反演问题的数值解法研究第一章 引言反演问题是指通过观测数据得到模型参数或物理参数的过程。在许多领域中，反演问题都是非常重要的，如地球物理学、医学成像、无损检测等。由此带来的数值计算问题也是非常重要的，因为反演问题涉及到从离散的观测数据中推断出连续的参数，需要依赖数值方法来求解。本文主要呈现了一些常用的反演问题的数值解法的研究，包括线性反演问题和非线性反演问题。我们将对各种反演问题的数值解法进行介绍...

几类非光滑问题的光滑化算法研究    几类非光滑问题的光滑化算法研究正则化最小二乘问题    摘要：在实际问题中，我们经常会遇到非光滑问题，即目标函数不是光滑函数。这些问题常常难以求解，因此光滑化算法成为解决非光滑问题的重要工具之一。本文从几个常见的非光滑问题出发，探讨了光滑化算法在解决这些问题中的应用。    1. 引言  &...

张量完备算法张量完备算法是一种用于解决张量补全（Tensor Completion）问题的算法。张量补全是指给定一个部分观测到的张量，目标是通过填充缺失的元素，将其恢复成一个完整的张量。张量完备算法的基本思想是基于张量的低秩表示。假设原始的完整张量具有较低的秩，那么可以使用低秩张量表示来近似原始张量，并进行补全。在算法中，通过优化一个目标函数来到最佳的低秩张量表示，从而实现补全。具体来说，张量完...

Table of Contents1.21.2.11.2.21.2.31.2.41.2.5绪言This book is translated from official user guide of scikit-learn.1.1. 广义线性模型英文原文以下介绍的方法均是用于求解回归问题，其目标值预计是输入变量的一个线性组合。写成数学语言为：假设是预测值，则有在本节中，称向量为 coef_ ，{%...

正则化最小二乘问题1、为什么引入非线性激活函数如果不用激励函数，在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数，很容易验证，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，与没有隐藏层效果相当，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了。正因为上面的原因，我们决定引入非线性函数作为激励函数，这样深层神经网络就有意义了（不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数）。2、为什么使用ReLU激活函...

曲线拟合的实用方法与原理曲线拟合是一种常用的数据分析方法，它可以通过寻最佳拟合曲线来描述一组数据的趋势和关系。在科学研究、工程技术、金融分析等领域中，曲线拟合被广泛应用于数据模型的建立、预测和优化等方面。本文将介绍曲线拟合的实用方法和原理，帮助读者更好地理解和运用这一分析工具。一、曲线拟合的基本概念曲线拟合是指通过一组已知数据点，寻一条函数曲线来逼近这些数据点的过程。拟合曲线的选择通常基于拟合...

不适定问题的tikhnonov正则化方法《不适定问题的tikhnonov正则化方法》一、Tikhonov正则化方法简介Tikhonov正则化方法是一种在不确定性情况下，以满足已获知条件来确定未知参数的数学方法，也称为受限最小二乘法（RLS）或Tikhonov惩罚。它是拟合未知数据，裁剪异常数据或选择特征的常用技术。它结合了线性代数的误差拟合和函数的模型，通过比较数据和模型来实现，并且可以消除装配数...

最佳靠近与最优求积问题是数值分析中的经典问题，这些问题在工程学、科学和数学中都有广泛的应用。本文将介绍最佳靠近和最优求积两个问题的基本观点与相关算法，包括泰勒展开、拉格朗日插值法、牛顿插值法、切比雪夫靠近、勒让德积分等。本文还将探讨最佳靠近和最优求积的应用，比如在数据拟合、信号处理、图像压缩、插值、微积分求解等方面的应用。最后，我们还将介绍最佳靠近和最优求积的优缺点及其将来的进步方向。关键词：最佳...

人工智能回归算法    随着人工智能技术的不断发展，回归算法成为了人工智能领域中的一个重要分支。回归算法可以用来分析和预测变量之间的关系，从而帮助我们做出更加准确的决策。本文将介绍人工智能回归算法的基本原理、常见的回归算法以及它们在实际应用中的表现。    一、回归算法的基本原理正则化最小二乘问题    回归算法是一种监督学习算法，它的基...

lasso最小角回归算法推导Title: Derivation of the Lasso Least Angle Regression AlgorithmThe Lasso Least Angle Regression (LARS) algorithm is a powerful tool in statistical learning, combining the principles of b...