不会使结构产生加速度，且外载荷的大小和方向不随时间变化，因而结构所产生的位移和应力也不随时间变化。本章将要研究结构分析中另一类重要问题的有限元解法，即动力问题的有限元解法。动力学问题的特点是，载荷是随时间变化的，因而结构所产生的位移和应力是时间的函数，结构会产生速度和加速度。由于结构本...

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利说明书正则化可以理解为一种什么法(10)申请公布号 CN 113902950 A(43)申请公布日 2022.01.07(21)申请号 CN202111206294.X(22)申请日 2021.10.16(71)申请人 江苏大学    地址 212013 江苏省镇江市京口区学府路301号(72)发明人 刘志锋 蔡瑞行 沈项军...

正则化参数λ或者α如何选择？1Tikhonov（吉洪诺夫）正则化    投影方程Ax=b（1）    在多种正则化方法中，Tikhonov 正则化方法最为著名，该正则化方法所求解为线性方程组众多解中使残差范数和解的范数的加权组合为最小的解：（2）式中表示向量的 2 范数平方；λ 称为正则参数，主要用于控制残差范数与解的范数之间的相对大小； L 为正则算子，与...

牛顿法求解矩阵lasso问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：    牛顿法是一种常用的优化算法，通常用于解决大规模非线性优化问题。在机器学习和统计学中，牛顿法也被广泛应用于求解正则化问题，其中最著名的就是lasso问题。    Lasso问题是一种常见的稀疏回归方法，其目标是在保持较高预测准确度的前提下，尽可能地减小特征变量的数量。这个问题可以通过优化...