weight_decay（权重衰减）权重衰减等价于L2范数正则化。正则化通过为模型损失函数添加惩罚项使得学习的模型参数值较⼩，是常⽤的过拟合的常⽤⼿段L2范数正则化是在模型原损失函数基础上添加L2范数惩罚项，其中L2范数惩罚项指的是模型权重参数每个元素的平⽅和与⼀个正的常数的乘积。⽐如，对于线性回归损失函数：ι(w1,w2,b)=12(x(i)正则化权重1w1+x(i)2w2+b−y(i))2其中...

冲激偶函数的积分冲激偶函数是一类特殊的函数，其定义为：$$\delta(t)=\begin{cases}+\infty & t=0\\ 0 & t\neq0\end{cases}$$并满足以下性质：1.对于任意的实数$t_0$，有：$$\int_{-\infty}^\infty \delta(t-t_0)dt=1$$2.对于任意的实数$t_0$和可积函数$f(t)$，有：$$\in...

正则化常数常微分方程中的数值方法常微分方程是数学中的一个重要分支。它主要研究的对象是随时间变化的函数。在实际应用中，我们需要求解这些函数的解析解，但通常情况下，解析解并不容易得到，甚至是不可能得到。因此，我们需要使用数值方法来求解这些函数的数值近似解。在本文中，我们将介绍常微分方程中的数值方法。一、欧拉法欧拉法是常微分方程数值解法中最基本的一种方法。它是根据欧拉公式推导而来的。具体地，我们可以将一...

常微分方程组数值解法一、引言常微分方程组是数学中的一个重要分支，它在物理、工程、生物等领域都有广泛应用。对于一些复杂的常微分方程组，往往难以通过解析方法求解，这时候数值解法就显得尤为重要。本文将介绍常微分方程组数值解法的相关内容。二、数值解法的基本思想1.欧拉法欧拉法是最基础的数值解法之一，它的思想是将时间连续化，将微分方程转化为差分方程。对于一个一阶常微分方程y'=f(x,y)，其欧拉公式为：y...

曲率无关方向扩散及改进型Chan-Vese主动轮廓模型一、引言    1.1 研究背景和意义    1.2 相关研究综述    1.3 研究内容和方法二、曲率无关方向扩散    2.1 常规方向扩散模型    2.2 曲率无关方向扩散模型的原理和优点    2.3 数值实现及实验...

6流变学方法在聚合物研究中的应用6.1 测量分子量及其分布的流变学方法分子量(MW)和分子量分布(MWD)在确定聚合物的物理性质时起了很重要的作用，因此得到聚合物的分子量和分子量分布对聚合物工业是必不可少的。如果已知某种可测量的物理性质对分子量的依赖性，原则上就可以通过测量这种物理性质来确定分子量。而且对分子量的依赖性越强，确定分子量的敏感度就越高。通常所采用的确定聚合物分子量及其分布的方法有凝胶...

常数变易法常数变易法是微积分的一种基本方法，它可以用来求解一类形如 $y^{(n)}=f(x)$ 的高阶常微分方程。常数变易法的核心思想是假设解为 $y=y(x,c_1,c_2,\\cdots,c_n)$，其中 $c_1,c_2,\\cdots,c_n$ 是常数，然后将常数 $c_1,c_2,\\cdots,c_n$ 视为未知函数 $c_1(x),c_2(x),\\cdots,c_n(x)$ 的值...

数字 正则表达式    数字正则表达式是一种基于正则表达式语法的模式匹配方法，用于匹配数字字符串。它可以用于各种编程语言和文本编辑器中，以实现对数字字符串的精确匹配。    在数字正则表达式中，可以使用以下基本字符来匹配数字：    - d：匹配任何一个数字字符，等效于[0-9]。    - D：匹配任何一个非数字字符...

κ-超正则函数及其相关函数的性质超正则函数（Super Regular Function）是指以某种规律增长的函数F，它的双耦合多项式P的增长速度也与F的增长速度一样。它可以用来研究正则函数的性质，特别是在代数几何理论中，可以帮助我们研究不变的范数问题及其应用。超正则函数的性质与正则函数的性质相似，它们都具有对称性、增减性、可微性、可积性、有界性等性质。两者的最大本质区别在于，超正则函数再满足正则...

化学化学平衡常数化学平衡常数化学平衡常数是描述化学反应平衡状态的一个重要参数。它用来表征在给定温度下，化学反应前后各组分浓度之比的稳定性。化学平衡常数的数值越大，说明反应物转化为生成物的趋势越强，反之则反应偏向于反向发生。1. 什么是化学平衡常数？化学平衡常数可以用公式Kc表示，其中Kc是在给定温度下，反应物与生成物各浓度的比值的乘积。对于一般的反应aA + bB ↔ cC + dD，其平衡常数表...