指数函数概念的历史函数发展历史久远，最早在公元前8世纪，古巴比伦人就应用60进制数表，后来古希腊人从实践中总结出了正弦对应关系，再到14世纪，函数正式进入大发展时代，取得了巨大成就，直至17世纪，在布莱尼的作用下，函数才正式进入数学体系。通常，将形如y=ax（a≠0且a≠1）（x∈R）的函数称为指数函数，这是初等函数当中的一项重要组成部分，也是高中数学中的重点。首先,为了简化繁重的四则运算,发明了...

幂函数、指数函数和对数函数1、幂函数1、函数（k为常数，）叫做幂函数2、单调性：    当k>0时，单调递增；当k<0时，单调递减3、幂函数的图像都经过点（1，1）2、指数函数1、（且）叫做指数函数，定义域为R，x作为指数2、指数函数的值域： 3、指数函数的图像都经过点（0，1）4、当a>1时，为增函数；当0<a<1时，为减函数5、指数函数的图像：...

专题5—指数函数、对数函数考试说明：1、了解指数函数模型的实际背景；2、理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数的图像通过特殊点；3、理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；4、理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。5、知道指数函数、对数函数是一类重要的函数模型。高频考点：1、指...

指数函数测试卷姓名：            得分：            一、 选择题（每小题5分，计5×12=60分）题号123456789101112答案1．化简［3］的结果为            （ ...

指数函数与对数函数试题训练1、若，则（  )A．    B．    C．    D．2、函数的定义域是(      ）A。(3，+∞）  B.［3, +∞）  C。（4, +∞)  D.［4， +∞）3．的值是    ，  &nbs...

                      “指数函数的图象与性质”教学设计    一、教材内容分析：教学内容：本节教学内容见《普通高中教科书人民教育出版社A版必修1第一册第四章第二节第二课（4.2.2）《指数函数图象与性质》》的第二节即指数函数及其性质的第二课时，...

第2章 基本初等函数（一）2.1指数函数一、根式1．次方根的概念一般地，如果____________，那么叫做的次方根，其中，．2．次方根的性质（1）当是____________时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．这时，的次方根用符号表示．（2）当是____________时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．这时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示．正的次方根...

第15讲 指数函数指数函数的定义当底数a固定，且a>0，且a≠1时，等式y＝ax叫确定了变了y随变量x变化的规律，称为底为a的指数函数做指数函数（exponential function）.其中x是自变量，函数的定义域是R.思考：1.为什么底数应满足a>0且a≠1?①如果a＝0，当x＞0时，ax恒等于0，没有研究的必要；当x≤0时，ax无意义．②如果a＜0，例如y＝(－4)x，对于当x...

指数函数教学目的  1. 指数函数的定义 2．指数函数的图象特征教学重点  指数函数的图像与性质教学难点  底数a对指数函数性质的影响教学方法  指数函数定义讲授法与引导法相结合教具准备  十六张幻灯片    教学过程一、复习           r、s为无理数时仍然成立二、...

教学设计课题名称指数函数的图象和性质姓名：工作单位：学科年级：高一教材版本：人教A版选择性必修一一、教学内容分析本课时主要内容为探究指数函数的图象和性质，选自人教A版选择性必修一第四章第二节的第二课时。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数的准备知识。本节课的重点是指数函数的图象及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念...

高中数学指数函数和对数函数练习题（带答案和解释）  一、选择题1．下列函数：①y＝3x2(xN＋)；②y＝5x(xN＋)；③y＝3x＋1(xN＋)；④y＝32x(xN＋)，其中正整数指数函数的个数为()A．0B．1C．2D．3【解析】　由正整数指数函数的定义知，只有②中的函数是正整数指数函数．【答案】　B2．函数f(x)＝(14)x，xN＋，则f(2)等于()A．2 B指数函数定义．8C...

《指数函数及其性质》教学设计一、教学目标课程标准对本节课的要求是：理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下： 由此确定的学习目标为：1.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析；2.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜...

《指数函数的图象与性质》教学设计教学目标1、通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。2、通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。3、通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。4、通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。教学重点与难点重点：指数函数的定义、图象与性...

指数运算和指数函数一、知识点1.根式的性质（1）当n 为奇数时，有a a nn= （2）当n 为偶数时，有⎩⎨⎧<-≥==)0(,)0(,a a a a a a nn（3）负数没有偶次方根          （4）零的任何正次方根都是零2.幂的有关概念(1)正整数指数幂：)(.............*∈⋅⋅=N n a a a a a n...

2指数与指数函数-拔⾼-讲义指数与指数函数知识讲解⼀、指数运算1.根式的概念：①定义：若⼀个数的n 次⽅等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次⽅根．即若a x n =，则x 称a 的n 次⽅根)1*∈>N n n 且，1）当n 为奇数时，n a 的次⽅根记作n a ；2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次⽅根，⽽正数a 有两个n 次⽅根且互为相反数，记作)0(&g...

指数函数专题训练1. 指数函数的定义和特性- 指数函数可以用如下形式表示：f(x) = a^x，其中a是一个常数，称为底数，x是指数。- 指数函数的定义域是所有实数，值域是正实数。- 当底数a大于1时，指数函数是增长函数；当0 < a < 1时，指数函数是减少函数。指数函数定义- 指数函数的图像为一个逐渐增长或减少的曲线，且不会与x轴相交。- 指数函数有以下的性质：  - a...

指数与指数函数知识要点1.指数（1）n次方根的定义：若xn=a，则称x为a的n次方根，“”是方根的记号.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.（2）方根的性质①当n为奇数时，=a.②当n为偶数时，=|a|=（3）分数指数幂的意义①a=（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.②...

教学设计  【教材分析】本节课教材主要强调，从实际生活中抽取出数量关系，并用一定的数学式子表达这种数量关系。在分析数学式子特征的基础上，归纳概括，得到指数函数的定义。这个过程强调指数函数概念的抽象概括。在研究指数函数性质的过程中，主要强调数形结合的方法与运用，利用指数函数的图象研究指数函数性质并用得到的性质进一步理解指数函数的图象。       ...

指数函数的奇偶性1 指数函数概述指数函数是以指数曲线形式表达的数学函数，它包含有无穷多个参数，是一种复杂的自变量函数。指数函数的公式形式是形如f(x)=ax的，这里的a为实数，而x为函数的自变量。即指数函数的函数类形式为：f(x)=ax，其中a是实数幂指数。2 指数函数的奇偶性在数学的角度中，指数函数的奇偶性可以从反射性来理解，反射性指的是指数函数既可以呈现01类型的定值，也可以呈现10类型的定值...

指数与指数函数讲义一、知识梳理1．分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)．于是，在条件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂...

第1课时　指数函数的概念、图象与性质学 习 目 标核 心 素 养1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)1.通过学习指数函数的图象，培养直观想象的数学素养．2．借助指数函数的定义域、值域的求法，培养逻辑推理素养.1．指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指...

新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册学案：4.2.1指数函数的概念含解析4.2指数函数4．2.1指数函数的概念[目标] 1。能说出指数函数的定义；2。记住指数函数的图象与性质；3.会用指数函数的图象与性质解答有关问题．[重点] 指数函数的概念、图象、性质．[难点] 指数函数性质的概括总结．知识点一指数函数的概念[填一填］一般地，函数y＝a x(a〉0，且a≠1)叫做指数函数，其中...

高中指数函数知识点（文档7篇）以下是网友分享的关于高中指数函数知识点的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第一篇指数函数知识点总结一. 根式１．ｎ次方根如果x ＝ａ，那么ｘ叫做ａ的ｎ次方根（ｎ＞１，ｎ∈N ）则（１）n*＝ａn⎧⎪a , n 为奇数⎨，a , n 为偶数⎪⎩二分数指数幂１．a （ａ＞０，ｍ，ｎ∈N 且ｎ＞１）２．amn*-m n=1am n（ａ＞０，ｍ，ｎ∈N 且ｎ＞...

指数函数定义《指数函数》说课稿          学院:数学与系统科学学院          专业：数学与应用数学专业          姓名：张璇          学号：11304219 ...

4．2指数函数概念、图象及性质  教学设计一、内容和内容解析1．内容本单元包括指数函数概念、图象和性质，它们是中学数学中的重要内容．本单元共2课时，第1课时的主要内容是指数函数的概念，第2课时的主要内容是指数函数的图象和性质．也可以两课时合在一起讲完．2．内容解析本单元是在函数的概念和性质、幂函数、指数及其运算性质的基础上，进一步研究指数函数的概念、图象和性质．指数函数作为基本初等函数之...

指数函数为什么a一定要大于0指数函数是一种常见的数学函数形式，其中自变量为指数的函数。指数函数的定义形式为f(x)=a^x，其中a为底数，x为指数，f(x)为函数值。底数a的取值范围是非常重要的，它决定了指数函数的性质和特点。在指数函数中，底数a取值大于0是一个基本的要求，这是由指数函数的定义和性质所决定的。首先，我们来看指数函数的定义。指数函数的自变量是指数，指数必须为实数，即x∈R。而底数a取...

指数函数全方位解读欢迎同学们进入指数函数的学习！指数函数是大家在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上第一个系统研究的函数，也是高中阶段的主要研究内容之一。本节课的内容十分重要的，它对知识起到了承上启下的作用。为了帮助大家学好本节内容，下面我对指数函数作一全面解读。一、 指数函数的定义解读对于指数函数的定义理解时应注意：（1）定义域：因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数的前提...

指数函数和对数函数的概念梳理一、 知识梳理1.指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数.（2）指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.（3）指数函数的性质①定义域：R.②值域：（0，＋∞）.③过点（0，1），即x=0时，y=1.④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.2. 对数函数（1）对数函数的定...

指数函数的图象和性质重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。难点：对于a>1和0<a<1时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。突破方案1、内容分析回顾一元一次函数和一元二次函数的学习可以发现其研究的方法是先作图再观察图像特征然后研究函数性质，...

指数函数专题讲义一．根式1.根式的概念根式的概念符号表示备注如果a＝xn，那么x叫做a的n次实数方根n>1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根是一个负数0的n次实数方根是0当n为偶数时，正数的n次实数方根有两个，它们互为相反数±负数没有偶次方根2.两个重要公式①＝(n为偶数)；②()n＝a(注意a必须使有意义)．二．有理指数幂(1)分数指数幂的表示①正数的...