用共轭梯度分解求解最小二乘问题作者：蒲小丽来源：《新校园·中旬刊》2011年第11期        摘 要：本文先讨论了求解对称正定线性方程组的共轭梯度法.然后对系数矩阵列满秩的线性方程组运用正则化方法将其转化为对称正定线性方程组后再运用实用共轭梯度法进行求解，并举实例证明。        关键词：共轭梯度法；正则化方...

最小二乘法（least sqaure method） 专栏文章汇总文章结构如下：1： 最小二乘法的原理与要解决的问题　2 ：最小二乘法的矩阵法解法3：最小二乘法的几何解释4：最小二乘法的局限性和适用场景　5： 案例python实现6：参考文献1： 最小二乘法的原理与要解决的问题最小二乘法是由勒让德在19世纪发现的，形式如下式：标函数 = \sum（观测值-理论值）^2\\观测值就是我们的多组样本，...

最小范数最小二乘解c++    最小范数最小二乘解，又称为正则化最小二乘法，是一种用来求解线性方程组的方法。下面是一个使用C++编写的示例代码：    ```c++#include <iostream>#include <Eigen/Dense>    using namespace Eigen;  &n...

递归最小二乘法辨识参数递归最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）是一种参数辨识方法，它使用递归算法来求解最小二乘法中的参数。在许多领域中，例如系统辨识、自适应控制、信号处理等，递归最小二乘法都是一个广泛使用的方法。递归最小二乘法的基本思想是：通过递归迭代来更新参数估计值，使其逼近最优解。在递归过程中，每一次迭代时，都会通过当前的测量值来更新参数的估计值，同时保留历史...

levenberg-marquardt 算法原理标题：Levenberg-Marquardt 算法原理详解一、引言Levenberg-Marquardt（LM）算法，又称为改进的梯度下降法，是一种广泛应用于非线性最小二乘问题的有效优化算法。它结合了高斯-牛顿法和梯度下降法的优点，在解决大规模非线性优化问题时表现出了良好的性能，尤其在机器学习、计算机视觉、信号处理等领域有广泛应用，例如用于训练神经网...

超定方程组的最小二乘解 mathematica    超定方程组是指方程数量大于未知数数量的方程组。在实际问题中，经常会遇到这种情况。最小二乘解是指对于超定方程组，求解出的使得方程组的误差最小的解。本文介绍如何使用Mathematica求解超定方程组的最小二乘解。正则化最小二乘问题    首先，构造一个超定方程组。假设有$m$个方程，$n$个未知数，其中$m...

2 最小二乘残差法 raim 算法原理最小二乘残差法（Least Squares Residual Method）是一种常用的线性回归分析方法。它的主要思想是通过寻最小化数据点与拟合直线之间距离平方和的方法来确定最佳拟合直线的系数。在实际应用中，该方法被广泛应用于数据分析、信号处理、机器学习等领域。一、基本原理1.1 模型假设在进行最小二乘残差法分析时，我们通常假设数据点服从一个线性模型，即：y...

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的机器学习算法，常用于分类和回归分析。它通过在特征空间中到一个最优的超平面，将不同类别的数据点分隔开来，从而实现对未知数据的准确预测。然而，在实际应用中，支持向量机模型可能会面临过拟合或欠拟合的问题。为了解决这些问题，正则化技巧是必不可少的。正则化的具体做法正则化是一种用来防止模型过拟合的技术，它通过对模型的复杂度进行惩...

正则化方法求解最小二乘解最小二乘是最常用的线性参数估计方法，早在高斯的年代，就用开对平面上的点拟合线对高维空间的点拟合超平面。考虑超定方程其中b为数据向量，A为m*n数据矩阵并且m>n,假定数据向量存在误差和观测值无关，即b=b,+e为了抑制误差对矩阵方程求解的影响，引入一校正向量△b用它去”扰动“有误差数据向量b，使校正项尽可能小，同时通过强合Ax=b +△b补偿存在与数据向量b中的不确定...

LPC2104的Boot与Remap详解（一）－－－（原创）的论文  开场白  最近在学习arm的过程中，遇到了一些以前在8位机、16位机应用中所没有见过的专业术语。其中，比较困扰和麻烦的两个名词术语就是“boot”与“remap”。同时，在网上也经常见到有网友就这两个技术名词提出疑问。好在当今网络是如此发达，使得我们可以很快就得到许多老师和老鸟的解答。经过这一段时间的阅读与实...

cg 标准函数库手册CG标准函数库是一套用于计算机图形学（CG）的函数库，它提供了一系列的功能和工具，以帮助开发人员更轻松地创建高质量的图形和图像。CG标准函数库包含许多函数，每个函数都有特定的用途和功能。以下是一些常用的CG标准函数库中的函数：1. normalize函数：该函数用于对向量进行归一化处理，将其转换为单位向量。2. reflect函数：该函数用于计算反射光方向向量，即光线与表面法线...

一、MATLAB常用的基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方trunc函数截取整数real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x...

glsl函数GLSL（OpenGL着器语言）是一种基于C语言的着器语言，被广泛用于图形学领域中的渲染管线中。GLSL函数是GLSL中的基本构件，它们可以让我们实现复杂的计算和操作图像。下面介绍几个常用的GLSL函数。1. mix函数：mix函数可以用于线性插值。它需要三个参数，分别是起始值、终止值以及插值因子，插值因子的范围通常是[0,1]。对于一个二维向量，可以使用如下语句进行线性插值：&n...

一、数据管理vector：向量 numeric：数值型向量 logical：逻辑型向量 character；字符型向量list：列表 data.frame：数据框 c：连接为向量或列表length：求长度subset：求子集 seq，from:to，sequence：等差序列 rep：重复 NA：缺失值 NULL：空对象 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 a...

CAL功能函数★ 数值表达式：运算符运算方式( )结 合^升 幂*与/乘与除+与-加与减★ 向量表达式：运算符运算方式( )结 合&计算两向量间的向量积（结果为一个向量）[a,b,c]&[x,y,z]=[(b*z)-(c*y),(c*x)-(a*z),(a*y)-(b*x)]*与/计算两向量间的数量积（结果为一个实数）[a,b,c]*[x,y,z]=ax+by+cz*与/向量乘以或...

CAL功能函数★ 数值表达式：运算符运算方式( )结 合^升 幂*与/乘与除+与-加与减★ 向量表达式：运算符运算方式( )结 合&计算两向量间的向量积（结果为一个向量）[a,b,c]&[x,y,z]=[(b*z)-(c*y),(c*x)-(a*z),(a*y)-(b*x)]*与/计算两向量间的数量积（结果为一个实数）[a,b,c]*[x,y,z]=ax+by+cz*与/向量乘以或...

4关于word2vec的skip-gram模型使⽤负例采样nce_loss损失函数的源码剖析_loss是word2vec的skip-gram模型的负例采样⽅式的函数，下⾯分析其源代码。1 上下⽂代码loss = tf.reduce__loss(weights=nce_weights,biases=nce_biases,labels=train_labe...

1、求组合数求，则输入：nchoosek(n,k)例：nchoosek(4,2) = 6.2、求阶乘求n!.则输入：Factorial(n).例：factorial(5) = 120.3、求全排列perms(x).例：求x = [1,2,3];Perms(x)，输出结果为：ans =    3    2    1  &nb...

在 PostgreSQL 中，可以使用一些字符串相似度函数来比较两个字符串之间的相似性。其中一种常用的函数是`similarity()`，它用于计算两个字符串之间的相似度得分。`similarity()`函数基于余弦相似度算法来计算两个字符串之间的相似度。该算法将字符串表示为向量，并计算向量之间的夹角余弦值。如果两个向量方向相同，则余弦值接近于1，表示相似度较高；如果方向相反，则余弦值接近于0，表...

matlab画图中线型及颜设置MATLAB受 到控制界广泛接受的一个重要原因是因为它提供了方便的绘图功能.本章主要介绍2维图形对象的生成函数及图形控制函数的使用方 法,还将简单地介绍一些图形的修饰与标注函数及操作和控制MATLAB各种图形对象的方法.第一节 图形窗口与坐标系一.图形窗口1.MATLAB在图形窗口中绘制或输出图形,因此图形窗口就像一张绘图纸.2. 在MATLAB下,每一个图形窗口有...

（3）评价单元划分应考虑安全预评价的特点，以自然条件、基本工艺条件、危险、有害因素分布及状况便于实施评价为原则进行。（2）防护支出法matlab画图中线型及颜设置（7）环境影响评价的结论。MATLAB受 到控制界广泛接受的一个重要原因是因为它提供了方便的绘图功能.本章主要介绍2维图形对象的生成函数及图形控制函数的使用方 法,还将简单地介绍一些图形的修饰与标注函数及操作和控制MATLAB各种图形对...

CHAPTER 01R语言与金融数据分析1.8 数据结构1.8 数据结构同样类型的数据不同类型的数据一维向量(vector)列表(lists)二维矩阵(matrices)数据框（dataframe) N维数组(array)向量（Vector)•向量赋值•向量元素命名•自动补齐现象•生成常用的向量•访问向量中的元素•常用函数向量（Vector)赋值xx1081 <-c("金融1701","金融...

1.信息检索中的重要发明TF-IDF1.1TFTerm frequency即关键词词频，是指一篇文章中关键词出现的频率，比如在一篇M个词的文章中有N个该关键词，则（公式1.1-1）为该关键词在这篇文章中的词频。1.2IDFInverse document frequency指逆向文本频率，是用于衡量关键词权重的指数，由公式（公式1.2-1）计算而得，其中D为文章总数，Dw为关键词出现过的文章数。2...

matlab中的中括号用法（原创版）1.MATLAB 中中括号的基本用法  2.中括号在 MATLAB 中的常见应用  3.中括号与其他符号的组合使用正文字符串切片截取在 MATLAB 中，中括号（[ ]）是一种非常重要的符号，它被广泛应用于各种数学运算和数据处理中。下面，我们将详细介绍 MATLAB 中中括号的基本用法以及一些常见的应用场景。1.MATLAB 中中括号的基本用...

r语言 四分位数转化    在数据分析和统计学中，四分位数是一个常用的概念。它描述了一个数据集中的中间50%的数据范围。在R语言中，我们可以使用quantile()函数来计算四分位数。但是，有时候我们需要将四分位数转化为其他形式，比如将四分位数转化为数值或将数值转化为四分位数。本文将介绍如何在R语言中进行四分位数的转化。    1. 将四分位数转化为数值&n...

中文题目：恶意敌手模型下的安全点乘协议字符串截取20位中文摘要：安全的点乘协议是一类特定的安全多方计算问题，其目的是参加计算的两个用户，根据各自掌握的秘密向量，联合起来计算向量的点乘，但都不将自己的秘密信息暴露给对方。安全的点乘协议已在保留隐私的数据挖掘、保留隐私的协同统计分析、保留隐私的几何计算中得到广泛应用。本文给出了在恶意敌手模型下的一个有效的安全点乘协议，协议基于两个基本工具，一是离散对数...

R语⾔中字符串的拼接操作实例讲解字符串常量中字符过多在R语⾔中 paste 是⼀个很有⽤的字符串处理函数，可以连接不同类型的变量及常量。函数paste的⼀般使⽤格式为：paste(..., sep = " ", collapse = NULL)其中…表⽰⼀个或多个R可以被转化为字符型的对象；参数sep表⽰分隔符，默认为空格；参数collapse可选，如果不指定值，那么函数paste的返回值是⾃变量...

任务名称：词表示方式 词向量生成方式1. 介绍在自然语言处理领域中，词表示方式和词向量生成方式是非常重要的概念。词表示方式是指将词语表示为计算机可处理的形式，而词向量生成方式则是将词语映射为向量空间中的向量。本文将深入探讨词表示方式和词向量生成方式，并介绍其中的常见方法和应用。2. 词表示方式词表示方式是将词语表示为计算机可处理的形式，常见的词表示方式有以下几种：字符串常量表示方法2.1 One-...

r语言字符串转换为向量我们需要了解什么是字符串和向量。字符串是由字符组成的一串文本，可以是字母、数字、符号等。而向量是R语言中的一种数据结构，由相同类型的元素组成的一维数组。在R语言中，字符串可以通过一对引号（单引号或双引号）括起来表示，而向量可以通过c()函数创建。在实际应用中，我们经常需要将字符串转换为向量，以便进行数据处理和分析。下面将介绍几种常见的方法来实现这一转换。方法一：使用c()函数...

Matlab中处理⽇期与时间的函数Matlab⽤三种格式来表⽰⽇期与时间（1）双精度型⽇期数字：⼀个⽇期型数字代表从公元0年到某⼀⽇期的的天数，例如，2008年8⽉26⽇夜时0点钟被表⽰为733646，⽽这同⼀天的中午12点就被表⽰为733646.5，也就是说任何⼀个时刻都可以⽤⼀个双精度型数字表⽰。（2）不同形式的⽇期字符串：Matlab定义了28种标准⽇期格式的字符串。（3）数值型的⽇期向量：...